Finite Group Databasebeta

← #28641254

Subgroups — #28641254

Order 15104.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437845C211yesmaximal, characteristic
2#21434042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433720C211yesmaximal, characteristic
4#21432443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424536C211yesmaximal, characteristic
10#21424490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D59C2211yescharacteristic
17#16838123—21no—
18#16838110—21no—
19#16838094—21no—
20#16838089—22no—
21#16838086—21no—
22#16838075—22no—
23#16838030C2211yescharacteristic
24#16838021—21no—
25#16838013—21no—
26#16837957—21no—
27#16837931—21no—
28#16837909C2211yescharacteristic
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C2×#14273703C2211yescharacteristic
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837880C2211yescharacteristic
33#117×D59C2211yescharacteristic
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837742—21no—
36#16837741—21no—
37#16837736—21no—
38#16837731—21no—
39#16837657—21no—
40#16837645—21no—
41#16837640—21no—
42#16837628—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837309C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837298—22no—
55#16837272C2211yescharacteristic
56#16837259—22no—
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75C2×#11745659—21no—
76M16×D59—22no—
77M16×D59—41no—
78C2×C8×D59—21no—
79#14273727—21no—
80#14273726—21no—
81#14273722—22no—
82#14273722—22no—
83#14273720—22no—
84#14273720—22no—
85#14273719—21no—
86#14273718—22no—
87#14273718—21no—
88#14273717—22no—
89#14273717—22no—
90#14273713—22no—
91#14273711—22no—
92#14273709—22no—
93#14273708—21no—
94#14273707—22no—
95#14273704—22no—
96#14273704—22no—
97#14273703—21no—
98#14273703—21no—
99#14273703—21no—
100#14273703—21no—
101#14273703—21no—
102#14273703—21no—
103#14273703—21no—
104#14273703—21no—
105#14273703D411yescharacteristic
106#14273703D411yescharacteristic
107#14273698D411yescharacteristic
108#14273698D411yescharacteristic
109#14273695—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115#14273692—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—22no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—22no—
121#14273686—22no—
122#14273686—21no—
123#14273686C2311yescharacteristic
124#14273686C2311yescharacteristic
125#14273685—22no—
126#14273685D411yescharacteristic
127#14273685D411yescharacteristic
128#14273684—21no—
129#14273683—22no—
130#14273683—21no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59—22no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4D412yes—
137C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C42×D59—21no—
145C42×D59—22no—
146C42×D59—41no—
147#14273661—21no—
148#14273661—21no—
149#14273660—21no—
150#14273659—21no—
151#14273659—21no—
152#14273658—21no—
153#14273654—41no—
154#14273651—21no—
155#14273651—21no—
156#14273651—21no—
157#14273651—21no—
158#14273651—21no—
159#14273648—21no—
160#14273646—41no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168#137×C59—22no—
169#137×C59—41no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C59—21no—
175C4⋊Q8×C59—22no—
176C4⋊Q8×C59—41no—
177#124×C59—21no—
178#123×C59—22no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#101×C59—22no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—22no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D412yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118—22no—
234Q16×C59—42no—
235SD16×C59—42no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59#4112yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—44no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59#4112yes—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—44no—
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—41no—
288Dic59⋊C4—41no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—42no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305#11745659—42no—
306C8×D59—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59#12011yescharacteristic
314C22×D59#12011yescharacteristic
315Q8×C59—21no—
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—81no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—82no—
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C4×D59—21no—
368C4×D59—21no—
369C4×D59—21no—
370C4×D59—21no—
371C4×D59—21no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—21no—
375C4×D59—48no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—81no—
378Dic118—82no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#25525—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C22×C59#54711yescharacteristic
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59#45612yes—
400C4×C59—24no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59#53211yescharacteristic
407C4×C59#53711yescharacteristic
408C4×C59#54611yescharacteristic
409C4×C59#54711yescharacteristic
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—42no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—42no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419#3495—591no—
420#3095—591no—
421#3056—591no—
422#2857—591no—
423#2060—591no—
424#2038—591no—
425#2028—591no—
426#2005D5911yescharacteristic, complemented
427#1901—591no—
428#1896—591no—
429#1886—591no—
430#1882—591no—
431#1859—591no—
432#1857—591no—
433C2×#339—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59#243011yescharacteristic
438C2×C59C2×#45611yescharacteristic
439C2×C59#301811yescharacteristic
440D59—22no—
441D59—41no—
442C2×#137C2×D5911yescharacteristic
443C22×M16—591no—
444#556—1181no—
445#554—1181no—
446#552—1181no—
447#552—1182no—
448#552—1181no—
449#551—1182no—
450#544—591no—
451#542—1181no—
452#541—1181no—
453#536C2×D5911yescharacteristic
454#533—1181no—
455C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
456#529—1181no—
457#525—591no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×C22⋊Q8—591no—
460#520—591no—
461#519—591no—
462C2×#117—591no—
463C22×C42—591no—
464#485—1181no—
465#485—1181no—
466#484—1181no—
467#483—1181no—
468#470—1181no—
469#468—1181no—
470#467—1181no—
471#465—1181no—
472#428—591no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104C2×D5911yescharacteristic
477#419—591no—
478#419—591no—
479#419C2×D5911yescharacteristic
480#417—591no—
481C2×#101—591no—
482C2×#101C2×D5911yescharacteristic
483#407—591no—
484#391—591no—
485#391—591no—
486#389—1182no—
487#384—591no—
488#380—1182no—
489#343—591no—
490#343—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339—591no—
494#339—591no—
495#339—591no—
496#339C2×D5911yescharacteristic
497C59#2552511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41C22×D5911yescharacteristic
499C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—591no—
502C23×C4—1181no—
503#137—22no—
504#137—41no—
505C2×Q16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×M16—591no—
508C2×M16—591no—
509C2×M16—1181no—
510C2×M16—1182no—
511C2×M16—2361no—
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C22×C8—1181no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—1181no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#125—1182no—
528#125—1181no—
529#124—21no—
530#124—1182no—
531#123—22no—
532#123—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1181no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1182no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#120—1181no—
553C4×Q8—1182no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1181no—
564#117—591no—
565#117—591no—
566#117—591no—
567#117—591no—
568#117—1181no—
569#117—1181no—
570#117—1182no—
571#117—1182no—
572#117—1181no—
573#117—1182no—
574#117C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—592no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1182no—
584C2×C22⋊C4—592no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—1181no—
589C2×C42—1182no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42—2361no—
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593#107—1181no—
594#107—1181no—
595#107—1181no—
596#106—1181no—
597#106—1181no—
598#106—1181no—
599#104—22no—
600#104—2361no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#102—1181no—
609#101—22no—
610#101—2361no—
611C22⋊C8—1181no—
612C22⋊C8—1181no—
613#95—1182no—
614#95—1182no—
615C24—591no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—1182no—
633C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4D4×D5912yes—
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661Q16—42no—
662SD16—42no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—2362no—
671M16#1174568712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—2362no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—591no—
681C4⋊C4—591no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—2364no—
701C4⋊C4—2361no—
702C4⋊C4—2361no—
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1182no—
726C42—1182no—
727C42—1182no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—2362no—
733C42#1174568712yes—
734C23—21no—
735C23—591no—
736C23—591no—
737C23—1182no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—2361no—
741C23C2×D4×D5911yescharacteristic
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—4722no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—4721no—
758D4—2362no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4722no—
793C2×C4—2368no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
803C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377411yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—592no—
816C22—1181no—
817C22—1181no—
818C22—1181no—
819C22—1181no—
820C22—1181no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22#120×D5911yescharacteristic
824C22#1683803911yescharacteristic
825C22#1683805211yescharacteristic
826C4—24no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—4721no—
835C4—2362no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4—2362no—
840C4—2361no—
841C4#1683795011yescharacteristic
842C4#1683798111yescharacteristic
843C4#1683803911yescharacteristic
844C4#1683805211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—81no—
848C2—1182no—
849C2—2361no—
850C2#2142769911yescharacteristic
851C2#456×D5911yescharacteristic
852C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837909C22
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#25525
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434042C2semidirect
4. #21432443C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425310C2semidirect
7. #21425255C2semidirect
8. #21424561C2semidirect
10. #21424490C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424313C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
426. #2005D59semidirect
497. C59#25525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378452
#214340422
#214337202
#214324432
#214254402
#214253102
#214252552
#214245612
#214245362
#214244902
#214244672
#214243242
#214243132
#339×D592
C59×#20052
#2552559