Finite Group Databasebeta

← #28641240

Subgroups — #28641240

Order 15104.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273699—22no—
21C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
22#16837726—21no—
23#16837726—21no—
24#16837720—21no—
25#16837715—21no—
26#16837653—21no—
27#16837650—21no—
28#16837636—21no—
29#16837633—21no—
30#16837445C2211yescharacteristic
31#16837445C2211yescharacteristic
32#16837445C2211yescharacteristic
33C2×#14273654C2211yescharacteristic
34C2×#14273654C2211yescharacteristic
35#16837406C2211yescharacteristic
36#16837406C2211yescharacteristic
37#16837406C2211yescharacteristic
38#16837403C2211yescharacteristic
39C2×#14273644C2211yescharacteristic
40C2×#14273644C2211yescharacteristic
41#16837366C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837302—22no—
45#16837271C2211yescharacteristic
46#16837171C2211yescharacteristic
47#16837171C2211yescharacteristic
48#16837161C2211yescharacteristic
49#16837161C2211yescharacteristic
50#16837161C2211yescharacteristic
51#16837161C2211yescharacteristic
52#16837161C2211yescharacteristic
53#16837161C2211yescharacteristic
54C59×#555—21no—
55C59×#553—21no—
56C59×#553—21no—
57C59×#551—22no—
58C59×#547—21no—
59C59×#546—22no—
60C59×#544C2211yescharacteristic
61C59×#542—21no—
62C59×#540—21no—
63C59×#535C2211yescharacteristic
64C59×#532—21no—
65C59×#529—21no—
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C2×#121×C59C2211yescharacteristic
68C59×#520C2211yescharacteristic
69C59×#518C2211yescharacteristic
70C2×#117×C59C2211yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C23×Dic59—21no—
75#14273752—22no—
76#14273752—41no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745664—22no—
81C2×#11745664—41no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8—21no—
87#14273723—22no—
88#14273723—41no—
89#14273701—21no—
90#14273701—21no—
91#14273701—21no—
92#14273701—21no—
93#14273699—48no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic59—22no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—41no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273660—21no—
105#14273660—21no—
106#14273660—21no—
107#14273658—21no—
108#14273658—21no—
109#14273658—21no—
110#14273654—22no—
111#14273654—41no—
112#14273651—21no—
113#14273648—21no—
114#14273647—21no—
115#14273647—21no—
116#14273647—21no—
117#14273647—21no—
118#14273647—21no—
119#14273647—21no—
120#14273644—22no—
121#14273644—41no—
122C22⋊(C59⋊C8)—21no—
123C22⋊(C59⋊C8)—21no—
124C2×#41×C59—22no—
125C2×#41×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59D412yes—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C4⋊Q8×C59—21no—
130C4⋊Q8×C59—21no—
131#127×C59—21no—
132#126×C59—22no—
133#126×C59—22no—
134#125×C59—21no—
135#125×C59—21no—
136#124×C59—22no—
137#124×C59—22no—
138#124×C59—21no—
139#123×C59—22no—
140#123×C59—22no—
141#123×C59—22no—
142#123×C59—22no—
143#123×C59—21no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
147C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—22no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59—21no—
153#121×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157#121×C59D411yescharacteristic, complemented
158#121×C59D411yescharacteristic, complemented
159#120×C59—21no—
160#120×C59—22no—
161C4×Q8×C59—21no—
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—22no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—22no—
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172#117×C59—22no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59—21no—
175#117×C59—21no—
176#117×C59D411yescharacteristic, complemented
177#117×C59D411yescharacteristic, complemented
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
183C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186C2×C22⋊C4×C59—22no—
187C2×C22⋊C4×C59D412yes—
188C2×C42×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C24×C59C2×D412yes—
191C23×D59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—84no—
197C2×Q8×C59—22no—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—22no—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—44no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C2×C22⋊D59—44no—
234C2×C22⋊D59—44no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—24no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—42no—
242C22×Dic59—42no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C4⋊C4×C59—22no—
250C4⋊C4×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C22⋊C4×C59—22no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—22no—
278C22⋊C4×C59—22no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C42×C59—22no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C22⋊Dic59—44no—
288#11745671—42no—
289#11745669—42no—
290(C2×D59)⋊C4—44no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295Dic59⋊C4—44no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—42no—
300C4×Dic59#4112yescomplemented
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—42no—
309#11745664#4112yescomplemented
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—42no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59#12011yescharacteristic
326C23×C59#12011yescharacteristic
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—42no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—82no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—44no—
341D4×C59—42no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—81no—
347D4×C59—82no—
348D4×C59—82no—
349D4×C59—82no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59—82no—
374C2×C4×C59—82no—
375C2×C4×C59—82no—
376C2×C4×C59#12011yescharacteristic
377C2×C4×C59#12011yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
384C22⋊D59—88no—
385C22⋊D59—82no—
386C22⋊D59—82no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—48no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#25524—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59#45312yes—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C22×C59#54711yescharacteristic
426C2×D59—82no—
427C2×D59—82no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59#53211yescharacteristic
442C4×C59#53711yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444C4×C59#54711yescharacteristic
445Dic59—24no—
446Dic59—42no—
447Dic59—81no—
448#3494D5911yescharacteristic, complemented
449#3094—591no—
450#3055—591no—
451#2856—591no—
452#2060—591no—
453#2037—591no—
454#2027—591no—
455#2002—591no—
456#1900—591no—
457#1896—591no—
458#1887—591no—
459#1883—591no—
460#1859—591no—
461#1856—591no—
462C2×#339—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—22no—
466C2×C59—41no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#243011yescharacteristic
470C2×C59C2×#45311yescharacteristic
471C2×C59#301811yescharacteristic
472D59—161no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C22×M16—591no—
475#555—21no—
476#553—21no—
477#553—21no—
478#551—22no—
479#547—21no—
480#546—22no—
481#544C2×D5911yescharacteristic
482#542—21no—
483#540—21no—
484#535C2×D5911yescharacteristic
485#532—21no—
486C2×#127—591no—
487#529—21no—
488#525C2×D5911yescharacteristic
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1182no—
491C2×#121C2×D5911yescharacteristic
492#520C2×D5911yescharacteristic
493#518C2×D5911yescharacteristic
494C2×#117C2×D5911yescharacteristic
495C22×C42—591no—
496#482—1181no—
497#482—1181no—
498#481—1181no—
499#480—1181no—
500#469—1181no—
501#468—1181no—
502#466—1181no—
503#465—1181no—
504#428—591no—
505#428—591no—
506#428—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#418—591no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513C2×#100—591no—
514C2×#100—591no—
515#407—591no—
516#390—591no—
517#390—591no—
518#390—1182no—
519#384—591no—
520#343—591no—
521#343—591no—
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339—591no—
527#339—591no—
528C59#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—22no—
530C2×#41C22×D5911yescharacteristic
531C22×D4—591no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1182no—
534C22×D4C22⋊D5912yes—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—1181no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—1182no—
539AGL(1,ℤ/8)—2361no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×D8—1181no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—591no—
544C2×M16—591no—
545C2×M16—591no—
546C2×M16—1181no—
547C2×M16—1182no—
548C2×M16—2361no—
549C22×C8—1181no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552#127—21no—
553#127—1182no—
554#127—2361no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—21no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—21no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—2368no—
585#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
586#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
587#120—21no—
588#120—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600#117—22no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
605#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
606#117C22×D5911yescharacteristic
607#117C22×D5911yescharacteristic
608#117C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—1182no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
613C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—591no—
623C2×C42—591no—
624C2×C42—1182no—
625C2×C42—1181no—
626C2×C42—2361no—
627#107—1181no—
628#107—1181no—
629#107—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632#106—1181no—
633#104—1182no—
634#104—2361no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#100—1182no—
644#100—2361no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—1181no—
648C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C24C2×C22⋊D5912yes—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—84no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2361no—
682C2×D4—2361no—
683C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—2362no—
708D8—2362no—
709M16—592no—
710M16—1181no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16—1181no—
717M16—2362no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—2362no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—2364no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—2364no—
759C22⋊C4—2364no—
760C22⋊C4—2361no—
761C22⋊C4—2361no—
762C42—22no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—592no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—2362no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—2362no—
784C23—2362no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23#1427369611yescharacteristic
789C23#1427369611yescharacteristic
790C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—82no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—44no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—81no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—4728no—
809D4—4722no—
810D4—4722no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—2368no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4#1427369611yescharacteristic
851C2×C4#1427369611yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
854C2×C4#41×D5911yescharacteristic
855C2×C4#41×D5911yescharacteristic
856C2×C4#1427377311yescharacteristic
857C2×C4#1427377411yescharacteristic
858C8—1182no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—4722no—
880C22—4722no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22#1683757012yes—
885C22C2×#1427369611yescharacteristic
886C22#1683804011yescharacteristic
887C22#1683805111yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—1184no—
899C4—4721no—
900C4—2362no—
901C4#1683794811yescharacteristic
902C4#1683798011yescharacteristic
903C4#1683804011yescharacteristic
904C4#1683805111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—82no—
910C2—81no—
911C2—9441no—
912C2#2142770011yescharacteristic
913C2C2×#1683757011yescharacteristic
914C2#2143344511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3494C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3494D59
hypocenterC59#25524
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434036C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. #21432439C2semidirect
4. #21425438C2semidirect
5. #21425303C2semidirect
6. #21425249C2semidirect
7. #21425109C2semidirect
8. #21424560C2semidirect
9. #21424540C2semidirect
10. #21424494C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424322C2semidirect
13. #21424306C2semidirect
14. C2×#16837161C2semidirect
15. C59×#3494C2semidirect
146. C22⋊Q8×C59D4semidirect
147. C22⋊Q8×C59D4semidirect
157. #121×C59D4semidirect
158. #121×C59D4semidirect
176. #117×C59D4semidirect
177. #117×C59D4semidirect
182. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
183. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
300. C4×Dic59#41semidirect
309. #11745664#41semidirect
448. #3494D59semidirect
528. C59#25524semidirect
569. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
570. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
585. #121C22⋊D59semidirect
586. #121C22⋊D59semidirect
604. #117C22⋊D59semidirect
605. #117C22⋊D59semidirect
612. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
613. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214340362
#214337172
#214324392
#214254382
#214253032
#214252492
#214251092
#214245602
#214245402
#214244942
#214244722
#214243222
#214243062
C2×#168371612
C59×#34942
#2552459