Finite Group Databasebeta

← #28641257

Subgroups — #28641257

Order 15104.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437850C211yesmaximal, characteristic
2#21434040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424540C211yesmaximal, characteristic
10#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic
16#16838122—21no—
17#16838109—21no—
18#16838092—21no—
19#16838092—21no—
20#16838089—22no—
21#16838083—22no—
22#16838030C2211yescharacteristic
23#16838019—21no—
24#16838012—21no—
25#16837973C2211yescharacteristic
26#16837954—21no—
27C2×#14273725C2211yescharacteristic
28#16837933—21no—
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837879C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837740—21no—
35#16837740—21no—
36#16837735—21no—
37#16837730—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39#16837442C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42#16837411C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44C2×#14273645C2211yescharacteristic
45C2×#14273645C2211yescharacteristic
46#16837366C2211yescharacteristic
47#16837309C2211yescharacteristic
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837297—22no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837260—22no—
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#470—21no—
65C59×#468—21no—
66C59×#467—21no—
67C59×#465—21no—
68C59×#428C2211yescharacteristic
69C59×#419C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75#14273727—21no—
76#14273726—21no—
77#14273725—21no—
78#14273725—22no—
79#14273725—41no—
80#14273720—22no—
81#14273720—22no—
82#14273720—22no—
83#14273720—22no—
84#14273719—21no—
85#14273718—22no—
86#14273718—21no—
87#14273717—22no—
88#14273717—22no—
89#14273714—22no—
90#14273714—21no—
91#14273708—22no—
92#14273708—22no—
93#14273708—22no—
94#14273706—21no—
95#14273706—21no—
96#14273706—21no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99#14273706—21no—
100#14273704—22no—
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103Q8×Dic59—21no—
104C4×Dic118—21no—
105C4×Dic118—21no—
106#14273692—22no—
107#14273692—21no—
108#14273692—21no—
109D4×Dic59—22no—
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59—22no—
112#14273686—21no—
113#14273686—21no—
114#14273686—21no—
115#14273686D411yescharacteristic
116#14273686D411yescharacteristic
117#14273686C2311yescharacteristic
118#14273686C2311yescharacteristic
119#14273683—22no—
120#14273683—22no—
121#14273683—22no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—22no—
127C2×Dic59⋊C4—22no—
128C2×Dic59⋊C4D412yes—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59D412yes—
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59—22no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59—41no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137#14273660—21no—
138#14273660—21no—
139#14273658—21no—
140#14273658—21no—
141#14273654—22no—
142#14273654—41no—
143#14273651—21no—
144#14273651—21no—
145#14273651—21no—
146#14273651—21no—
147#14273645—22no—
148#14273645—41no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151C59⋊#95—22no—
152C59⋊#95—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×M16×C59—21no—
161C2×M16×C59—22no—
162C2×M16×C59—41no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59—21no—
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
173#121×C59D411yescharacteristic
174#121×C59D411yescharacteristic
175#120×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—24no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59—42no—
225C22×Dic59C2×D412yes—
226C22×Dic59C2×D412yes—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—22no—
234Q16×C59—42no—
235SD16×C59—42no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—42no—
240M16×C59#4112yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—42no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—41no—
249C4⋊C4×C59—41no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—41no—
258C22⋊C4×C59—41no—
259C42×C59—21no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—44no—
288Dic59⋊C4—44no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—42no—
300C4×Dic59#4112yes—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315Q8×C59—21no—
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—42no—
326D4×C59—81no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—48no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—82no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—82no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#25525—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59#45612yes—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C22×C59#54711yescharacteristic
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59#53211yescharacteristic
408C4×C59#53711yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54711yescharacteristic
411Dic59—24no—
412Dic59—42no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—42no—
418Dic59—41no—
419#3495—591no—
420#3095—591no—
421#3056D5911yescharacteristic
422#2857—591no—
423#2060—591no—
424#2038—591no—
425#2028—591no—
426#2005—591no—
427#1901—591no—
428#1896—591no—
429#1886—591no—
430#1882—591no—
431#1859—591no—
432#1857—591no—
433C2×#339—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#243011yescharacteristic
440C2×C59C2×#45611yescharacteristic
441C2×C59#301811yescharacteristic
442C2×#137C2×D5911yescharacteristic
443C22×M16C2×D5911yescharacteristic
444#556—1181no—
445#554—1181no—
446#552—1181no—
447#552—1182no—
448#552—1181no—
449#551—1182no—
450#544—591no—
451#542—1181no—
452#541—1181no—
453#536—591no—
454#533—1181no—
455C2×C4⋊Q8—591no—
456#529—1181no—
457#525C2×D5911yescharacteristic
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
460#520—591no—
461#519—591no—
462C2×#117—591no—
463C22×C42—591no—
464#485—1181no—
465#485—1181no—
466#484—1181no—
467#483—1181no—
468#470—21no—
469#468—21no—
470#467—21no—
471#465—21no—
472#428—591no—
473#428—591no—
474#428C2×D5911yescharacteristic
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477#419—591no—
478#419—591no—
479#419C2×D5911yescharacteristic
480#417C2×D5911yescharacteristic
481C2×#101—591no—
482C2×#101—591no—
483#407—591no—
484#391—591no—
485#391—591no—
486#389—1182no—
487#384—591no—
488#380—1182no—
489#343—591no—
490#343—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339—591no—
494#339—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497C59#2552511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41C22×D5911yescharacteristic
499C22×Q8—591no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—1181no—
502C23×C4C22×D5911yescharacteristic
503#137—22no—
504#137—41no—
505C2×Q16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—41no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C22×C8—21no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1182no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—2361no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—1181no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#125—1182no—
528#125—1181no—
529#124—1182no—
530#124—1181no—
531#123—21no—
532#123—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1182no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1182no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
550#121C22⋊D5911yescharacteristic
551#121C22⋊D5911yescharacteristic
552#120—21no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1182no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1181no—
564#117—591no—
565#117—591no—
566#117—591no—
567#117—591no—
568#117—1182no—
569#117—1182no—
570#117—1182no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—592no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1182no—
582C2×C4⋊C4—1182no—
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—592no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—1182no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42—2361no—
593#107—21no—
594#107—1181no—
595#107—1181no—
596#106—21no—
597#106—1181no—
598#106—1181no—
599#104—1182no—
600#104—2361no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#102—21no—
609#101—1182no—
610#101—2361no—
611C22⋊C8—1181no—
612C22⋊C8—1181no—
613#95—1182no—
614#95—1182no—
615C24D4×D5911yescharacteristic
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1182no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4—2362no—
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661Q16—42no—
662SD16—42no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16#1174568712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—2364no—
702C4⋊C4—2364no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C42—21no—
722C42—592no—
723C42—1182no—
724C42—1182no—
725C42—1182no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—2362no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23#1427369511yescharacteristic
740C23#1427369511yescharacteristic
741C23C2×D4×D5911yescharacteristic
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—4722no—
749Q8—2361no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—81no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4722no—
793C2×C4—2368no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4#1427369511yescharacteristic
799C2×C4#1427369511yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
802C2×C4#41×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377411yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22#1683758312yes—
823C22C2×#1427369511yescharacteristic
824C22#1683804111yescharacteristic
825C22#1683805211yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—1184no—
834C4—2362no—
835C4—2361no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C4—2362no—
839C4—2361no—
840C4—2362no—
841C4#1683794711yescharacteristic
842C4#1683797911yescharacteristic
843C4#1683804611yescharacteristic
844C4#1683805111yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—81no—
850C2#2142770211yescharacteristic
851C2C2×#1683758311yescharacteristic
852C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC59×#525C22
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#25525
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434040C2semidirect
3. #21432444C2semidirect
4. #21425439C2semidirect
5. #21425311C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425129C2semidirect
8. #21424564C2semidirect
10. #21424486C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424320C2semidirect
13. #21424309C2semidirect
14. C2×#16837163C2semidirect
497. C59#25525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378502
#214340402
#214324442
#214254392
#214253112
#214252552
#214251292
#214245642
#214245402
#214244862
#214244672
#214243202
#214243092
C2×#168371632
C59×#30562
#2552559