Finite Group Databasebeta

← #28641227

Subgroups — #28641227

Order 15104.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437833C211yesmaximal, characteristic
2#21434040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838117—21no—
17#16838098—21no—
18#16838098—21no—
19#16838075—22no—
20#16838056—21no—
21#16838039—22no—
22#16838030C2211yescharacteristic
23#16838025—21no—
24#16838005—21no—
25#16837966C2211yescharacteristic
26#16837947—21no—
27#16837938—21no—
28C2×#14273716C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837876C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837740—21no—
35#16837740—21no—
36#16837735—21no—
37#16837730—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39#16837442C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42#16837411C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44C2×#14273643C2211yescharacteristic
45C2×#14273643C2211yescharacteristic
46#16837366C2211yescharacteristic
47#16837309C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837292—22no—
50#16837279—22no—
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#470—21no—
65C59×#468—21no—
66C59×#467—21no—
67C59×#465—21no—
68C59×#428C2211yescharacteristic
69C59×#419C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—22no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59D412yes—
74C23×Dic59—21no—
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77#14273727—21no—
78#14273726—21no—
79#14273723—21no—
80#14273722—22no—
81#14273722—22no—
82#14273719—21no—
83#14273718—21no—
84#14273716—21no—
85#14273716—22no—
86#14273716—41no—
87#14273713—22no—
88#14273713—22no—
89#14273711—22no—
90#14273711—22no—
91#14273709—22no—
92#14273709—22no—
93#14273707—22no—
94#14273704—22no—
95#14273701—21no—
96#14273701—21no—
97#14273701—21no—
98#14273701—21no—
99#14273701—21no—
100#14273701—21no—
101#14273699—22no—
102#14273699—22no—
103#14273698—22no—
104#14273695—22no—
105Q8×Dic59—21no—
106C4×D236—21no—
107C4×D236—21no—
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59—22no—
110#14273689—21no—
111#14273689—21no—
112(C22⋊D59)⋊C4—22no—
113(C22⋊D59)⋊C4—22no—
114#14273686—21no—
115#14273686—21no—
116#14273686—21no—
117#14273686D411yescharacteristic
118#14273686D411yescharacteristic
119#14273686C2311yescharacteristic
120#14273686C2311yescharacteristic
121#14273685—22no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
130C22⋊C4×D59—22no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59—22no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59—41no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137#14273660—21no—
138#14273660—21no—
139#14273658—21no—
140#14273658—21no—
141#14273654—22no—
142#14273654—41no—
143#14273651—21no—
144#14273651—21no—
145#14273651—21no—
146#14273651—21no—
147#14273643—22no—
148#14273643—41no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151C59⋊#95—22no—
152C59⋊#95—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×M16×C59—21no—
161C2×M16×C59—22no—
162C2×M16×C59—41no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59—21no—
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
173#121×C59D411yescharacteristic
174#121×C59D411yescharacteristic
175#120×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59C2×D412yes—
232#11745687—84no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×Dic118—22no—
242Q16×C59—42no—
243SD16×C59—42no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—42no—
248M16×C59#4112yescomplemented
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—42no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—41no—
257C4⋊C4×C59—41no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—41no—
266C22⋊C4×C59—41no—
267C42×C59—21no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—44no—
280(C2×D59)⋊C4—44no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—42no—
302C4×Dic59#4112yescomplemented
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59#12011yescharacteristic
315C23×C59#12011yescharacteristic
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—81no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C2×C4×C59#12011yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—82no—
364C22⋊D59—82no—
365C22⋊D59—82no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—48no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59—82no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386C4×D59—82no—
387C4×D59—82no—
388Dic118—82no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#25523—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59#45512yes—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59#54711yescharacteristic
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—82no—
414C2×D59—82no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59#53211yescharacteristic
423C4×C59#53711yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#54711yescharacteristic
426Dic59—42no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433#3494—591no—
434#3095—591no—
435#3056D5911yescharacteristic, complemented
436#2850—591no—
437#2061—591no—
438#2037—591no—
439#2028—591no—
440#2004—591no—
441#1900—591no—
442#1896—591no—
443#1885—591no—
444#1882—591no—
445#1860—591no—
446#1856—591no—
447C2×#339—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—22no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59#243011yescharacteristic
454C2×C59C2×#45511yescharacteristic
455C2×C59#301811yescharacteristic
456D59—82no—
457C2×#137C2×D5911yescharacteristic
458C22×M16C2×D5911yescharacteristic
459#555—1181no—
460#553—1181no—
461#553—1181no—
462#551—1182no—
463#547—1181no—
464#546—1182no—
465#544—591no—
466#542—1181no—
467#540—1181no—
468#535—591no—
469#532—1181no—
470#529—1181no—
471C2×#124—591no—
472#525C2×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
474C2×#121—591no—
475#520—591no—
476#518—591no—
477C2×#117—591no—
478C22×C42—591no—
479#485—1181no—
480#485—1181no—
481#484—1181no—
482#483—1181no—
483#470—21no—
484#468—21no—
485#467—21no—
486#465—21no—
487#428—591no—
488#428—591no—
489#428C2×D5911yescharacteristic
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492#419—591no—
493#419—591no—
494#419C2×D5911yescharacteristic
495#417C2×D5911yescharacteristic
496C2×#100—591no—
497C2×#100—591no—
498#407—591no—
499#391—591no—
500#390—591no—
501#388—1182no—
502#386—1182no—
503#382—591no—
504#343—591no—
505#343—591no—
506#339—591no—
507#339—591no—
508#339—591no—
509#339—591no—
510#339—591no—
511#339—591no—
512C59#2552311yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—1182no—
514C2×#41C22×D5911yescharacteristic
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—592no—
517C22×D4—591no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4C22×D5911yescharacteristic
520#137—22no—
521#137—41no—
522C2×Q16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—591no—
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534#127—1181no—
535#126—1182no—
536#126—1182no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#124—1182no—
540#124—1182no—
541#124—1182no—
542#124—1181no—
543#124—2361no—
544#123—21no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548#123—1182no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
556C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1182no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121C22⋊D5911yescharacteristic
567#121C22⋊D5911yescharacteristic
568#120—21no—
569#120—1182no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581#117—591no—
582#117—591no—
583#117—591no—
584#117—591no—
585#117—1182no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589#117C22×D5911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—592no—
598C2×C22⋊C4—1182no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1182no—
601C2×C22⋊C4—1182no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1182no—
605C2×C42—1181no—
606C2×C42—1181no—
607C2×C42—2361no—
608#107—21no—
609#107—1181no—
610#107—1181no—
611#106—21no—
612#106—1181no—
613#106—1181no—
614#104—1182no—
615#104—2361no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#100—1182no—
625#100—2361no—
626C22⋊C8—1181no—
627C22⋊C8—1181no—
628#95—1182no—
629#95—1182no—
630C24—592no—
631C24D4×D5911yescharacteristic
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—4724no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—1182no—
644C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—2364no—
659C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684Q16—42no—
685SD16—42no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—42no—
690M16—1181no—
691M16—1181no—
692M16—1181no—
693M16—1181no—
694M16#1174568712yescomplemented
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—2364no—
739C22⋊C4—2364no—
740C42—21no—
741C42—592no—
742C42—1182no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—2362no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—1182no—
757C23—1182no—
758C23—1182no—
759C23—2362no—
760C23—2362no—
761C23#1427369511yescharacteristic
762C23#1427369511yescharacteristic
763C23C2×D4×D5911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—4722no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—4722no—
778D4—4722no—
779D4—4722no—
780D4—2364no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—4722no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—4722no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2368no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4#1427369511yescharacteristic
824C2×C4#1427369511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377411yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2361no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—4722no—
848C22—4722no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22#1683757812yes—
853C22C2×#1427369511yescharacteristic
854C22#1683804111yescharacteristic
855C22#1683805211yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2362no—
864C4—2362no—
865C4—2361no—
866C4—2362no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4#1683794711yescharacteristic
871C4#1683797911yescharacteristic
872C4#1683804611yescharacteristic
873C4#1683805111yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—81no—
879C2—4722no—
880C2#2142770211yescharacteristic
881C2C2×#1683757811yescharacteristic
882C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437833C2
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#25523
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434040C2semidirect
3. #21432399C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425304C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425122C2semidirect
8. #21424559C2semidirect
9. #21424540C2semidirect
10. #21424481C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424327C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. C2×#16837163C2semidirect
15. C59×#3056C2semidirect
248. M16×C59#41semidirect
302. C4×Dic59#41semidirect
435. #3056D59semidirect
512. C59#25523semidirect
694. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378332
#214340402
#214323992
#214254442
#214253042
#214252552
#214251222
#214245592
#214245402
#214244812
#214244672
#214243272
#214243042
C2×#168371632
C59×#30562
#2552359