Finite Group Databasebeta

← #28641250

Subgroups — #28641250

Order 15104.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17#16838116—21no—
18#16838104—21no—
19#16838099—21no—
20#16838078—22no—
21#16838052—21no—
22#16838046—22no—
23#16838033C2211yescharacteristic
24#16838019—21no—
25#16838005—21no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837947—21no—
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29#16837933—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273699—22no—
33#16837883C2211yescharacteristic
34#16837877C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837727—21no—
38#16837727—21no—
39#16837721—21no—
40#16837716—21no—
41#16837655—21no—
42#16837648—21no—
43#16837638—21no—
44#16837631—21no—
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47#16837444C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837408C2211yescharacteristic
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837302—22no—
57#16837271C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C23×Dic59—21no—
77#14273755—22no—
78#14273755—41no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×D472—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273723—21no—
84#14273723—22no—
85#14273723—41no—
86#14273720—22no—
87#14273720—22no—
88#14273718—21no—
89#14273718—21no—
90#14273714—22no—
91#14273714—21no—
92#14273713—22no—
93#14273711—22no—
94#14273710—21no—
95#14273709—22no—
96#14273708—22no—
97#14273708—22no—
98#14273706—22no—
99#14273706D411yescharacteristic, complemented
100#14273706D411yescharacteristic, complemented
101#14273704—22no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701D411yescharacteristic, complemented
107#14273701D411yescharacteristic, complemented
108#14273699—22no—
109#14273699—22no—
110#14273699—48no—
111#14273698—22no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114#14273696—21no—
115#14273696—22no—
116#14273692—21no—
117D4×Dic59—22no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122#14273689—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127#14273686—21no—
128#14273686—21no—
129#14273686D411yescharacteristic, complemented
130#14273686D411yescharacteristic, complemented
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273685—21no—
135#14273683—22no—
136C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×C22⋊Dic59—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59—22no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59—41no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273661—21no—
153#14273661—21no—
154#14273661—21no—
155#14273659—21no—
156#14273659—21no—
157#14273659—21no—
158#14273653—22no—
159#14273653—41no—
160#14273652—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168C22×D4×C59D412yes—
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170C23×C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59—21no—
172C2×M16×C59—22no—
173C2×M16×C59—41no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59D412yes—
185#100×C59—22no—
186#100×C59—41no—
187C22⋊C8×C59—21no—
188C22⋊C8×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C24×C59C2×D412yes—
191C23×D59—21no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—44no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—24no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59—22no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59—42no—
233#11745687—84no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—42no—
257M16×C59#4112yescomplemented
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—42no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—44no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—44no—
283(C2×D59)⋊C4—41no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—44no—
302C4×Dic59—22no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—42no—
312C4×Dic59#4112yescomplemented
313D472—42no—
314#11745660—42no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59#12011yescharacteristic
325C23×C59#12011yescharacteristic
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333D4×C59—44no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—82no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—88no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—82no—
365C22⋊D59—82no—
366C22⋊D59—82no—
367C22⋊D59—82no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—48no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59—82no—
387C2×Dic59—82no—
388D236—21no—
389D236—21no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—82no—
397Dic118—21no—
398Dic118—21no—
399Dic118—82no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404#25524—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59#45312yes—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C22×C59#54711yescharacteristic
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—82no—
427C2×D59—82no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59#53211yescharacteristic
435C4×C59#53711yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437C4×C59#54711yescharacteristic
438Dic59—24no—
439Dic59—42no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448#3494—591no—
449#3094—591no—
450#3055—591no—
451#2856—591no—
452#2060—591no—
453#2037—591no—
454#2027—591no—
455#2002—591no—
456#1900D5911yescharacteristic, complemented
457#1896—591no—
458#1887—591no—
459#1883—591no—
460#1859—591no—
461#1856—591no—
462C2×#339—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—22no—
466C2×C59—41no—
467C2×C59—82no—
468C2×C59#243011yescharacteristic
469C2×C59C2×#45311yescharacteristic
470C2×C59#301811yescharacteristic
471D59—81no—
472D59—161no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C22×M16C2×D5911yescharacteristic
475#555—1181no—
476#553—1181no—
477#553—1181no—
478#551—1182no—
479#547—1181no—
480#546—1182no—
481#544—591no—
482#542—1181no—
483#540—1181no—
484#535—591no—
485#532—1181no—
486C2×#127—591no—
487#529—1181no—
488#525—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1182no—
491C2×#121C2×D5911yescharacteristic
492#520—591no—
493#518—591no—
494C2×#117—591no—
495C22×C42—591no—
496#482—1181no—
497#482—1181no—
498#481—1181no—
499#480—1181no—
500#469—1181no—
501#468—1181no—
502#466—1181no—
503#465—1181no—
504#428—591no—
505#428—591no—
506#428—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#418—591no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513C2×#100C2×D5911yescharacteristic
514C2×#100C2×D5911yescharacteristic
515#407C2×D5911yescharacteristic
516#390—591no—
517#390—591no—
518#390—1182no—
519#384—591no—
520#343C2×D5911yescharacteristic
521#343C2×D5911yescharacteristic
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339—591no—
527#339—591no—
528C59#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—591no—
530C2×#41—1182no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1182no—
534C22×D4D23612yes—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—1181no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—1182no—
539AGL(1,ℤ/8)—2361no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×D8—1181no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C2×M16C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8—21no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552#127—1182no—
553#127—1181no—
554#127—2361no—
555#126—1182no—
556#126—1182no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#124—1182no—
560#124—1181no—
561#124—1182no—
562#123—1182no—
563#123—1182no—
564#123—1182no—
565#123—1182no—
566#123—1181no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—591no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—591no—
576#121—591no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581#121—1182no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—2368no—
587#120—1181no—
588#120—1182no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1182no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—591no—
601#117—591no—
602#117—591no—
603#117—591no—
604#117—591no—
605#117—1182no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1182no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1182no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4D23612yes—
621C2×C42—591no—
622C2×C42—591no—
623C2×C42—1182no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42—1181no—
626C2×C42—2361no—
627#107—1181no—
628#107—1181no—
629#107—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632#106—1181no—
633#104—1182no—
634#104—2361no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#100—22no—
644#100—41no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—1181no—
648C24C2×D23611yescharacteristic
649C24C2×D23612yes—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—4724no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1182no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4—2361no—
683C2×D4—2361no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4C2×D23611yescharacteristic
701C22×C4C2×D23612yes—
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—2362no—
708D8—2362no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—42no—
717M16#1174568712yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—42no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—2364no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—2364no—
759C22⋊C4—2364no—
760C22⋊C4—2361no—
761C22⋊C4—2361no—
762C42—592no—
763C42—1182no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—2362no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—1181no—
783C23—2362no—
784C23—2362no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23#1427369711yescharacteristic
789C23#1427369711yescharacteristic
790C23C22×D23611yescharacteristic
791Q8—1181no—
792Q8—1181no—
793Q8—4722no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—82no—
800D4—1181no—
801D4—1181no—
802D4—4728no—
803D4—4722no—
804D4—4722no—
805D4—4721no—
806D4—4722no—
807D4—4722no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2362no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—4722no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—4722no—
841C2×C4—4722no—
842C2×C4—2368no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4#1427369711yescharacteristic
851C2×C4#1427369711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4#41×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
856C2×C4#1427377211yescharacteristic
857C2×C4#1427377411yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—4722no—
877C22—4722no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22#1683757212yes—
885C22C2×#1427369711yescharacteristic
886C22#1683804711yescharacteristic
887C22#1683805611yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—1184no—
892C4—4721no—
893C4—2362no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4#1683794711yescharacteristic
902C4#1683797911yescharacteristic
903C4#1683803911yescharacteristic
904C4#1683805011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—82no—
910C2—9441no—
911C2—4721no—
912C2#2142770411yescharacteristic
913C2C2×#1683757211yescharacteristic
914C2#2143344911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#25524
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437825C2semidirect
2. #21434037C2semidirect
3. #21433715C2semidirect
4. #21432439C2semidirect
5. #21425442C2semidirect
6. #21425307C2semidirect
7. #21425253C2semidirect
8. #21425113C2semidirect
9. #21424537C2semidirect
10. #21424492C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424325C2semidirect
13. #21424308C2semidirect
14. C2×#16837163C2semidirect
15. C59×#1900C2semidirect
99. #14273706D4semidirect
100. #14273706D4semidirect
106. #14273701D4semidirect
107. #14273701D4semidirect
129. #14273686D4semidirect
130. #14273686D4semidirect
136. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
257. M16×C59#41semidirect
312. C4×Dic59#41semidirect
456. #1900D59semidirect
528. C59#25524semidirect
717. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378252
#214340372
#214337152
#214324392
#214254422
#214253072
#214252532
#214251132
#214245372
#214244922
#214244712
#214243252
#214243082
C2×#168371632
C59×#19002
#2552459