Finite Group Databasebeta

← #28641237

Subgroups — #28641237

Order 15104.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437825C211yesmaximal, characteristic
2#21434040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838116—21no—
19#16838104—21no—
20#16838099—21no—
21#16838078—22no—
22#16838052—21no—
23#16838046—22no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838019—21no—
26#16838005—21no—
27#16837969C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29#16837933—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#16837877C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837740—21no—
35#16837740—21no—
36#16837735—21no—
37#16837730—21no—
38#16837658—21no—
39#16837650—21no—
40#16837641—21no—
41#16837633—21no—
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837162C2211yescharacteristic
57#16837162C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C22×C42×C59C2211yescharacteristic
66C59×#391C2211yescharacteristic
67C59×#390C2211yescharacteristic
68C59×#388—22no—
69C59×#386—22no—
70C59×#382C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73#14273758—22no—
74#14273758—41no—
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273723—21no—
88#14273720—22no—
89#14273720—22no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273714—22no—
93#14273714—21no—
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273710—21no—
97#14273709—22no—
98#14273708—22no—
99#14273708—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706D411yescharacteristic
102#14273706D411yescharacteristic
103#14273704—22no—
104#14273701D411yescharacteristic
105#14273701D411yescharacteristic
106#14273699—22no—
107#14273699—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273696—21no—
112#14273696—22no—
113#14273692—21no—
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119#14273689—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124#14273686—21no—
125#14273686—21no—
126#14273686D411yescharacteristic
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273683—22no—
133C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139#14273660—21no—
140#14273660—21no—
141#14273660—21no—
142#14273658—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273651—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273647—21no—
155#14273644—22no—
156#14273644—41no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59D412yes—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59—21no—
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164#124×C59—22no—
165#124×C59—41no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59—22no—
179C2×C22⋊C4×C59—22no—
180C2×C22⋊C4×C59D412yes—
181C2×C42×C59—22no—
182C2×C42×C59—21no—
183C2×C42×C59—41no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#95×C59—22no—
187#95×C59—22no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C24×C59C2×D412yes—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—44no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—42no—
214C22×C4×C59—42no—
215C22×C4×C59—42no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—21no—
232#11745687—84no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—41no—
247C4⋊C4×C59—41no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—44no—
251C22⋊C4×C59—44no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C22⋊C4×C59—41no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—42no—
258C42×C59#4112yescomplemented
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270#11745672—42no—
271#11745671—42no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—42no—
303#11745664#4112yescomplemented
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—42no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59#12011yescharacteristic
319C23×C59#12011yescharacteristic
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—44no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—82no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—48no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—82no—
369C22⋊D59—82no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—81no—
379C2×Dic59—82no—
380C2×Dic59—82no—
381D236—21no—
382D236—21no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—82no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—82no—
389C59⋊C8—22no—
390C59⋊C8—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#25523—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—82no—
407C22×C59—82no—
408C22×C59#45512yes—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C22×C59#54711yescharacteristic
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59#53211yescharacteristic
423C4×C59#53711yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#54711yescharacteristic
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433#3494—591no—
434#3095—591no—
435#3056—591no—
436#2850D5911yescharacteristic, complemented
437#2061—591no—
438#2037—591no—
439#2028—591no—
440#2004—591no—
441#1900—591no—
442#1896—591no—
443#1885—591no—
444#1882—591no—
445#1860—591no—
446#1856—591no—
447C2×#339—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—22no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59#243011yescharacteristic
454C2×C59C2×#45511yescharacteristic
455C2×C59#301811yescharacteristic
456D59—81no—
457C2×#137—591no—
458C22×M16—591no—
459#555—1181no—
460#553—1181no—
461#553—1181no—
462#551—1182no—
463#547—1181no—
464#546—1182no—
465#544—591no—
466#542—1181no—
467#540—1181no—
468#535—591no—
469#532—1181no—
470#529—1181no—
471C2×#124C2×D5911yescharacteristic
472#525—591no—
473C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
474C2×#121C2×D5911yescharacteristic
475#520—591no—
476#518—591no—
477C2×#117—591no—
478C22×C42C2×D5911yescharacteristic
479#485—1181no—
480#485—1181no—
481#484—1181no—
482#483—1181no—
483#470—1181no—
484#468—1181no—
485#467—1181no—
486#465—1181no—
487#428—591no—
488#428—591no—
489#428—591no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492#419—591no—
493#419—591no—
494#419—591no—
495#417—591no—
496C2×#100—591no—
497C2×#100—591no—
498#407—591no—
499#391C2×D5911yescharacteristic
500#390C2×D5911yescharacteristic
501#388—22no—
502#386—22no—
503#382C2×D5911yescharacteristic
504#343—591no—
505#343—591no—
506#339—591no—
507#339—591no—
508#339—591no—
509#339—591no—
510#339—591no—
511#339—591no—
512C59#2552311yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1182no—
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4C22⋊D5912yes—
517C22×D4C22×D5911yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4C22×D5911yescharacteristic
520#137—1182no—
521#137—2361no—
522C2×Q16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—1181no—
529C2×M16—1182no—
530C2×M16—2361no—
531C22×C8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534#127—1181no—
535#126—1182no—
536#126—1182no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#124—22no—
540#124—41no—
541#124—1182no—
542#124—1181no—
543#124—1182no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548#123—1181no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—591no—
562#121—591no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1182no—
566#121—1182no—
567#121—1182no—
568#120—1181no—
569#120—1182no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1182no—
581#117—591no—
582#117—591no—
583#117—591no—
584#117—591no—
585#117—591no—
586#117—1182no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1182no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—41no—
605C2×C42—1181no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608#107—1181no—
609#107—1181no—
610#107—1181no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613#106—1181no—
614#104—1182no—
615#104—2361no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—1181no—
624#100—1182no—
625#100—2361no—
626C22⋊C8—1181no—
627C22⋊C8—1181no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631C24C2×C22⋊D5912yes—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—4724no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—1182no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—591no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684Q16—2362no—
685SD16—2362no—
686M16—592no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—1181no—
690M16—1181no—
691M16—1181no—
692M16—1181no—
693M16—1181no—
694M16—2362no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—2362no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—42no—
744C42—1182no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42#1174568712yescomplemented
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—1181no—
761C23#1427369511yescharacteristic
762C23#1427369511yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—1181no—
769Q8—1181no—
770Q8—4722no—
771D4—44no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—82no—
777D4—1181no—
778D4—1181no—
779D4—4721no—
780D4—4722no—
781D4—4722no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2362no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—4722no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4722no—
819C2×C4—4722no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4#1427369511yescharacteristic
824C2×C4#1427369511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377411yescharacteristic
831C8—1182no—
832C8—2361no—
833C8—2361no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22#1683757912yes—
853C22C2×#1427369511yescharacteristic
854C22#1683804611yescharacteristic
855C22#1683805111yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4#1683794711yescharacteristic
871C4#1683797911yescharacteristic
872C4#1683804111yescharacteristic
873C4#1683805211yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—82no—
879C2—4721no—
880C2#2142770211yescharacteristic
881C2C2×#1683757911yescharacteristic
882C2#2143344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2850C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437825C2
hypercenter#2850D59
hypocenterC59#25523
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434040C2semidirect
3. #21433722C2semidirect
4. #21425446C2semidirect
5. #21425306C2semidirect
6. #21425257C2semidirect
7. #21425125C2semidirect
8. #21424560C2semidirect
9. #21424539C2semidirect
10. #21424485C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424328C2semidirect
13. #21424305C2semidirect
14. C2×#16837162C2semidirect
15. C59×#2850C2semidirect
258. C42×C59#41semidirect
303. #11745664#41semidirect
436. #2850D59semidirect
512. C59#25523semidirect
750. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378252
#214340402
#214337222
#214254462
#214253062
#214252572
#214251252
#214245602
#214245392
#214244852
#214244682
#214243282
#214243052
C2×#168371622
C59×#28502
#2552359