Finite Group Databasebeta

← #28641205

Subgroups — #28641205

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838110—21no—
19#16838109—21no—
20#16838104—21no—
21#16838098—21no—
22#16838094—21no—
23#16838092—21no—
24#16838056—21no—
25#16838052—21no—
26#16838030C2211yescharacteristic
27#16837996—22no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837908—22no—
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
34#16837653—21no—
35#16837646—21no—
36#16837636—21no—
37#16837629—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837407C2211yescharacteristic
44#16837401C2211yescharacteristic
45#16837327—22no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837305C2211yescharacteristic
48#16837282—22no—
49#16837267C2211yescharacteristic
50#16837267C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic
63C2×#121×C59C2211yescharacteristic
64C59×#469—21no—
65C59×#468—21no—
66C59×#466—21no—
67C59×#465—21no—
68C59×#428C2211yescharacteristic
69C59×#418C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C23×Dic59D412yes—
74#14273753—22no—
75#14273753—41no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—22no—
80C2×#11745664—41no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273727—21no—
85#14273726—21no—
86#14273722—22no—
87#14273720—22no—
88#14273719—21no—
89#14273718—22no—
90#14273718—21no—
91#14273717—22no—
92#14273711—22no—
93#14273711—22no—
94#14273710—21no—
95#14273709—22no—
96#14273708—22no—
97#14273707—22no—
98#14273706—21no—
99#14273706D411yescharacteristic
100#14273706D411yescharacteristic
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273704—22no—
104#14273703—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701D411yescharacteristic
107#14273701D411yescharacteristic
108#14273699—22no—
109#14273699—22no—
110#14273698—21no—
111#14273696—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×D236—21no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—22no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—22no—
121(C22⋊D59)⋊C4—22no—
122#14273686—21no—
123#14273686C2311yescharacteristic
124#14273685—21no—
125#14273683—22no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59D412yes—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—22no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273660—21no—
141#14273658—21no—
142#14273654—22no—
143#14273654—41no—
144#14273653—22no—
145#14273653—41no—
146#14273650—21no—
147#14273648—21no—
148#14273648—21no—
149#14273647—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C59⋊#95—22no—
152C59⋊#95—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×D8×C59—21no—
161C2×M16×C59—21no—
162C2×M16×C59—22no—
163C2×M16×C59—41no—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167#123×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59D411yescharacteristic
175#121×C59D411yescharacteristic
176#120×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—82no—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231C22×Dic59C2×D412yes—
232#11745687—84no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242SD16×C59—42no—
243D8×C59—42no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—42no—
248M16×C59#4112yescomplemented
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—42no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—41no—
264C22⋊C4×C59—41no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—82no—
273C22⋊Dic59—82no—
274#11745670—42no—
275#11745669—42no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊Dic59—22no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—42no—
307#11745664#4112yescomplemented
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—42no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59#12011yescharacteristic
322C23×C59#12011yescharacteristic
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—42no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—82no—
338D4×C59—82no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—82no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—44no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—82no—
384C2×Dic59—82no—
385D236—21no—
386D236—21no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—82no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—82no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#25521—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—82no—
411C22×C59—82no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59#45412yes—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59#53211yescharacteristic
418C22×C59#53711yescharacteristic
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59#54611yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430C4×C59#54711yescharacteristic
431C4×C59#54711yescharacteristic
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—42no—
436Dic59—42no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439#3492—591no—
440#3055—591no—
441#3055D5911yescharacteristic, complemented
442#2504—591no—
443#2061—591no—
444#2040—591no—
445#2027—591no—
446#2006—591no—
447#1883—591no—
448#1883—591no—
449#1871—591no—
450#1871—591no—
451#1860—591no—
452#1860—591no—
453C2×#343—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—22no—
457C2×C59—41no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59—161no—
460C2×C59#243011yescharacteristic
461C2×C59C2×#45411yescharacteristic
462C2×C59#301911yescharacteristic
463D59—81no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
466C22×M16—591no—
467C22×M16C2×D5911yescharacteristic
468#554—1181no—
469#554—1181no—
470#553—1181no—
471#553—1181no—
472#552—1181no—
473#552—1181no—
474#547—1181no—
475#547—1181no—
476#544—591no—
477#539—1182no—
478#537—591no—
479#525—591no—
480#525—1182no—
481#525C2×D5911yescharacteristic
482C2×#121C2×D5911yescharacteristic
483#520—591no—
484#520—591no—
485C22×C4⋊C4—591no—
486#469—21no—
487#469—1181no—
488#468—21no—
489#468—1181no—
490#466—21no—
491#466—1181no—
492#465—21no—
493#465—1181no—
494#428—591no—
495#428C2×D5911yescharacteristic
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500#418—591no—
501#418C2×D5911yescharacteristic
502#417—591no—
503#417C2×D5911yescharacteristic
504#397—1182no—
505#390—591no—
506#390—591no—
507#386—1182no—
508#382—591no—
509#382—591no—
510C4×C22⋊C4—591no—
511#343—591no—
512#343—591no—
513#343—591no—
514#343—591no—
515#339—591no—
516#339—591no—
517#339—591no—
518#339—591no—
519C59#2552111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—591no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41C22×D5911yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525C23×C4—592no—
526C23×C4C22×D5911yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—22no—
528AGL(1,ℤ/8)—41no—
529AGL(1,ℤ/8)—1182no—
530AGL(1,ℤ/8)—2361no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1181no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1181no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—2361no—
543C2×M16C22×D5911yescharacteristic
544C2×M16C22×D5911yescharacteristic
545C22×C8—21no—
546C22×C8—1181no—
547C4⋊Q8—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549#126—1182no—
550#126—1182no—
551#125—1181no—
552#125—1182no—
553#125—1182no—
554#125—1181no—
555#123—21no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559#123—1182no—
560#123—1181no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
570C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—591no—
576#121—591no—
577#121—1181no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1181no—
581#121C22⋊D5911yescharacteristic
582#121C22⋊D5911yescharacteristic
583#120—21no—
584#120—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1182no—
593C4×D4—1182no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117—591no—
598#117—1182no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—592no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1182no—
614C2×C22⋊C4—1182no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C42—591no—
617C2×C42—591no—
618#107—21no—
619#107—1181no—
620#106—21no—
621#106—1181no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#104—2361no—
626#103—21no—
627#103—1181no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#95—1182no—
635#95—1182no—
636#95—1181no—
637C24—21no—
638C24D4×D5911yescharacteristic
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—4724no—
648C2×Q8—591no—
649C2×Q8—1182no—
650C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—4722no—
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4D4×D5911yescharacteristic
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22×C4C23×D5911yescharacteristic
691SD16—42no—
692SD16—2362no—
693D8—42no—
694D8—2362no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—42no—
699M16—592no—
700M16—1181no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703M16—2362no—
704M16#1174568712yescomplemented
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—2362no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—4722no—
750C22⋊C4—4722no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—21no—
753C42—1182no—
754C42—1182no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1181no—
771C23#1427369511yescharacteristic
772C23#1427369511yescharacteristic
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—1181no—
777Q8—1181no—
778Q8—4722no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—4722no—
794D4—2362no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2362no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—4722no—
821C2×C4—4722no—
822C2×C4—4722no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2364no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4#1427369511yescharacteristic
835C2×C4#1427369511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
838C2×C4#41×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
840C2×C4#1427377211yescharacteristic
841C2×C4#1427377411yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—1182no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22#1683757312yes—
867C22C2×#1427369511yescharacteristic
868C22#1683794711yescharacteristic
869C22#1683797911yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—4721no—
877C4—4721no—
878C4—2361no—
879C4—2362no—
880C4—2361no—
881C4—2362no—
882C4—2361no—
883C4#1683804111yescharacteristic
884C4#1683804611yescharacteristic
885C4#1683805111yescharacteristic
886C4#1683805211yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—22no—
890C2—41no—
891C2—81no—
892C2—161no—
893C2—4721no—
894C2#2142770211yescharacteristic
895C2C2×#1683757311yescharacteristic
896C2#2143345111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#25521
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437802C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. #21428589C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425323C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21424474C2semidirect
9. #21424469C2semidirect
10. #21424399C2semidirect
11. #21424398C2semidirect
12. #21424327C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. C2×#16837170C2semidirect
15. C59×#3055C2semidirect
248. M16×C59#41semidirect
307. #11745664#41semidirect
441. #3055D59semidirect
519. C59#25521semidirect
704. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378022
#214337112
#214285892
#214254442
#214253232
#214252502
#214251362
#214244742
#214244692
#214243992
#214243982
#214243272
#214243262
C2×#168371702
C59×#30552
#2552159