Finite Group Databasebeta

← #28641247

Subgroups — #28641247

Order 15104.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18#16838118—21no—
19#16838105—21no—
20#16838105—21no—
21#16838079—22no—
22#16838055—21no—
23#16838043—22no—
24#16838026—21no—
25#16838008—21no—
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837953—21no—
28C2×#14273724C2211yescharacteristic
29#16837937—21no—
30#16837914C2211yescharacteristic
31C2×#14273702—22no—
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35#16837876C2211yescharacteristic
36#117×D59C2211yescharacteristic
37C2×C42×D59C2211yescharacteristic
38#16837729—21no—
39#16837728—21no—
40#16837722—21no—
41#16837717—21no—
42#16837656—21no—
43#16837649—21no—
44#16837639—21no—
45#16837632—21no—
46#16837442C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837406C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837303—22no—
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837303C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#384C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236D412yes—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80#14273755—22no—
81#14273755—41no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745659—21no—
87M16×D59—22no—
88M16×D59—41no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273724—21no—
91#14273724—22no—
92#14273724—41no—
93#14273722—22no—
94#14273722—22no—
95#14273716—22no—
96#14273716—22no—
97#14273715—21no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273712—22no—
102#14273711—21no—
103#14273707D411yescharacteristic, complemented
104#14273707D411yescharacteristic, complemented
105#14273703—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—48no—
120#14273702D411yescharacteristic, complemented
121#14273702D411yescharacteristic, complemented
122#14273697—21no—
123#14273697—22no—
124#14273692—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129#14273689—22no—
130#14273689—22no—
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273685—22no—
137#14273685—21no—
138#14273685D411yescharacteristic, complemented
139#14273685D411yescharacteristic, complemented
140#14273684—21no—
141#14273683—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
144C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D59—21no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C42×D59—21no—
154C42×D59—22no—
155C42×D59—41no—
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273655—22no—
159#14273653—41no—
160#14273650—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273643—22no—
169#14273643—41no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C59—21no—
175C4⋊Q8×C59—21no—
176#125×C59—21no—
177#125×C59—21no—
178C22⋊Q8×C59—22no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—22no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#107×C59—21no—
186#107×C59—21no—
187#106×C59—21no—
188#106×C59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59C2×D412yes—
192C2×Q8×C59—22no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745689—84no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—44no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—44no—
226C2×D236—44no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—41no—
229C2×D236—41no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59#4112yescomplemented
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—22no—
256C4⋊C4×C59—22no—
257C4⋊C4×C59—22no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—44no—
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59#4112yescomplemented
273C22⋊Dic59—21no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—44no—
288(C2×D59)⋊C4—44no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298C4×Dic59—22no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—42no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311D472—42no—
312#11745660—42no—
313#11745659—42no—
314C8×D59—42no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59#12011yescharacteristic
332C22×D59#12011yescharacteristic
333Q8×C59—82no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—44no—
366D236—42no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—88no—
376D236—81no—
377D236—82no—
378D236—82no—
379D236—82no—
380D236—82no—
381D236—82no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—21no—
385C4×D59—21no—
386C4×D59—21no—
387C4×D59—21no—
388C4×D59—21no—
389C4×D59—21no—
390C4×D59—48no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—82no—
396C4×D59—82no—
397C4×D59—82no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#25524—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59#54711yescharacteristic
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—82no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—82no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59#45312yes—
431C4×C59—24no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59#53211yescharacteristic
439C4×C59#53711yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441C4×C59#54711yescharacteristic
442Dic59—21no—
443Dic59—21no—
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448#3494—591no—
449#3094—591no—
450#3055—591no—
451#2856—591no—
452#2060D5911yescharacteristic, complemented
453#2037—591no—
454#2027—591no—
455#2002—591no—
456#1900—591no—
457#1896—591no—
458#1887—591no—
459#1883—591no—
460#1859—591no—
461#1856—591no—
462C2×#339—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59#243011yescharacteristic
466C2×C59C2×#45311yescharacteristic
467C2×C59#301811yescharacteristic
468D59—22no—
469D59—41no—
470D59—81no—
471D59—82no—
472D59—161no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C22×M16—591no—
475#555—1181no—
476#553—1181no—
477#553—1181no—
478#551—1182no—
479#547—1181no—
480#546—1182no—
481#544C2×D5911yescharacteristic
482#542—1181no—
483#540—1181no—
484#535—591no—
485#532—1181no—
486C2×#127—591no—
487#529—1181no—
488#525—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121—591no—
491C2×#121—1182no—
492#520—591no—
493#518—591no—
494C2×#117—591no—
495C22×C42—591no—
496#482—1181no—
497#482—1181no—
498#481—1181no—
499#480—1181no—
500#469—1181no—
501#468—1181no—
502#466—1181no—
503#465—1181no—
504#428—591no—
505#428C2×D5911yescharacteristic
506#428C2×D5911yescharacteristic
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#418—591no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513C2×#100—591no—
514C2×#100—591no—
515#407—591no—
516#390—591no—
517#390—591no—
518#390—1182no—
519#384C2×D5911yescharacteristic
520#343—591no—
521#343C2×D5911yescharacteristic
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339C2×D5911yescharacteristic
527#339C2×D5911yescharacteristic
528C59#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—591no—
530C2×#41—1182no—
531C22×D4—592no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1182no—
536C23×C4—591no—
537C23×C4—1181no—
538AGL(1,ℤ/8)—1182no—
539AGL(1,ℤ/8)—2361no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×D8—1181no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—591no—
544C2×M16—1181no—
545C2×M16—1182no—
546C2×M16—2361no—
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C2×M16C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8—1181no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552#127—1181no—
553#127—1182no—
554#127—2361no—
555#126—1182no—
556#126—1182no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#124—1181no—
560#124—1182no—
561#124—1182no—
562#123—1181no—
563#123—1182no—
564#123—1182no—
565#123—1182no—
566#123—1182no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—591no—
569C22⋊Q8—591no—
570C22⋊Q8—1182no—
571#121—591no—
572#121—591no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—2368no—
587#120—1181no—
588#120—1182no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1182no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—591no—
601#117—591no—
602#117—591no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605#117—1181no—
606#117—1182no—
607#117C22×D5911yescharacteristic
608#117C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—592no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4—1182no—
621C2×C42—591no—
622C2×C42—1181no—
623C2×C42—1182no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42—2361no—
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627#107—21no—
628#107—21no—
629#107—1181no—
630#106—21no—
631#106—21no—
632#106—1181no—
633#104—1182no—
634#104—2361no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#100—1182no—
644#100—2361no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—591no—
648C24—592no—
649C24—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—4724no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—591no—
657C2×D4—591no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2361no—
681C2×D4—2361no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5912yes—
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—2362no—
708D8—2362no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16—2362no—
717M16#1174568912yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—2362no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—2361no—
760C22⋊C4—2364no—
761C22⋊C4—2364no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1182no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—2362no—
772C42#1174568912yescomplemented
773C23—591no—
774C23—591no—
775C23—1182no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1182no—
779C23—1182no—
780C23—1182no—
781C23—1181no—
782C23—2361no—
783C23—2362no—
784C23—2362no—
785C23—2362no—
786C23—2362no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23C2×D4×D5911yescharacteristic
791Q8—82no—
792Q8—1181no—
793Q8—1181no—
794D4—1181no—
795D4—1181no—
796D4—4728no—
797D4—4721no—
798D4—4722no—
799D4—4722no—
800D4—4722no—
801D4—4722no—
802D4—4722no—
803D4—2364no—
804D4—2362no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—4721no—
843C2×C4—4722no—
844C2×C4—4722no—
845C2×C4—4722no—
846C2×C4—2368no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
856C2×C4#1427377311yescharacteristic
857C2×C4#1427377511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—592no—
865C22—1181no—
866C22—1181no—
867C22—1181no—
868C22—1181no—
869C22—1181no—
870C22—4722no—
871C22—4722no—
872C22—4722no—
873C22—4722no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2362no—
885C22#120×D5911yescharacteristic
886C22#1683804311yescharacteristic
887C22#1683805511yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—1181no—
896C4—1181no—
897C4—2362no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4#1683795311yescharacteristic
902C4#1683798211yescharacteristic
903C4#1683804311yescharacteristic
904C4#1683805511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—1182no—
908C2—9441no—
909C2—4722no—
910C2—4721no—
911C2—2361no—
912C2#2142770711yescharacteristic
913C2#453×D5911yescharacteristic
914C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2060C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2060D59
hypocenterC59#25524
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437834C2semidirect
2. #21434038C2semidirect
3. #21433716C2semidirect
4. #21432442C2semidirect
5. #21425308C2semidirect
6. #21425249C2semidirect
7. #21425114C2semidirect
8. #21424558C2semidirect
9. #21424538C2semidirect
10. #21424493C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424321C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#2060C2semidirect
103. #14273707D4semidirect
104. #14273707D4semidirect
120. #14273702D4semidirect
121. #14273702D4semidirect
138. #14273685D4semidirect
139. #14273685D4semidirect
143. C4⋊C4×D59D4semidirect
144. C4⋊C4×D59D4semidirect
252. M16×C59#41semidirect
272. C42×C59#41semidirect
452. #2060D59semidirect
528. C59#25524semidirect
717. M16#11745689semidirect
772. C42#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378342
#214340382
#214337162
#214324422
#214253082
#214252492
#214251142
#214245582
#214245382
#214244932
#214244712
#214243212
#214243042
#339×D592
C59×#20602
#2552459