Finite Group Databasebeta

← #28641255

Subgroups — #28641255

Order 15104.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433728C211yesmaximal, characteristic
3#21432444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424540C211yesmaximal, characteristic
10#21424489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3495C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C2×#14273725C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
21#16837743—21no—
22#16837743—21no—
23#16837737—21no—
24#16837732—21no—
25#16837658—21no—
26#16837646—21no—
27#16837641—21no—
28#16837629—21no—
29#16837445C2211yescharacteristic
30#16837445C2211yescharacteristic
31#16837445C2211yescharacteristic
32C2×#14273654C2211yescharacteristic
33C2×#14273654C2211yescharacteristic
34#16837410C2211yescharacteristic
35#16837410C2211yescharacteristic
36#16837410C2211yescharacteristic
37#16837403C2211yescharacteristic
38C2×#14273646C2211yescharacteristic
39C2×#14273646C2211yescharacteristic
40#16837366C2211yescharacteristic
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837307C2211yescharacteristic
43#16837297—22no—
44#16837271C2211yescharacteristic
45#16837260—22no—
46#16837171C2211yescharacteristic
47#16837171C2211yescharacteristic
48#16837161C2211yescharacteristic
49#16837161C2211yescharacteristic
50#16837161C2211yescharacteristic
51#16837161C2211yescharacteristic
52#16837161C2211yescharacteristic
53#16837161C2211yescharacteristic
54C59×#556—21no—
55C59×#554—21no—
56C59×#552—21no—
57C59×#552—22no—
58C59×#552—21no—
59C59×#551—22no—
60C59×#544C2211yescharacteristic
61C59×#542—21no—
62C59×#541—21no—
63C59×#536C2211yescharacteristic
64C59×#533—21no—
65C59×#529—21no—
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
68C59×#520C2211yescharacteristic
69C59×#519C2211yescharacteristic
70C2×#117×C59C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73#14273757—22no—
74#14273757—41no—
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8—21no—
85#14273725—22no—
86#14273725—41no—
87#14273706—21no—
88#14273706—21no—
89#14273706—21no—
90#14273706—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C4×Dic59—22no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59—41no—
99C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101#14273660—21no—
102#14273660—21no—
103#14273660—21no—
104#14273658—21no—
105#14273658—21no—
106#14273658—21no—
107#14273654—22no—
108#14273654—41no—
109#14273651—21no—
110#14273650—21no—
111#14273650—21no—
112#14273650—21no—
113#14273650—21no—
114#14273650—21no—
115#14273650—21no—
116#14273648—21no—
117#14273646—22no—
118#14273646—41no—
119C22⋊(C59⋊C8)—21no—
120C22⋊(C59⋊C8)—21no—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C2×#41×C59C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C59—21no—
127C4⋊Q8×C59—21no—
128C4⋊Q8×C59—21no—
129#126×C59—22no—
130#126×C59—22no—
131#126×C59—22no—
132#126×C59—22no—
133#125×C59—22no—
134#125×C59—22no—
135#125×C59—22no—
136#125×C59—21no—
137#125×C59—21no—
138#124×C59—22no—
139#124×C59—21no—
140#123×C59—22no—
141#123×C59—22no—
142#123×C59—21no—
143#123×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—21no—
147C22⋊Q8×C59—21no—
148C22⋊Q8×C59—21no—
149C22⋊Q8×C59—21no—
150C22⋊Q8×C59—22no—
151C22⋊Q8×C59—21no—
152C22⋊Q8×C59—21no—
153C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
155#121×C59D411yescharacteristic
156#121×C59D411yescharacteristic
157#120×C59—21no—
158C4×Q8×C59—22no—
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×Q8×C59—21no—
162C4×Q8×C59—21no—
163C4×Q8×C59—21no—
164C4×D4×C59—22no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—22no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169#117×C59—22no—
170#117×C59—22no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173#117×C59—22no—
174#117×C59—21no—
175#117×C59D411yescharacteristic
176#117×C59D411yescharacteristic
177#117×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59D412yes—
182C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186C2×C22⋊C4×C59D412yes—
187C2×C42×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—24no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—42no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C42×C59—22no—
271C42×C59—22no—
272C42×C59—22no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—41no—
279C22⋊Dic59—41no—
280#11745672—42no—
281#11745670—42no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284Dic59⋊C4—44no—
285Dic59⋊C4—44no—
286Dic59⋊C4—41no—
287Dic59⋊C4—41no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—42no—
292C4×Dic59#4112yes—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—42no—
301#11745664#4112yes—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315Q8×C59—21no—
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—82no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—42no—
327D4×C59—81no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59—82no—
355C2×C4×C59#12011yescharacteristic
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—48no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#25525—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59#45612yes—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C22×C59#54711yescharacteristic
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59#53211yescharacteristic
412C4×C59#53711yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54711yescharacteristic
415Dic59—24no—
416Dic59—42no—
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419#3495D5911yescharacteristic
420#3095—591no—
421#3056—591no—
422#2857—591no—
423#2060—591no—
424#2038—591no—
425#2028—591no—
426#2005—591no—
427#1901—591no—
428#1896—591no—
429#1886—591no—
430#1882—591no—
431#1859—591no—
432#1857—591no—
433C2×#339—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#243011yescharacteristic
440C2×C59C2×#45611yescharacteristic
441C2×C59#301811yescharacteristic
442C2×#137—591no—
443C22×M16—591no—
444#556—21no—
445#554—21no—
446#552—21no—
447#552—22no—
448#552—21no—
449#551—22no—
450#544C2×D5911yescharacteristic
451#542—21no—
452#541—21no—
453#536C2×D5911yescharacteristic
454#533—21no—
455C2×C4⋊Q8—591no—
456#529—21no—
457#525C2×D5911yescharacteristic
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
460#520C2×D5911yescharacteristic
461#519C2×D5911yescharacteristic
462C2×#117C2×D5911yescharacteristic
463C22×C42—591no—
464#485—1181no—
465#485—1181no—
466#484—1181no—
467#483—1181no—
468#470—1181no—
469#468—1181no—
470#467—1181no—
471#465—1181no—
472#428—591no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477#419—591no—
478#419—591no—
479#419—591no—
480#417—591no—
481C2×#101—591no—
482C2×#101—591no—
483#407—591no—
484#391—591no—
485#391—591no—
486#389—1182no—
487#384—591no—
488#380—1182no—
489#343—591no—
490#343—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339—591no—
494#339—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497C59#2552511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41C22×D5911yescharacteristic
499C22×Q8—591no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—1181no—
502C23×C4C22×D5911yescharacteristic
503#137—1182no—
504#137—2361no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×M16—591no—
508C2×M16—591no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16—1182no—
513C2×M16—2361no—
514C22×C8—1181no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—1182no—
519C4⋊Q8—2361no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#124—22no—
530#124—21no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—21no—
534#123—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
550#121C22⋊D5911yescharacteristic
551#121C22⋊D5911yescharacteristic
552#120—21no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—22no—
569#117—21no—
570#117C22⋊D5911yescharacteristic
571#117C22⋊D5911yescharacteristic
572#117C22×D5911yescharacteristic
573#117C22×D5911yescharacteristic
574#117C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1182no—
579C2×C4⋊C4—1182no—
580C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
581C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—1182no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42—2361no—
593#107—1181no—
594#107—1181no—
595#107—1181no—
596#106—1181no—
597#106—1181no—
598#106—1181no—
599#104—1182no—
600#104—2361no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#102—1181no—
609#101—1182no—
610#101—2361no—
611C22⋊C8—1181no—
612C22⋊C8—1181no—
613#95—1182no—
614#95—1182no—
615C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661Q16—2362no—
662SD16—2362no—
663M16—592no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—2362no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—2362no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—2364no—
696C4⋊C4—2364no—
697C4⋊C4—2361no—
698C4⋊C4—2361no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—592no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—2362no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23#1427369611yescharacteristic
740C23#1427369611yescharacteristic
741C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—82no—
749Q8—2361no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—81no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—2368no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4#1427369611yescharacteristic
799C2×C4#1427369611yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
802C2×C4#41×D5911yescharacteristic
803C2×C4#41×D5911yescharacteristic
804C2×C4#1427377311yescharacteristic
805C2×C4#1427377411yescharacteristic
806C8—1182no—
807C8—2361no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22#1683758512yes—
823C22C2×#1427369611yescharacteristic
824C22#1683804011yescharacteristic
825C22#1683805111yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—1184no—
838C4—4721no—
839C4—4721no—
840C4—2362no—
841C4#1683794811yescharacteristic
842C4#1683798011yescharacteristic
843C4#1683804011yescharacteristic
844C4#1683805111yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—81no—
850C2#2142770011yescharacteristic
851C2C2×#1683758511yescharacteristic
852C2#2143344511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3495C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC59×#525C22
hypercenter#3495D59
hypocenterC59#25525
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434044C2semidirect
3. #21432444C2semidirect
4. #21425438C2semidirect
5. #21425310C2semidirect
6. #21425254C2semidirect
7. #21425130C2semidirect
8. #21424565C2semidirect
10. #21424489C2semidirect
11. #21424465C2semidirect
12. #21424322C2semidirect
13. #21424311C2semidirect
14. C2×#16837161C2semidirect
497. C59#25525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214340442
#214337282
#214324442
#214254382
#214253102
#214252542
#214251302
#214245652
#214245402
#214244892
#214244652
#214243222
#214243112
C2×#168371612
C59×#34952
#2552559