Finite Group Databasebeta

← #28641244

Subgroups — #28641244

Order 15104.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838117—21no—
19#16838098—21no—
20#16838098—21no—
21#16838075—22no—
22#16838056—21no—
23#16838039—22no—
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838025—21no—
26#16838005—21no—
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29C2×#14273724C2211yescharacteristic
30#16837938—21no—
31C2×#14273701—22no—
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837876C2211yescharacteristic
36C2×#14273686C2211yescharacteristic
37#16837727—21no—
38#16837727—21no—
39#16837721—21no—
40#16837716—21no—
41#16837653—21no—
42#16837650—21no—
43#16837636—21no—
44#16837633—21no—
45#16837445C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47#16837444C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837304—22no—
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837272C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C22×C42×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D412yes—
77#14273752—22no—
78#14273752—41no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664—22no—
83C2×#11745664—41no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8—21no—
87#14273727—21no—
88#14273726—21no—
89#14273724—22no—
90#14273724—41no—
91#14273723—21no—
92#14273722—22no—
93#14273722—22no—
94#14273719—21no—
95#14273718—21no—
96#14273716—21no—
97#14273713—22no—
98#14273713—22no—
99#14273711—22no—
100#14273711—22no—
101#14273709—22no—
102#14273709—22no—
103#14273707—22no—
104#14273704—22no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—48no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273698—22no—
119#14273695—22no—
120Q8×Dic59—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—22no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129#14273686—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686D411yescharacteristic, complemented
133#14273686D411yescharacteristic, complemented
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273685—22no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59—22no—
139C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
140C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D59—22no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150#14273661—21no—
151#14273661—21no—
152#14273660—21no—
153#14273659—21no—
154#14273659—21no—
155#14273658—21no—
156#14273651—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273643—22no—
165#14273643—41no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59—21no—
168C23×C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171#123×C59—21no—
172C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
174#121×C59D411yescharacteristic, complemented
175#121×C59D411yescharacteristic, complemented
176#120×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59—22no—
181C2×C42×C59—21no—
182C2×C42×C59—41no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—22no—
186#104×C59—41no—
187C22⋊C8×C59—21no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59—21no—
191C23×D59C2×D412yes—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—24no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59—42no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—44no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D412yes—
230#11745687—84no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—44no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—44no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×Dic118—22no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—42no—
269C42×C59#4112yescomplemented
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275#11745671—42no—
276#11745669—42no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—44no—
284(C2×D59)⋊C4—44no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286(C2×D59)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—22no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—44no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4—22no—
302C4×Dic59—22no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—42no—
311#11745664#4112yescomplemented
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—42no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59#12011yescharacteristic
321C23×C59#12011yescharacteristic
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—42no—
340D4×C59—81no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—48no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—82no—
373C22⋊D59—82no—
374C22⋊D59—82no—
375C22⋊D59—82no—
376C22⋊D59—82no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—81no—
387C2×Dic59—82no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—88no—
397C4×D59—82no—
398C4×D59—82no—
399Dic118—82no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404#25524—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59#45312yes—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C22×C59#54711yescharacteristic
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—82no—
427C2×D59—82no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C4×C59—24no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59#53211yescharacteristic
439C4×C59#53711yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441C4×C59#54711yescharacteristic
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448#3494—591no—
449#3094—591no—
450#3055—591no—
451#2856—591no—
452#2060—591no—
453#2037—591no—
454#2027—591no—
455#2002—591no—
456#1900—591no—
457#1896D5911yescharacteristic, complemented
458#1887—591no—
459#1883—591no—
460#1859—591no—
461#1856—591no—
462C2×#339—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—22no—
466C2×C59—41no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59#243011yescharacteristic
469C2×C59C2×#45311yescharacteristic
470C2×C59#301811yescharacteristic
471D59—82no—
472D59—161no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C22×M16—591no—
475#555—1181no—
476#553—1181no—
477#553—1181no—
478#551—1182no—
479#547—1181no—
480#546—1182no—
481#544—591no—
482#542—1181no—
483#540—1181no—
484#535—591no—
485#532—1181no—
486C2×#127—591no—
487#529—1181no—
488#525C2×D5911yescharacteristic
489C2×#121—591no—
490C2×#121—591no—
491C2×#121—1182no—
492#520—591no—
493#518—591no—
494C2×#117—591no—
495C22×C42C2×D5911yescharacteristic
496#482—1181no—
497#482—1181no—
498#481—1181no—
499#480—1181no—
500#469—1181no—
501#468—1181no—
502#466—1181no—
503#465—1181no—
504#428—591no—
505#428—591no—
506#428—591no—
507C2×#104C2×D5911yescharacteristic
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic
509#418—591no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513C2×#100—591no—
514C2×#100—591no—
515#407C2×D5911yescharacteristic
516#390—591no—
517#390—591no—
518#390—1182no—
519#384—591no—
520#343—591no—
521#343—591no—
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339C2×D5911yescharacteristic
527#339C2×D5911yescharacteristic
528C59#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1182no—
530C2×#41C22×D5911yescharacteristic
531C22×D4—592no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—1182no—
535C22×D4—1181no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—1182no—
539AGL(1,ℤ/8)—2361no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×D8—1181no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—591no—
544C2×M16—1181no—
545C2×M16—1182no—
546C2×M16—2361no—
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C2×M16C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552#127—1181no—
553#127—1182no—
554#127—2361no—
555#126—1182no—
556#126—1182no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#124—1182no—
560#124—1182no—
561#124—1181no—
562#123—21no—
563#123—1182no—
564#123—1182no—
565#123—1182no—
566#123—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1182no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—2368no—
585#121D23611yescharacteristic, complemented
586#121D23611yescharacteristic, complemented
587#120—21no—
588#120—1182no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—591no—
601#117—591no—
602#117—591no—
603#117—591no—
604#117—1182no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1182no—
615C2×C22⋊C4—592no—
616C2×C22⋊C4—1182no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1182no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—41no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627#107—1181no—
628#107—1181no—
629#107—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632#106—1181no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#100—1182no—
644#100—2361no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—592no—
648C24—1181no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—4724no—
655C2×Q8—1182no—
656C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2361no—
681C2×D4—2361no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4C2×D23611yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4C2×D23611yescharacteristic
702C22×C4C2×D23611yescharacteristic
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—2362no—
708D8—2362no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—592no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16—1181no—
717M16—2362no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—2362no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—2364no—
740C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
741C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—2364no—
759C22⋊C4—2364no—
760C22⋊C4—2361no—
761C22⋊C4—2361no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—42no—
767C42—1182no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42#1174568712yescomplemented
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—1182no—
779C23—1182no—
780C23—1182no—
781C23—2362no—
782C23—2362no—
783C23—2362no—
784C23—2362no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23#1427369711yescharacteristic
789C23#1427369711yescharacteristic
790C23C2×D4×D5911yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—4722no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—4728no—
801D4—4722no—
802D4—4722no—
803D4—4722no—
804D4—4722no—
805D4—4722no—
806D4—2364no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—4722no—
843C2×C4—4722no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—4722no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4#1427369711yescharacteristic
851C2×C4#1427369711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×D23611yescharacteristic
854C2×C4#41×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
856C2×C4#1427377211yescharacteristic
857C2×C4#1427377411yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—1182no—
861C8—2361no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—4722no—
875C22—4722no—
876C22—4722no—
877C22—4722no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22#1683757112yes—
885C22C2×#1427369711yescharacteristic
886C22#1683803911yescharacteristic
887C22#1683805011yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—4721no—
896C4—2361no—
897C4—2362no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4#1683794711yescharacteristic
902C4#1683797911yescharacteristic
903C4#1683804711yescharacteristic
904C4#1683805611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—81no—
910C2—9441no—
911C2—4722no—
912C2#2142770411yescharacteristic
913C2C2×#1683757111yescharacteristic
914C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1896C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1896D59
hypocenterC59#25524
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437833C2semidirect
2. #21434037C2semidirect
3. #21433717C2semidirect
4. #21432441C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425305C2semidirect
7. #21425251C2semidirect
8. #21425110C2semidirect
9. #21424557C2semidirect
10. #21424493C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. C2×#16837162C2semidirect
15. C59×#1896C2semidirect
132. #14273686D4semidirect
133. #14273686D4semidirect
139. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
140. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
172. C22⋊Q8×C59D4semidirect
173. C22⋊Q8×C59D4semidirect
174. #121×C59D4semidirect
175. #121×C59D4semidirect
269. C42×C59#41semidirect
311. #11745664#41semidirect
457. #1896D59semidirect
528. C59#25524semidirect
569. C22⋊Q8D236semidirect
570. C22⋊Q8D236semidirect
585. #121D236semidirect
586. #121D236semidirect
772. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378332
#214340372
#214337172
#214324412
#214254402
#214253052
#214252512
#214251102
#214245572
#214244932
#214244702
#214243242
#214243072
C2×#168371622
C59×#18962
#2552459