Finite Group Databasebeta

← #28641243

Subgroups — #28641243

Order 15104.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D59C2211yescharacteristic
17#16838115—21no—
18#16838100—21no—
19#16838096—21no—
20#16838081—22no—
21#16838053—21no—
22#16838048—22no—
23#16838033C2211yescharacteristic
24#16838024—21no—
25#16838003—21no—
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837949—21no—
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29#16837939—21no—
30#16837909C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273700—22no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#16837876C2211yescharacteristic
35#117×D59C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic
37#16837725—21no—
38#16837724—21no—
39#16837719—21no—
40#16837714—21no—
41#16837652—21no—
42#16837645—21no—
43#16837635—21no—
44#16837628—21no—
45#16837445C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47#16837444C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837302—22no—
57#16837271C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C22×D236D412yes—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745659—21no—
81M16×D59—22no—
82M16×D59—41no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273723—21no—
87#14273723—22no—
88#14273723—41no—
89#14273722—22no—
90#14273721—22no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273716—21no—
94#14273715—22no—
95#14273713—22no—
96#14273712—22no—
97#14273712—22no—
98#14273710—22no—
99#14273709—22no—
100#14273708—21no—
101#14273706—22no—
102#14273705—22no—
103#14273703D411yescharacteristic, complemented
104#14273703D411yescharacteristic, complemented
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273701—22no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273700—22no—
113#14273700—22no—
114#14273700—48no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698D411yescharacteristic, complemented
120#14273698D411yescharacteristic, complemented
121#14273695—21no—
122#14273695—22no—
123C4×D236—22no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273685D411yescharacteristic, complemented
134#14273685D411yescharacteristic, complemented
135#14273684—22no—
136#14273684—21no—
137#14273683—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
141C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D59—21no—
146C22⋊C4×D59—22no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C42×D59—21no—
150C42×D59—22no—
151C42×D59—41no—
152#14273661—21no—
153#14273661—21no—
154#14273660—21no—
155#14273659—21no—
156#14273659—21no—
157#14273658—21no—
158#14273654—22no—
159#14273651—21no—
160#14273648—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273643—22no—
166#14273643—41no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×D8×C59—21no—
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C59—21no—
178C4×D4×C59—21no—
179C4×D4×C59—22no—
180#117×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59—21no—
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—22no—
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#104×C59—41no—
187#102×C59—21no—
188#102×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59C2×D412yes—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745685—84no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—44no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118—22no—
249SD16×C59—42no—
250D8×C59—42no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59#4112yescomplemented
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—22no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—44no—
265C42×C59—22no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—41no—
274C22⋊Dic59—41no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—44no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—44no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—42no—
306C4×Dic59#4112yescomplemented
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313#11745659—42no—
314C8×D59—42no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59#12011yescharacteristic
332C22×D59#12011yescharacteristic
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59—82no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—88no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—82no—
364C22⋊D59—82no—
365C22⋊D59—82no—
366C22⋊D59—82no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380D236—44no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—82no—
386C4×D59—21no—
387C4×D59—21no—
388C4×D59—21no—
389C4×D59—21no—
390C4×D59—21no—
391C4×D59—21no—
392C4×D59—21no—
393C4×D59—21no—
394C4×D59—48no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—82no—
398C4×D59—82no—
399Dic118—82no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#25524—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—82no—
411C22×C59—82no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C22×C59#54711yescharacteristic
418C2×D59—21no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—21no—
422C2×D59—21no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—82no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59#45312yes—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59#53211yescharacteristic
437C4×C59#53711yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439C4×C59#54711yescharacteristic
440Dic59—24no—
441Dic59—21no—
442Dic59—21no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448#3494—591no—
449#3094—591no—
450#3055—591no—
451#2856—591no—
452#2060—591no—
453#2037—591no—
454#2027—591no—
455#2002—591no—
456#1900—591no—
457#1896—591no—
458#1887—591no—
459#1883D5911yescharacteristic, complemented
460#1859—591no—
461#1856—591no—
462C2×#339—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59—161no—
467C2×C59#243011yescharacteristic
468C2×C59C2×#45311yescharacteristic
469C2×C59#301811yescharacteristic
470D59—22no—
471D59—41no—
472D59—82no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
474C22×M16—591no—
475#555—1181no—
476#553—1181no—
477#553—1181no—
478#551—1182no—
479#547—1181no—
480#546—1182no—
481#544—591no—
482#542—1181no—
483#540—1181no—
484#535—591no—
485#532—1181no—
486C2×#127—591no—
487#529—1181no—
488#525—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121—591no—
491C2×#121—1182no—
492#520C2×D5911yescharacteristic
493#518—591no—
494C2×#117—591no—
495C22×C42—591no—
496#482—1181no—
497#482—1181no—
498#481—1181no—
499#480—1181no—
500#469—1181no—
501#468—1181no—
502#466—1181no—
503#465—1181no—
504#428—591no—
505#428—591no—
506#428—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic
509#418—591no—
510#418—591no—
511#418C2×D5911yescharacteristic
512#417—591no—
513C2×#100—591no—
514C2×#100—591no—
515#407—591no—
516#390—591no—
517#390—1182no—
518#390C2×D5911yescharacteristic
519#384—591no—
520#343—591no—
521#343C2×D5911yescharacteristic
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339—591no—
527#339C2×D5911yescharacteristic
528C59#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1182no—
530C2×#41C22×D5911yescharacteristic
531C22×D4—592no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1182no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—591no—
537C23×C4—1181no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—41no—
540C2×SD16—21no—
541C2×D8—21no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—591no—
544C2×M16—1181no—
545C2×M16—1182no—
546C2×M16—2361no—
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C2×M16C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552#127—1182no—
553#127—1181no—
554#127—2361no—
555#126—1182no—
556#126—1182no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#124—1182no—
560#124—1182no—
561#124—1181no—
562#123—1182no—
563#123—1182no—
564#123—1182no—
565#123—1182no—
566#123—1181no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—591no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571#121—591no—
572#121—591no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1182no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—2368no—
587#120—1181no—
588#120—1182no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1182no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—21no—
601#117—591no—
602#117—591no—
603#117—591no—
604#117—591no—
605#117—1181no—
606#117—1182no—
607#117—1181no—
608#117C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1182no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—592no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1182no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C42—591no—
622C2×C42—1182no—
623C2×C42—1181no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42—2361no—
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627#107—1181no—
628#107—1181no—
629#107—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632#106—1181no—
633#104—41no—
634#104—1182no—
635#103—1181no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#100—1182no—
644#100—2361no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—592no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—4724no—
655C2×Q8—1182no—
656C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2361no—
681C2×D4—2361no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5912yes—
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—42no—
708D8—42no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16—2362no—
717M16#1174568512yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—2362no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—2364no—
740C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—2364no—
760C22⋊C4—2361no—
761C22⋊C4—2361no—
762C42—22no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—592no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—2362no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—591no—
780C23—591no—
781C23—1182no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1182no—
785C23—1182no—
786C23—1182no—
787C23—2361no—
788C23—2362no—
789C23—2362no—
790C23C2×D4×D5911yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—4722no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—4722no—
803D4—4728no—
804D4—4722no—
805D4—4722no—
806D4—4721no—
807D4—4722no—
808D4—4722no—
809D4—2364no—
810D4—2362no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—4722no—
847C2×C4—4722no—
848C2×C4—2368no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4#41×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
856C2×C4#1427377211yescharacteristic
857C2×C4#1427377411yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—592no—
873C22—1181no—
874C22—1181no—
875C22—1181no—
876C22—1181no—
877C22—1181no—
878C22—4722no—
879C22—4722no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22#120×D5911yescharacteristic
886C22#1683804911yescharacteristic
887C22#1683805711yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—1184no—
894C4—1181no—
895C4—1181no—
896C4—4721no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4#1683794911yescharacteristic
902C4#1683798111yescharacteristic
903C4#1683804211yescharacteristic
904C4#1683805011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—1182no—
910C2—4722no—
911C2—2361no—
912C2#2142770311yescharacteristic
913C2#453×D5911yescharacteristic
914C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#25524
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437832C2semidirect
2. #21434034C2semidirect
3. #21433709C2semidirect
4. #21432440C2semidirect
5. #21425442C2semidirect
6. #21425305C2semidirect
7. #21425252C2semidirect
8. #21425108C2semidirect
9. #21424558C2semidirect
10. #21424536C2semidirect
11. #21424491C2semidirect
12. #21424322C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
103. #14273703D4semidirect
104. #14273703D4semidirect
119. #14273698D4semidirect
120. #14273698D4semidirect
133. #14273685D4semidirect
134. #14273685D4semidirect
140. C4⋊C4×D59D4semidirect
141. C4⋊C4×D59D4semidirect
254. M16×C59#41semidirect
306. C4×Dic59#41semidirect
459. #1883D59semidirect
528. C59#25524semidirect
717. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378322
#214340342
#214337092
#214324402
#214254422
#214253052
#214252522
#214251082
#214245582
#214245362
#214244912
#214243222
#214243072
#339×D592
C59×#18832
#2552459