Finite Group Databasebeta

← #28641230

Subgroups — #28641230

Order 15104.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437832C211yesmaximal, characteristic
2#21434046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18#16838115—21no—
19#16838100—21no—
20#16838096—21no—
21#16838081—22no—
22#16838053—21no—
23#16838048—22no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838024—21no—
26#16838003—21no—
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837949—21no—
29#16837939—21no—
30C2×#14273715C2211yescharacteristic
31#16837909C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34#16837876C2211yescharacteristic
35#117×D59C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic
37#16837746—21no—
38#16837745—21no—
39#16837739—21no—
40#16837734—21no—
41#16837659—21no—
42#16837647—21no—
43#16837642—21no—
44#16837630—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46#16837442C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837365C2211yescharacteristic
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837294—22no—
57#16837280—22no—
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#382C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236D412yes—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77#14273757—22no—
78#14273757—41no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745659—21no—
84M16×D59—22no—
85M16×D59—41no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273723—21no—
90#14273722—22no—
91#14273721—22no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273716—21no—
95#14273715—22no—
96#14273715—22no—
97#14273715—41no—
98#14273713—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273710—22no—
102#14273709—22no—
103#14273708—21no—
104#14273707—21no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273706—22no—
109#14273705—22no—
110#14273703D411yescharacteristic
111#14273703D411yescharacteristic
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273701—22no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273700—22no—
120#14273700—22no—
121#14273698D411yescharacteristic
122#14273698D411yescharacteristic
123#14273695—21no—
124#14273695—22no—
125C4×D236—22no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685D411yescharacteristic
136#14273685D411yescharacteristic
137#14273684—22no—
138#14273684—21no—
139#14273683—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
147C22⋊C4×D59—21no—
148C22⋊C4×D59—22no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C42×D59—21no—
152C42×D59—22no—
153C42×D59—41no—
154#14273660—21no—
155#14273660—21no—
156#14273658—21no—
157#14273658—21no—
158#14273654—41no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273643—22no—
166#14273643—41no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—22no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#104×C59—22no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210#11745685—84no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—44no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—22no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—22no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C42×C59—22no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59#4112yescomplemented
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265#11745672—42no—
266#11745670—42no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—44no—
278(C2×D59)⋊C4—44no—
279(C2×D59)⋊C4—41no—
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—41no—
283C4⋊Dic59—41no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—42no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664#4112yescomplemented
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307#11745659—42no—
308C8×D59—42no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59#12011yescharacteristic
321C22×D59#12011yescharacteristic
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59—42no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—82no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—82no—
350C22⋊D59—82no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365D236—44no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—82no—
371C4×D59—21no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—21no—
375C4×D59—21no—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—21no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—81no—
382C4×D59—82no—
383C4×D59—82no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—82no—
389C8×C59—41no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393#25523—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59#54711yescharacteristic
402C2×D59—21no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—21no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—82no—
413C2×D59—82no—
414C2×D59#45512yes—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59#53211yescharacteristic
422C4×C59#53711yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424C4×C59#54711yescharacteristic
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—81no—
433#3494—591no—
434#3095—591no—
435#3056—591no—
436#2850—591no—
437#2061—591no—
438#2037—591no—
439#2028—591no—
440#2004—591no—
441#1900—591no—
442#1896—591no—
443#1885—591no—
444#1882—591no—
445#1860D5911yescharacteristic, complemented
446#1856—591no—
447C2×#339—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59#243011yescharacteristic
452C2×C59C2×#45511yescharacteristic
453C2×C59#301811yescharacteristic
454D59—22no—
455D59—41no—
456D59—82no—
457C2×#137—591no—
458C22×M16—591no—
459#555—1181no—
460#553—1181no—
461#553—1181no—
462#551—1182no—
463#547—1181no—
464#546—1182no—
465#544—591no—
466#542—1181no—
467#540—1181no—
468#535—591no—
469#532—1181no—
470#529—1181no—
471C2×#124—591no—
472#525—591no—
473C2×C22⋊Q8—591no—
474C2×#121—591no—
475#520C2×D5911yescharacteristic
476#518—591no—
477C2×#117—591no—
478C22×C42—591no—
479#485—1181no—
480#485—1181no—
481#484—1181no—
482#483—1181no—
483#470—1181no—
484#468—1181no—
485#467—1181no—
486#465—1181no—
487#428—591no—
488#428—591no—
489#428C2×D5911yescharacteristic
490C2×#104—591no—
491C2×#104C2×D5911yescharacteristic
492#419—591no—
493#419—591no—
494#419—591no—
495#417C2×D5911yescharacteristic
496C2×#100—591no—
497C2×#100—591no—
498#407—591no—
499#391—591no—
500#390—591no—
501#388—1182no—
502#386—1182no—
503#382C2×D5911yescharacteristic
504#343—591no—
505#343C2×D5911yescharacteristic
506#339—591no—
507#339—591no—
508#339—591no—
509#339—591no—
510#339—591no—
511#339C2×D5911yescharacteristic
512C59#2552311yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—1182no—
514C2×#41C22×D5911yescharacteristic
515C22×Q8—591no—
516C22×D4—592no—
517C22×D4—591no—
518C23×C4—591no—
519C23×C4—1181no—
520#137—1182no—
521#137—2361no—
522C2×Q16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1182no—
528C2×M16—2361no—
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534#127—1181no—
535#126—1182no—
536#126—1182no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#124—1182no—
540#124—1182no—
541#124—1181no—
542#124—1182no—
543#124—2361no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548#123—1181no—
549C22⋊Q8—591no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557#121—591no—
558#121—591no—
559#121—1182no—
560#121—1182no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1182no—
568#120—1181no—
569#120—1182no—
570C4×Q8—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581#117—21no—
582#117—591no—
583#117—591no—
584#117—591no—
585#117—591no—
586#117—1181no—
587#117—1182no—
588#117—1181no—
589#117C22×D5911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—592no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1182no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1182no—
601C2×C22⋊C4—1182no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42—1182no—
605C2×C42—1181no—
606C2×C42—2361no—
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—1181no—
610#107—1181no—
611#106—21no—
612#106—1181no—
613#106—1181no—
614#104—22no—
615#104—2361no—
616#103—21no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#100—1182no—
625#100—2361no—
626C22⋊C8—1181no—
627C22⋊C8—1181no—
628#95—22no—
629#95—1182no—
630C24—591no—
631C24—592no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—4724no—
637C2×Q8—1182no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—2364no—
659C2×D4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4D4×D5912yes—
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684Q16—2362no—
685SD16—2362no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—592no—
691M16—1181no—
692M16—1181no—
693M16—1181no—
694M16—2362no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—2362no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—2361no—
717C4⋊C4—2361no—
718C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—2364no—
737C22⋊C4—2364no—
738C22⋊C4—2361no—
739C22⋊C4—2361no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—2362no—
750C42#1174568512yescomplemented
751C23—21no—
752C23—591no—
753C23—591no—
754C23—1182no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1182no—
758C23—1182no—
759C23—1182no—
760C23—2361no—
761C23—2362no—
762C23—2362no—
763C23C2×D4×D5911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—4722no—
767Q8—2361no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770Q8—2361no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—4722no—
776D4—4721no—
777D4—4722no—
778D4—4722no—
779D4—2364no—
780D4—2362no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—591no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—4721no—
816C2×C4—4722no—
817C2×C4—4722no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2368no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
829C2×C4#1427377311yescharacteristic
830C2×C4#1427377511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1182no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—592no—
841C22—1181no—
842C22—1181no—
843C22—1181no—
844C22—1181no—
845C22—1181no—
846C22—4722no—
847C22—4722no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22#1683804811yescharacteristic
855C22#1683805411yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—4721no—
865C4—2362no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4#1683794911yescharacteristic
871C4#1683798211yescharacteristic
872C4#1683804411yescharacteristic
873C4#1683805311yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—1182no—
878C2—4722no—
879C2—2361no—
880C2#2142770511yescharacteristic
881C2#455×D5911yescharacteristic
882C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437832C2
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#25523
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434046C2semidirect
3. #21433729C2semidirect
4. #21432398C2semidirect
5. #21425446C2semidirect
6. #21425304C2semidirect
7. #21425258C2semidirect
8. #21425124C2semidirect
9. #21424558C2semidirect
10. #21424536C2semidirect
11. #21424483C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
260. C42×C59#41semidirect
304. #11745664#41semidirect
445. #1860D59semidirect
512. C59#25523semidirect
750. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378322
#214340462
#214337292
#214323982
#214254462
#214253042
#214252582
#214251242
#214245582
#214245362
#214244832
#214244652
#214243042
#339×D592
C59×#18602
#2552359