Finite Group Databasebeta

← #28641206

Subgroups — #28641206

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838112—21no—
20#16838107—21no—
21#16838102—21no—
22#16838096—21no—
23#16838093—21no—
24#16838091—21no—
25#16838057—21no—
26#16838053—21no—
27#16838030C2211yescharacteristic
28#16837994—22no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837914C2211yescharacteristic
31#16837911—22no—
32#16837909C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
36#16837654—21no—
37#16837652—21no—
38#16837647—21no—
39#16837645—21no—
40#16837637—21no—
41#16837635—21no—
42#16837630—21no—
43#16837628—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837330—22no—
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837278—22no—
55#16837268C2211yescharacteristic
56#16837267C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59D412yes—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76#14273753—22no—
77#14273753—41no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745659—21no—
83C2×#11745659—21no—
84M16×D59—22no—
85M16×D59—22no—
86M16×D59—41no—
87M16×D59—41no—
88C2×C8×D59—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273727—21no—
91#14273726—21no—
92#14273721—22no—
93#14273720—22no—
94#14273719—22no—
95#14273719—21no—
96#14273718—21no—
97#14273717—22no—
98#14273712—22no—
99#14273711—21no—
100#14273710—22no—
101#14273709—22no—
102#14273709—22no—
103#14273708—21no—
104#14273707D411yescharacteristic
105#14273707D411yescharacteristic
106#14273706—22no—
107#14273706—21no—
108#14273705—22no—
109#14273705—22no—
110#14273704—22no—
111#14273703—21no—
112#14273703D411yescharacteristic
113#14273703D411yescharacteristic
114#14273702D411yescharacteristic
115#14273702D411yescharacteristic
116#14273701—21no—
117#14273700—22no—
118#14273699—22no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273698D411yescharacteristic
125#14273698D411yescharacteristic
126#14273697—21no—
127#14273695—21no—
128#14273692—21no—
129C4×D236—22no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132#14273689—21no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273685—21no—
139#14273684—22no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C2×C22⋊Dic59—21no—
149C2×C22⋊Dic59—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273661—21no—
153#14273660—21no—
154#14273659—21no—
155#14273658—21no—
156#14273655—41no—
157#14273654—22no—
158#14273653—22no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273649—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—22no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—22no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—41no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D412yes—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—84no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—82no—
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242SD16×C59—42no—
243D8×C59—42no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59#4112yescomplemented
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—82no—
258C42×C59—22no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—41no—
267C22⋊Dic59—41no—
268C22⋊Dic59—82no—
269#11745670—42no—
270#11745669—42no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664#4112yescomplemented
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307#11745659—42no—
308#11745659—42no—
309C8×D59—42no—
310C8×D59—42no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59#12011yescharacteristic
324C22×D59#12011yescharacteristic
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—82no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—82no—
357C22⋊D59—82no—
358C22⋊D59—82no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—42no—
376D236—42no—
377C4×D59—21no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—21no—
380C4×D59—21no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—21no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—82no—
389C4×D59—82no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—82no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#25521—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—82no—
404C22×C59—82no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59#53211yescharacteristic
410C22×C59#53711yescharacteristic
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59#45412yes—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59#54611yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429C4×C59#54711yescharacteristic
430C4×C59#54711yescharacteristic
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—42no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439#3492—591no—
440#3055—591no—
441#3055—591no—
442#2504—591no—
443#2061—591no—
444#2040—591no—
445#2027—591no—
446#2006—591no—
447#1883—591no—
448#1883D5911yescharacteristic, complemented
449#1871—591no—
450#1871—591no—
451#1860—591no—
452#1860—591no—
453C2×#343—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—161no—
458C2×C59#243011yescharacteristic
459C2×C59C2×#45411yescharacteristic
460C2×C59#301911yescharacteristic
461D59—22no—
462D59—41no—
463D59—81no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
466C22×M16—591no—
467C22×M16—591no—
468#554—1181no—
469#554—1181no—
470#553—1181no—
471#553—1181no—
472#552—1181no—
473#552—1181no—
474#547—1181no—
475#547—1181no—
476#544—591no—
477#539—1182no—
478#537—591no—
479#525—591no—
480#525—591no—
481#525—1182no—
482C2×#121—591no—
483#520—591no—
484#520C2×D5911yescharacteristic
485C22×C4⋊C4—591no—
486#469—1181no—
487#469—1181no—
488#468—1181no—
489#468—1181no—
490#466—1181no—
491#466—1181no—
492#465—1181no—
493#465—1181no—
494#428—591no—
495#428—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic
500#418—591no—
501#418C2×D5911yescharacteristic
502#417—591no—
503#417—591no—
504#397—1182no—
505#390—591no—
506#390C2×D5911yescharacteristic
507#386—1182no—
508#382—591no—
509#382—591no—
510C4×C22⋊C4—591no—
511#343—591no—
512#343—591no—
513#343—591no—
514#343C2×D5911yescharacteristic
515#339—591no—
516#339—591no—
517#339—591no—
518#339C2×D5911yescharacteristic
519C59#2552111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—591no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41C22×D5911yescharacteristic
523C22×D4—1181no—
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525C23×C4—591no—
526C23×C4—592no—
527AGL(1,ℤ/8)—22no—
528AGL(1,ℤ/8)—41no—
529AGL(1,ℤ/8)—1182no—
530AGL(1,ℤ/8)—2361no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1181no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1181no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1182no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—2361no—
542C2×M16—2361no—
543C2×M16C22×D5911yescharacteristic
544C2×M16C22×D5911yescharacteristic
545C22×C8—1181no—
546C22×C8—1181no—
547C4⋊Q8—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549#126—1182no—
550#126—1182no—
551#125—1181no—
552#125—1182no—
553#125—1182no—
554#125—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559#123—1182no—
560#123—1181no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1181no—
571#121—591no—
572#121—591no—
573#121—591no—
574#121—591no—
575#121—1182no—
576#121—1181no—
577#121—1182no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#120—1181no—
584#120—1181no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1182no—
597#117—21no—
598#117—591no—
599#117—1182no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—592no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—1182no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C42—591no—
617C2×C42C22×D5911yescharacteristic
618#107—1181no—
619#107—1181no—
620#106—1181no—
621#106—1181no—
622#104—41no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#95—1181no—
635#95—1182no—
636#95—1182no—
637C24—21no—
638C24—591no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—4724no—
648C2×Q8—591no—
649C2×Q8—1182no—
650C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—591no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2361no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—4722no—
689C22×C4D4×D5912yes—
690C22×C4C23×D5911yescharacteristic
691SD16—42no—
692SD16—2362no—
693D8—42no—
694D8—2362no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—592no—
699M16—1181no—
700M16—1181no—
701M16—1181no—
702M16—2362no—
703M16—2362no—
704M16#1174568512yescomplemented
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—2362no—
710C2×C8—2362no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—4722no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2361no—
751C22⋊C4—2361no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—1182no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—591no—
767C23—591no—
768C23—1182no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—2361no—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—1181no—
777Q8—1181no—
778Q8—4722no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—1181no—
788D4—1181no—
789D4—4722no—
790D4—4722no—
791D4—4722no—
792D4—2362no—
793D4—2362no—
794D4—2362no—
795D4—2362no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—4722no—
826C2×C4—4722no—
827C2×C4—2364no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4#41×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
840C2×C4#1427377211yescharacteristic
841C2×C4#1427377411yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—1182no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—592no—
857C22—1181no—
858C22—1181no—
859C22—1181no—
860C22—1181no—
861C22—1181no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22#120×D5911yescharacteristic
868C22#1683794911yescharacteristic
869C22#1683798111yescharacteristic
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1181no—
876C4—1181no—
877C4—4721no—
878C4—4721no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2362no—
882C4—2361no—
883C4#1683804211yescharacteristic
884C4#1683804911yescharacteristic
885C4#1683805011yescharacteristic
886C4#1683805711yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—1182no—
892C2—4721no—
893C2—2361no—
894C2#2142770311yescharacteristic
895C2#454×D5911yescharacteristic
896C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#25521
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437799C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. #21433709C2semidirect
4. #21428587C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425250C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21424475C2semidirect
10. #21424397C2semidirect
11. #21424395C2semidirect
12. #21424332C2semidirect
13. #21424329C2semidirect
14. #343×D59C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
247. M16×C59#41semidirect
304. #11745664#41semidirect
448. #1883D59semidirect
519. C59#25521semidirect
704. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377992
#214337132
#214337092
#214285872
#214254452
#214253242
#214252502
#214251362
#214244752
#214243972
#214243952
#214243322
#214243292
#343×D592
C59×#18832
#2552159