Finite Group Databasebeta

← #28641252

Subgroups — #28641252

Order 15104.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838116—21no—
19#16838104—21no—
20#16838099—21no—
21#16838078—22no—
22#16838052—21no—
23#16838046—22no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838019—21no—
26#16838005—21no—
27#16837969C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29#16837933—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#16837877C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837723—21no—
35#16837723—21no—
36#16837718—21no—
37#16837713—21no—
38#16837653—21no—
39#16837646—21no—
40#16837636—21no—
41#16837629—21no—
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837162C2211yescharacteristic
57#16837162C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic
63C2×#121×C59—22no—
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C22×C42×C59C2211yescharacteristic
67C59×#390—22no—
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#384C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73#14273753—22no—
74#14273753—41no—
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273723—21no—
88#14273720—22no—
89#14273720—22no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273714—22no—
93#14273714—21no—
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273710—21no—
97#14273709—22no—
98#14273708—22no—
99#14273708—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706D411yescharacteristic, complemented
102#14273706D411yescharacteristic, complemented
103#14273704—22no—
104#14273701D411yescharacteristic, complemented
105#14273701D411yescharacteristic, complemented
106#14273699—22no—
107#14273699—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273696—21no—
112#14273696—22no—
113#14273692—21no—
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119#14273689—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124#14273686—21no—
125#14273686—21no—
126#14273686D411yescharacteristic, complemented
127#14273686D411yescharacteristic, complemented
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273683—22no—
133C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
135C4⋊C4×D59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139#14273660—21no—
140#14273660—21no—
141#14273660—21no—
142#14273658—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273650—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155#14273644—22no—
156#14273644—41no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159C22×D4×C59—22no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59D412yes—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59—21no—
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59—22no—
167#127×C59—41no—
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#121×C59—48no—
177C2×C4⋊C4×C59—22no—
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—22no—
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C22⋊C4×C59D412yes—
184C2×C42×C59—22no—
185C2×C42×C59—21no—
186C2×C42×C59—41no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189C24×C59—21no—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C24×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—44no—
211C2×D4×C59—41no—
212C2×D4×C59—41no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—24no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—42no—
222C22×C4×C59—42no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—22no—
237C22×Dic59—22no—
238C22×Dic59—21no—
239#11745687—84no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—44no—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—44no—
257C22⋊C4×C59—44no—
258C22⋊C4×C59—41no—
259C22⋊C4×C59—41no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—42no—
264C42×C59#4112yescomplemented
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276#11745670—42no—
277#11745669—42no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—42no—
309#11745664#4112yescomplemented
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—42no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59#12011yescharacteristic
330C23×C59#12011yescharacteristic
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333D4×C59—44no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—88no—
343D4×C59—82no—
344D4×C59—82no—
345D4×C59—82no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—48no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59#12011yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—82no—
380C22⋊D59—82no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59—82no—
391C2×Dic59—82no—
392D236—21no—
393D236—21no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—82no—
397Dic118—21no—
398Dic118—21no—
399Dic118—82no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#25524—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59#45312yes—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C22×C59#54711yescharacteristic
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C4×C59—24no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59#53211yescharacteristic
438C4×C59#53711yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440C4×C59#54711yescharacteristic
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448#3494—591no—
449#3094—591no—
450#3055—591no—
451#2856D5911yescharacteristic, complemented
452#2060—591no—
453#2037—591no—
454#2027—591no—
455#2002—591no—
456#1900—591no—
457#1896—591no—
458#1887—591no—
459#1883—591no—
460#1859—591no—
461#1856—591no—
462C2×#339—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—22no—
466C2×C59—41no—
467C2×C59—82no—
468C2×C59—161no—
469C2×C59#243011yescharacteristic
470C2×C59C2×#45311yescharacteristic
471C2×C59#301811yescharacteristic
472D59—81no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C22×M16—591no—
475#555—1181no—
476#553—1181no—
477#553—1181no—
478#551—1182no—
479#547—1181no—
480#546—1182no—
481#544—591no—
482#542—1181no—
483#540—1181no—
484#535—591no—
485#532—1181no—
486C2×#127C2×D5911yescharacteristic
487#529—1181no—
488#525—591no—
489C2×#121—22no—
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C2×#121C2×D5911yescharacteristic
492#520—591no—
493#518—591no—
494C2×#117—591no—
495C22×C42C2×D5911yescharacteristic
496#482—1181no—
497#482—1181no—
498#481—1181no—
499#480—1181no—
500#469—1181no—
501#468—1181no—
502#466—1181no—
503#465—1181no—
504#428—591no—
505#428—591no—
506#428—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#418—591no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513C2×#100—591no—
514C2×#100—591no—
515#407—591no—
516#390—22no—
517#390C2×D5911yescharacteristic
518#390C2×D5911yescharacteristic
519#384C2×D5911yescharacteristic
520#343—591no—
521#343—591no—
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339—591no—
527#339—591no—
528C59#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—591no—
530C2×#41—1182no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4C22⋊D5912yes—
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—1182no—
539AGL(1,ℤ/8)—2361no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×D8—1181no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—591no—
544C2×M16—591no—
545C2×M16—591no—
546C2×M16—1181no—
547C2×M16—1182no—
548C2×M16—2361no—
549C22×C8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552#127—22no—
553#127—41no—
554#127—1181no—
555#126—1182no—
556#126—1182no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#124—1182no—
560#124—1181no—
561#124—1182no—
562#123—1182no—
563#123—1182no—
564#123—1182no—
565#123—1182no—
566#123—1181no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—591no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—48no—
580#121—591no—
581#121—591no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#120—1181no—
588#120—1182no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1182no—
600#117—591no—
601#117—591no—
602#117—591no—
603#117—591no—
604#117—591no—
605#117—1182no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—41no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627#107—1181no—
628#107—1181no—
629#107—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632#106—1181no—
633#104—1182no—
634#104—2361no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#100—1182no—
644#100—2361no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—21no—
648C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C24C2×C22⋊D5912yes—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—4724no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1182no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—2362no—
708D8—2362no—
709M16—592no—
710M16—1181no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16—1181no—
717M16—2362no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—2362no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—42no—
766C42—1182no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42#1174568712yescomplemented
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—1181no—
788C23#1427369511yescharacteristic
789C23#1427369511yescharacteristic
790C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
791Q8—1181no—
792Q8—1181no—
793Q8—4722no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—88no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807D4—1181no—
808D4—1181no—
809D4—4721no—
810D4—4722no—
811D4—4722no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2362no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—4722no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—4722no—
846C2×C4—4722no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4#1427369511yescharacteristic
851C2×C4#1427369511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4#41×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
856C2×C4#1427377211yescharacteristic
857C2×C4#1427377411yescharacteristic
858C8—1182no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22#1683756912yes—
885C22C2×#1427369511yescharacteristic
886C22#1683804611yescharacteristic
887C22#1683805111yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4#1683794711yescharacteristic
902C4#1683797911yescharacteristic
903C4#1683804111yescharacteristic
904C4#1683805211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—4721no—
912C2#2142770211yescharacteristic
913C2C2×#1683756911yescharacteristic
914C2#2143344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2856C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2856D59
hypocenterC59#25524
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437825C2semidirect
2. #21434032C2semidirect
3. #21433711C2semidirect
4. #21425441C2semidirect
5. #21425306C2semidirect
6. #21425252C2semidirect
7. #21425111C2semidirect
8. #21424560C2semidirect
9. #21424539C2semidirect
10. #21424495C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424321C2semidirect
13. #21424305C2semidirect
14. C2×#16837162C2semidirect
15. C59×#2856C2semidirect
101. #14273706D4semidirect
102. #14273706D4semidirect
104. #14273701D4semidirect
105. #14273701D4semidirect
126. #14273686D4semidirect
127. #14273686D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
264. C42×C59#41semidirect
309. #11745664#41semidirect
451. #2856D59semidirect
528. C59#25524semidirect
772. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378252
#214340322
#214337112
#214254412
#214253062
#214252522
#214251112
#214245602
#214245392
#214244952
#214244752
#214243212
#214243052
C2×#168371622
C59×#28562
#2552459