Finite Group Databasebeta

← #28641231

Subgroups — #28641231

Order 15104.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437831C211yesmaximal, characteristic
2#21434044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17#16838115—21no—
18#16838100—21no—
19#16838096—21no—
20#16838076—22no—
21#16838053—21no—
22#16838042—22no—
23#16838030C2211yescharacteristic
24#16838023—21no—
25#16838007—21no—
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837952—21no—
28#16837936—21no—
29C2×#14273715C2211yescharacteristic
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837876C2211yescharacteristic
35#16837743—21no—
36#16837743—21no—
37#16837737—21no—
38#16837732—21no—
39#16837660—21no—
40#16837648—21no—
41#16837643—21no—
42#16837631—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837366C2211yescharacteristic
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837293—22no—
58#16837281—22no—
59#16837268C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic
66C22×C42×C59C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59D412yes—
76#14273760—22no—
77#14273760—41no—
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82#14273727—21no—
83#14273726—21no—
84#14273724—21no—
85#14273722—22no—
86#14273721—22no—
87#14273719—21no—
88#14273718—21no—
89#14273715—22no—
90#14273715—21no—
91#14273715—22no—
92#14273715—41no—
93#14273713—22no—
94#14273712—22no—
95#14273712—22no—
96#14273710—22no—
97#14273710—21no—
98#14273709—22no—
99#14273706—21no—
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273706D411yescharacteristic
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273705—22no—
106#14273704—22no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273701—22no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701D411yescharacteristic
115#14273701D411yescharacteristic
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273697—22no—
119#14273696—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×D236—22no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—21no—
133#14273684—22no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D59—22no—
143#14273661—21no—
144#14273660—21no—
145#14273660—21no—
146#14273659—21no—
147#14273658—21no—
148#14273658—21no—
149#14273655—22no—
150#14273655—41no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273650—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273649—21no—
159#14273643—22no—
160#14273643—41no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C23×C4×C59—21no—
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59—21no—
168C2×M16×C59—22no—
169C2×M16×C59—41no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59—21no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59—21no—
175#117×C59D411yescharacteristic
176#117×C59D411yescharacteristic
177#117×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C42×C59—21no—
183C2×C42×C59—22no—
184C2×C42×C59—21no—
185C2×C42×C59—41no—
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59C2×D412yes—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—84no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—42no—
246M16×C59#4112yescomplemented
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—42no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—42no—
268C42×C59#4112yescomplemented
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—41no—
273C22⋊Dic59—41no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—44no—
284(C2×D59)⋊C4—44no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—41no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—22no—
300C4×Dic59—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307Dic236—42no—
308#11745660—42no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59#12011yescharacteristic
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—22no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—48no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—81no—
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—82no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—82no—
376D236—82no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—82no—
380C4×D59—82no—
381C4×D59—82no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—82no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#25523—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59#45512yes—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59#54611yescharacteristic
406C22×C59#54711yescharacteristic
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—82no—
414C2×D59—82no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59#53211yescharacteristic
424C4×C59#53711yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426C4×C59#54711yescharacteristic
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432Dic59—81no—
433#3494—591no—
434#3095—591no—
435#3056—591no—
436#2850—591no—
437#2061—591no—
438#2037—591no—
439#2028—591no—
440#2004—591no—
441#1900—591no—
442#1896—591no—
443#1885—591no—
444#1882—591no—
445#1860—591no—
446#1856—591no—
447C2×#339D5911yescharacteristic, complemented
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—22no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59#243011yescharacteristic
453C2×C59C2×#45511yescharacteristic
454C2×C59#301811yescharacteristic
455D59—81no—
456D59—82no—
457C2×#137—591no—
458C22×M16C2×D5911yescharacteristic
459#555—1181no—
460#553—1181no—
461#553—1181no—
462#551—1182no—
463#547—1181no—
464#546—1182no—
465#544—591no—
466#542—1181no—
467#540—1181no—
468#535—591no—
469#532—1181no—
470#529—1181no—
471C2×#124—591no—
472#525—591no—
473C2×C22⋊Q8—591no—
474C2×#121—591no—
475#520—591no—
476#518—591no—
477C2×#117C2×D5911yescharacteristic
478C22×C42C2×D5911yescharacteristic
479#485—1181no—
480#485—1181no—
481#484—1181no—
482#483—1181no—
483#470—1181no—
484#468—1181no—
485#467—1181no—
486#465—1181no—
487#428—591no—
488#428—591no—
489#428—591no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492#419—591no—
493#419—591no—
494#419—591no—
495#417—591no—
496C2×#100—591no—
497C2×#100—591no—
498#407—591no—
499#391—591no—
500#390—591no—
501#388—1182no—
502#386—1182no—
503#382—591no—
504#343—591no—
505#343—591no—
506#339—591no—
507#339—591no—
508#339C2×D5911yescharacteristic
509#339C2×D5911yescharacteristic
510#339C2×D5911yescharacteristic
511#339C2×D5911yescharacteristic
512C59#2552311yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1182no—
515C22×Q8—591no—
516C22×D4—592no—
517C22×D4—591no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4C22×D5911yescharacteristic
520#137—1182no—
521#137—2361no—
522C2×Q16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—591no—
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534#127—1181no—
535#126—1182no—
536#126—1182no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1182no—
541#124—1182no—
542#124—1182no—
543#124—2361no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548#123—1181no—
549C22⋊Q8—591no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557#121—591no—
558#121—591no—
559#121—1182no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#120—1182no—
569#120—1181no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—591no—
584#117—1182no—
585#117—1181no—
586#117D23611yescharacteristic
587#117D23611yescharacteristic
588#117C22×D5911yescharacteristic
589#117C22×D5911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
595C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—592no—
598C2×C22⋊C4—1182no—
599C2×C22⋊C4—1182no—
600C2×C22⋊C4—1182no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—41no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608#107—1181no—
609#107—1181no—
610#107—1181no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613#106—1181no—
614#104—1182no—
615#104—2361no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—1181no—
624#100—1182no—
625#100—2361no—
626C22⋊C8—1181no—
627C22⋊C8—1181no—
628#95—1182no—
629#95—1182no—
630C24—592no—
631C24D4×D5911yescharacteristic
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—4724no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—2364no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4C2×D23611yescharacteristic
679C22×C4C2×D23611yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684Q16—2362no—
685SD16—2362no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—42no—
690M16—1181no—
691M16—1181no—
692M16—1181no—
693M16—1181no—
694M16#1174568512yescomplemented
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—2361no—
715C4⋊C4—2361no—
716C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
717C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
719C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—2364no—
737C22⋊C4—2364no—
738C22⋊C4—2361no—
739C22⋊C4—2361no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—42no—
748C42—1182no—
749C42—1181no—
750C42#1174568512yescomplemented
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—1182no—
756C23—1182no—
757C23—1182no—
758C23—1181no—
759C23—2362no—
760C23—2362no—
761C23#1427369711yescharacteristic
762C23#1427369711yescharacteristic
763C23C2×D4×D5911yescharacteristic
764Q8—1181no—
765Q8—1181no—
766Q8—4722no—
767Q8—2361no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770Q8—2361no—
771D4—1181no—
772D4—1181no—
773D4—4722no—
774D4—4722no—
775D4—4721no—
776D4—4722no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4—2364no—
780D4—2362no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—4722no—
814C2×C4—4722no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4#1427369711yescharacteristic
824C2×C4#1427369711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C22×D23611yescharacteristic
827C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377511yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2361no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—4722no—
845C22—4722no—
846C22—2361no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2362no—
852C22#1683758112yes—
853C22C2×#1427369711yescharacteristic
854C22#1683804211yescharacteristic
855C22#1683805311yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4—2361no—
867C4—2362no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4#1683795211yescharacteristic
871C4#1683798311yescharacteristic
872C4#1683804211yescharacteristic
873C4#1683805311yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—4722no—
879C2—4721no—
880C2#2142770611yescharacteristic
881C2C2×#1683758111yescharacteristic
882C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#339C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437831C2
hypercenterC2×#339D59
hypocenterC59#25523
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434044C2semidirect
3. #21433726C2semidirect
4. #21432397C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425309C2semidirect
7. #21425256C2semidirect
8. #21425128C2semidirect
9. #21424559C2semidirect
10. #21424539C2semidirect
11. #21424483C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424307C2semidirect
15. C2×C59×#339C2semidirect
246. M16×C59#41semidirect
268. C42×C59#41semidirect
447. C2×#339D59semidirect
512. C59#25523semidirect
694. M16#11745685semidirect
750. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378312
#214340442
#214337262
#214323972
#214254452
#214253092
#214252562
#214251282
#214245592
#214245392
#214244832
#214244662
#214243302
#214243072
C2×C59×#3392
#2552359