Finite Group Databasebeta

← #28641233

Subgroups — #28641233

Order 15104.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437831C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838115—21no—
19#16838100—21no—
20#16838096—21no—
21#16838076—22no—
22#16838053—21no—
23#16838042—22no—
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838023—21no—
26#16838007—21no—
27#16837971C2211yescharacteristic
28#16837952—21no—
29#16837936—21no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31#16837913C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837876C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837658—21no—
37#16837650—21no—
38#16837641—21no—
39#16837633—21no—
40#16837442C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44#16837401C2211yescharacteristic
45C2×#14273643C2211yescharacteristic
46C2×#14273643C2211yescharacteristic
47#16837309C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837292—22no—
50#16837279—22no—
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C59×#485—21no—
63C59×#485—21no—
64C59×#484—21no—
65C59×#483—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C59×#419C2211yescharacteristic
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59D412yes—
75C23×Dic59—21no—
76#14273758—22no—
77#14273758—41no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—22no—
82C2×#11745664—41no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8—21no—
86#14273727—21no—
87#14273726—21no—
88#14273724—21no—
89#14273722—22no—
90#14273721—22no—
91#14273719—21no—
92#14273718—21no—
93#14273716—22no—
94#14273716—41no—
95#14273715—22no—
96#14273715—21no—
97#14273713—22no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273710—22no—
101#14273710—21no—
102#14273709—22no—
103#14273706D411yescharacteristic
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273705—22no—
106#14273704—22no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273701—22no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701D411yescharacteristic
115#14273701D411yescharacteristic
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273697—22no—
119#14273696—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×D236—22no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—21no—
133#14273684—22no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C4⋊C4×D59—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
139C22⋊C4×D59—22no—
140C2×C4×Dic59—22no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59—41no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273660—21no—
146#14273658—21no—
147#14273653—22no—
148#14273653—41no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273647—21no—
153#14273643—22no—
154#14273643—41no—
155C59⋊#95—22no—
156C59⋊#95—22no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165#117×C59—21no—
166#117×C59—21no—
167#117×C59D411yescharacteristic
168#117×C59D411yescharacteristic
169#117×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59—21no—
178#107×C59—21no—
179#107×C59—21no—
180#106×C59—21no—
181#106×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C22⋊C8×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59C2×D412yes—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—42no—
221C22×Dic59C2×D412yes—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—84no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—41no—
253C4⋊C4×C59—41no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—41no—
263C22⋊C4×C59—41no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271#11745672—42no—
272#11745671—42no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—44no—
283(C2×D59)⋊C4—44no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—42no—
300C4×Dic59#4112yescomplemented
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—42no—
305#11745664#4112yescomplemented
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—42no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59#12011yescharacteristic
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—22no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—81no—
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—82no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—48no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—42no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—82no—
380D236—82no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—82no—
384C4×D59—82no—
385C4×D59—82no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—82no—
389C8×C59—41no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393#25523—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59#45512yes—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59#54611yescharacteristic
406C22×C59#54711yescharacteristic
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—82no—
414C2×D59—82no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59#53211yescharacteristic
424C4×C59#53711yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426C4×C59#54711yescharacteristic
427Dic59—42no—
428Dic59—42no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—42no—
432Dic59—41no—
433#3494—591no—
434#3095D5911yescharacteristic, complemented
435#3056—591no—
436#2850—591no—
437#2061—591no—
438#2037—591no—
439#2028—591no—
440#2004—591no—
441#1900—591no—
442#1896—591no—
443#1885—591no—
444#1882—591no—
445#1860—591no—
446#1856—591no—
447C2×#339—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—22no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59#243011yescharacteristic
453C2×C59C2×#45511yescharacteristic
454C2×C59#301811yescharacteristic
455D59—81no—
456D59—82no—
457C2×#137—591no—
458C22×M16—591no—
459#555—1181no—
460#553—1181no—
461#553—1181no—
462#551—1182no—
463#547—1181no—
464#546—1182no—
465#544—591no—
466#542—1181no—
467#540—1181no—
468#535—591no—
469#532—1181no—
470#529—1181no—
471C2×#124—591no—
472#525—591no—
473C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
474C2×#121—591no—
475#520—591no—
476#518—591no—
477C2×#117C2×D5911yescharacteristic
478C22×C42—591no—
479#485—21no—
480#485—21no—
481#484—21no—
482#483—21no—
483#470—1181no—
484#468—1181no—
485#467—1181no—
486#465—1181no—
487#428—591no—
488#428C2×D5911yescharacteristic
489#428C2×D5911yescharacteristic
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492#419—591no—
493#419C2×D5911yescharacteristic
494#419C2×D5911yescharacteristic
495#417—591no—
496C2×#100—591no—
497C2×#100—591no—
498#407C2×D5911yescharacteristic
499#391—591no—
500#390—591no—
501#388—1182no—
502#386—1182no—
503#382—591no—
504#343—591no—
505#343—591no—
506#339—591no—
507#339—591no—
508#339—591no—
509#339—591no—
510#339—591no—
511#339—591no—
512C59#2552311yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1182no—
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—592no—
517C22×D4—591no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4C22×D5911yescharacteristic
520#137—1182no—
521#137—2361no—
522C2×Q16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1182no—
528C2×M16—2361no—
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534#127—1181no—
535#126—1182no—
536#126—1182no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1182no—
541#124—1182no—
542#124—1182no—
543#124—2361no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548#123—1181no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—591no—
558#121—591no—
559#121—1182no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#120—1182no—
569#120—1181no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—591no—
584#117—1182no—
585#117—1181no—
586#117C22⋊D5911yescharacteristic
587#117C22⋊D5911yescharacteristic
588#117C22×D5911yescharacteristic
589#117C22×D5911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—592no—
599C2×C22⋊C4—1182no—
600C2×C22⋊C4—1182no—
601C2×C22⋊C4—1182no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1182no—
606C2×C42—1181no—
607C2×C42—2361no—
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—1181no—
611#106—21no—
612#106—21no—
613#106—1181no—
614#104—1182no—
615#104—2361no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—1181no—
624#100—1182no—
625#100—2361no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628#95—1182no—
629#95—1182no—
630C24—592no—
631C24D4×D5911yescharacteristic
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—4724no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—1182no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—2364no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—592no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684Q16—2362no—
685SD16—2362no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—592no—
691M16—1181no—
692M16—1181no—
693M16—1181no—
694M16—2362no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—2362no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
717C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—2364no—
739C22⋊C4—2364no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—592no—
745C42—1182no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—2362no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—1182no—
756C23—1182no—
757C23—1182no—
758C23—1181no—
759C23—2362no—
760C23—2362no—
761C23#1427369511yescharacteristic
762C23#1427369511yescharacteristic
763C23C2×D4×D5911yescharacteristic
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—1181no—
769Q8—1181no—
770Q8—4722no—
771D4—1181no—
772D4—1181no—
773D4—4722no—
774D4—4722no—
775D4—4721no—
776D4—4722no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4—2364no—
780D4—2362no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—4722no—
814C2×C4—4722no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2368no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4#1427369511yescharacteristic
824C2×C4#1427369511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4#41×D5911yescharacteristic
829C2×C4#1427377311yescharacteristic
830C2×C4#1427377411yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1182no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—4722no—
845C22—4722no—
846C22—2361no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2362no—
852C22#1683757812yes—
853C22C2×#1427369511yescharacteristic
854C22#1683804411yescharacteristic
855C22#1683805011yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—2362no—
865C4—2362no—
866C4—2361no—
867C4—2362no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4#1683794811yescharacteristic
871C4#1683798011yescharacteristic
872C4#1683804411yescharacteristic
873C4#1683805011yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—4722no—
879C2—4721no—
880C2#2142770811yescharacteristic
881C2C2×#1683757811yescharacteristic
882C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3095C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437831C2
hypercenter#3095D59
hypocenterC59#25523
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. #21432399C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425308C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425126C2semidirect
8. #21424557C2semidirect
9. #21424537C2semidirect
10. #21424481C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424326C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. C2×#16837161C2semidirect
15. C59×#3095C2semidirect
300. C4×Dic59#41semidirect
305. #11745664#41semidirect
434. #3095D59semidirect
512. C59#25523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378312
#214337222
#214323992
#214254442
#214253082
#214252552
#214251262
#214245572
#214245372
#214244812
#214244622
#214243262
#214243042
C2×#168371612
C59×#30952
#2552359