Finite Group Databasebeta

← #28641246

Subgroups — #28641246

Order 15104.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17#16838115—21no—
18#16838100—21no—
19#16838096—21no—
20#16838076—22no—
21#16838053—21no—
22#16838042—22no—
23#16838030C2211yescharacteristic
24#16838023—21no—
25#16838007—21no—
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837952—21no—
28C2×#14273724C2211yescharacteristic
29#16837936—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273701—22no—
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35#16837876C2211yescharacteristic
36#16837726—21no—
37#16837726—21no—
38#16837720—21no—
39#16837715—21no—
40#16837655—21no—
41#16837648—21no—
42#16837638—21no—
43#16837631—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837445C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837406C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837366C2211yescharacteristic
56#16837304—22no—
57#16837304C2211yescharacteristic
58#16837304C2211yescharacteristic
59#16837272C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic
66C22×C42×C59C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D412yes—
78#14273755—22no—
79#14273755—41no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84#14273727—21no—
85#14273726—21no—
86#14273724—21no—
87#14273724—22no—
88#14273724—41no—
89#14273722—22no—
90#14273721—22no—
91#14273719—21no—
92#14273718—21no—
93#14273715—22no—
94#14273715—21no—
95#14273713—22no—
96#14273712—22no—
97#14273712—22no—
98#14273710—22no—
99#14273710—21no—
100#14273709—22no—
101#14273706D411yescharacteristic, complemented
102#14273706D411yescharacteristic, complemented
103#14273705—22no—
104#14273704—22no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273701—22no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—48no—
117#14273701D411yescharacteristic, complemented
118#14273701D411yescharacteristic, complemented
119#14273700—22no—
120#14273700—22no—
121#14273697—22no—
122#14273696—21no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×D236—22no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—21no—
136#14273684—22no—
137C2×C4⋊Dic59—22no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D59—22no—
146#14273661—21no—
147#14273660—21no—
148#14273660—21no—
149#14273659—21no—
150#14273658—21no—
151#14273658—21no—
152#14273655—22no—
153#14273655—41no—
154#14273652—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273643—22no—
163#14273643—41no—
164C22⋊(C59⋊C8)—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
166C23×C4×C59—21no—
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59—21no—
169C2×M16×C59—22no—
170C2×M16×C59—41no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59—21no—
174#117×C59—21no—
175#117×C59—21no—
176#117×C59D411yescharacteristic, complemented
177#117×C59D411yescharacteristic, complemented
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
181C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C42×C59—21no—
184C2×C42×C59—22no—
185C2×C42×C59—21no—
186C2×C42×C59—41no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59—21no—
191C23×D59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—24no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D412yes—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—84no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236—44no—
241C2×D236—44no—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59—42no—
253M16×C59#4112yescomplemented
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—42no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—42no—
275C42×C59#4112yescomplemented
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—44no—
289(C2×D59)⋊C4—44no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic59—22no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—44no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305C4×Dic59—22no—
306C4×Dic59—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313D472—42no—
314#11745660—42no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59#12011yescharacteristic
320C23×C59#12011yescharacteristic
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—22no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—48no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—81no—
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—82no—
370C22⋊D59—82no—
371C22⋊D59—82no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—41no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—88no—
390D236—82no—
391D236—82no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—82no—
395C4×D59—82no—
396C4×D59—82no—
397Dic118—21no—
398Dic118—21no—
399Dic118—82no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#25524—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59#45312yes—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C22×C59#54711yescharacteristic
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—82no—
427C2×D59—82no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C4×C59—24no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59#53211yescharacteristic
440C4×C59#53711yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442C4×C59#54711yescharacteristic
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448#3494—591no—
449#3094—591no—
450#3055—591no—
451#2856—591no—
452#2060—591no—
453#2037—591no—
454#2027—591no—
455#2002—591no—
456#1900—591no—
457#1896—591no—
458#1887—591no—
459#1883—591no—
460#1859—591no—
461#1856—591no—
462C2×#339D5911yescharacteristic, complemented
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—22no—
466C2×C59—41no—
467C2×C59#243011yescharacteristic
468C2×C59C2×#45311yescharacteristic
469C2×C59#301811yescharacteristic
470D59—81no—
471D59—82no—
472D59—161no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C22×M16C2×D5911yescharacteristic
475#555—1181no—
476#553—1181no—
477#553—1181no—
478#551—1182no—
479#547—1181no—
480#546—1182no—
481#544—591no—
482#542—1181no—
483#540—1181no—
484#535—591no—
485#532—1181no—
486C2×#127—591no—
487#529—1181no—
488#525—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121—591no—
491C2×#121—1182no—
492#520—591no—
493#518—591no—
494C2×#117C2×D5911yescharacteristic
495C22×C42C2×D5911yescharacteristic
496#482—1181no—
497#482—1181no—
498#481—1181no—
499#480—1181no—
500#469—1181no—
501#468—1181no—
502#466—1181no—
503#465—1181no—
504#428—591no—
505#428—591no—
506#428—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#418—591no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513C2×#100—591no—
514C2×#100—591no—
515#407—591no—
516#390—591no—
517#390—591no—
518#390—1182no—
519#384—591no—
520#343—591no—
521#343—591no—
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339C2×D5911yescharacteristic
525#339C2×D5911yescharacteristic
526#339C2×D5911yescharacteristic
527#339C2×D5911yescharacteristic
528C59#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—591no—
530C2×#41—1182no—
531C22×D4—592no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—1182no—
535C22×D4—1181no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—1182no—
539AGL(1,ℤ/8)—2361no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×D8—1181no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—591no—
546C2×M16—591no—
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C2×M16C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8—21no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552#127—1181no—
553#127—1182no—
554#127—2361no—
555#126—1182no—
556#126—1182no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1182no—
561#124—1182no—
562#123—1182no—
563#123—1182no—
564#123—1182no—
565#123—1182no—
566#123—1181no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—591no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571#121—591no—
572#121—591no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1182no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—2368no—
587#120—1182no—
588#120—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1182no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—591no—
603#117—1182no—
604#117—1181no—
605#117D23611yescharacteristic, complemented
606#117D23611yescharacteristic, complemented
607#117C22×D5911yescharacteristic
608#117C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1182no—
613C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
614C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—592no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C22⋊C4—1182no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—41no—
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627#107—1181no—
628#107—1181no—
629#107—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632#106—1181no—
633#104—1182no—
634#104—2361no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#100—1182no—
644#100—2361no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—592no—
648C24—1181no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—4724no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1182no—
657C2×D4—591no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2361no—
682C2×D4—2361no—
683C2×D4—2364no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—592no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1182no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4C2×D23611yescharacteristic
702C22×C4C2×D23611yescharacteristic
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—2362no—
708D8—2362no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—42no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16—1181no—
717M16#1174568512yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—2364no—
738C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
741C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—2364no—
759C22⋊C4—2364no—
760C22⋊C4—2361no—
761C22⋊C4—2361no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—42no—
770C42—1182no—
771C42—1181no—
772C42#1174568512yescomplemented
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—1182no—
778C23—1182no—
779C23—1182no—
780C23—1181no—
781C23—2362no—
782C23—2362no—
783C23—2362no—
784C23—2362no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23#1427369711yescharacteristic
789C23#1427369711yescharacteristic
790C23C2×D4×D5911yescharacteristic
791Q8—1181no—
792Q8—1181no—
793Q8—4722no—
794D4—1181no—
795D4—1181no—
796D4—4728no—
797D4—4722no—
798D4—4722no—
799D4—4722no—
800D4—4722no—
801D4—4721no—
802D4—4722no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2364no—
806D4—2362no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—4722no—
843C2×C4—4722no—
844C2×C4—4722no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4#1427369711yescharacteristic
851C2×C4#1427369711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×D23611yescharacteristic
854C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
855C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
856C2×C4#1427377211yescharacteristic
857C2×C4#1427377511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—4722no—
872C22—4722no—
873C22—4722no—
874C22—4722no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2361no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2362no—
884C22#1683757112yes—
885C22C2×#1427369711yescharacteristic
886C22#1683804211yescharacteristic
887C22#1683805311yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—4721no—
897C4—2361no—
898C4—2362no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4#1683795211yescharacteristic
902C4#1683798311yescharacteristic
903C4#1683804211yescharacteristic
904C4#1683805311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—9441no—
910C2—4722no—
911C2—4721no—
912C2#2142770611yescharacteristic
913C2C2×#1683757111yescharacteristic
914C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#339C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#339D59
hypocenterC59#25524
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437831C2semidirect
2. #21434036C2semidirect
3. #21433715C2semidirect
4. #21432441C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425309C2semidirect
7. #21425251C2semidirect
8. #21425114C2semidirect
9. #21424559C2semidirect
10. #21424539C2semidirect
11. #21424493C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424307C2semidirect
15. C2×C59×#339C2semidirect
101. #14273706D4semidirect
102. #14273706D4semidirect
117. #14273701D4semidirect
118. #14273701D4semidirect
176. #117×C59D4semidirect
177. #117×C59D4semidirect
180. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
181. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
253. M16×C59#41semidirect
275. C42×C59#41semidirect
462. C2×#339D59semidirect
528. C59#25524semidirect
605. #117D236semidirect
606. #117D236semidirect
613. C2×C4⋊C4D236semidirect
614. C2×C4⋊C4D236semidirect
717. M16#11745685semidirect
772. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378312
#214340362
#214337152
#214324412
#214254402
#214253092
#214252512
#214251142
#214245592
#214245392
#214244932
#214244732
#214243232
#214243072
C2×C59×#3392
#2552459