Finite Group Databasebeta

← #28641261

Subgroups — #28641261

Order 15104.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437848C211yesmaximal, characteristic
2#21434044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433726C211yesmaximal, characteristic
4#21432448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424539C211yesmaximal, characteristic
11#21424488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17#16838120—21no—
18#16838107—21no—
19#16838091—21no—
20#16838087—21no—
21#16838085—22no—
22#16838078—22no—
23#16838030C2211yescharacteristic
24#16838023—21no—
25#16838014—21no—
26#16837978C2211yescharacteristic
27#16837959—21no—
28C2×#14273727C2211yescharacteristic
29#16837936—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837879C2211yescharacteristic
35#16837743—21no—
36#16837743—21no—
37#16837737—21no—
38#16837732—21no—
39#16837660—21no—
40#16837648—21no—
41#16837643—21no—
42#16837631—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#16837366C2211yescharacteristic
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837308C2211yescharacteristic
57#16837300—22no—
58#16837272C2211yescharacteristic
59#16837262—22no—
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic
66C22×C42×C59C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74#14273760—22no—
75#14273760—41no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273727—21no—
81#14273727—21no—
82#14273727—22no—
83#14273727—41no—
84#14273726—21no—
85#14273722—22no—
86#14273721—22no—
87#14273720—22no—
88#14273720—22no—
89#14273719—22no—
90#14273719—21no—
91#14273718—21no—
92#14273717—22no—
93#14273717—22no—
94#14273715—21no—
95#14273713—22no—
96#14273711—22no—
97#14273710—22no—
98#14273710—21no—
99#14273709—22no—
100#14273707—21no—
101#14273707—21no—
102#14273706—22no—
103#14273706—21no—
104#14273706—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706D411yescharacteristic
112#14273706D411yescharacteristic
113#14273705—22no—
114#14273704—22no—
115#14273701D411yescharacteristic
116#14273701D411yescharacteristic
117#14273696—21no—
118C4×Dic118—22no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122#14273692—21no—
123#14273692—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129#14273686—22no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273684—22no—
133#14273683—22no—
134C2×C4⋊Dic59—22no—
135C2×C4⋊Dic59—22no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59D412yes—
143#14273661—21no—
144#14273660—21no—
145#14273660—21no—
146#14273659—21no—
147#14273658—21no—
148#14273658—21no—
149#14273655—22no—
150#14273655—41no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273650—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273649—21no—
159#14273645—22no—
160#14273645—41no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C23×C4×C59—21no—
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59—21no—
168C2×M16×C59—22no—
169C2×M16×C59—41no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59—21no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59—21no—
175#117×C59D411yescharacteristic
176#117×C59D411yescharacteristic
177#117×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C42×C59—21no—
183C2×C42×C59—22no—
184C2×C42×C59—21no—
185C2×C42×C59—41no—
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—24no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59C2×D412yes—
212C22×Dic59C2×D412yes—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—42no—
238M16×C59#4112yes—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—42no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—42no—
260C42×C59#4112yes—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—41no—
267C22⋊Dic59—41no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—44no—
281C4⋊Dic59—44no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—41no—
294Dic59⋊C4—41no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305Dic236—42no—
306#11745660—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59#12011yescharacteristic
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—48no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—81no—
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—81no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—82no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—82no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#25525—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59#45612yes—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59#54611yescharacteristic
396C22×C59#54711yescharacteristic
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C4×C59—24no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59#53211yescharacteristic
409C4×C59#53711yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411C4×C59#54711yescharacteristic
412Dic59—41no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—42no—
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419#3495—591no—
420#3095—591no—
421#3056—591no—
422#2857—591no—
423#2060—591no—
424#2038—591no—
425#2028—591no—
426#2005—591no—
427#1901—591no—
428#1896—591no—
429#1886—591no—
430#1882—591no—
431#1859—591no—
432#1857—591no—
433C2×#339D5911yescharacteristic, complemented
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59#243011yescharacteristic
439C2×C59C2×#45611yescharacteristic
440C2×C59#301811yescharacteristic
441D59—81no—
442C2×#137—591no—
443C22×M16C2×D5911yescharacteristic
444#556—1181no—
445#554—1181no—
446#552—1182no—
447#552—1181no—
448#552—1181no—
449#551—1182no—
450#544—591no—
451#542—1181no—
452#541—1181no—
453#536—591no—
454#533—1181no—
455C2×C4⋊Q8—591no—
456#529—1181no—
457#525—591no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×C22⋊Q8—591no—
460#520—591no—
461#519—591no—
462C2×#117C2×D5911yescharacteristic
463C22×C42C2×D5911yescharacteristic
464#485—1181no—
465#485—1181no—
466#484—1181no—
467#483—1181no—
468#470—1181no—
469#468—1181no—
470#467—1181no—
471#465—1181no—
472#428—591no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477#419—591no—
478#419—591no—
479#419—591no—
480#417—591no—
481C2×#101—591no—
482C2×#101—591no—
483#407—591no—
484#391—591no—
485#391—591no—
486#389—1182no—
487#384—591no—
488#380—1182no—
489#343—591no—
490#343—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339C2×D5911yescharacteristic
494#339C2×D5911yescharacteristic
495#339C2×D5911yescharacteristic
496#339C2×D5911yescharacteristic
497C59#2552511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—591no—
499C22×Q8—591no—
500C22×Q8—591no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4C22×D5911yescharacteristic
503#137—1182no—
504#137—2361no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—41no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C22×C8—21no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1182no—
519C4⋊Q8—2361no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—1181no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#125—1182no—
528#125—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1182no—
531#123—1182no—
532#123—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1181no—
535C22⋊Q8—591no—
536C22⋊Q8—591no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#120—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1182no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—591no—
567#117—1182no—
568#117—1182no—
569#117—1182no—
570#117—1181no—
571#117D23611yescharacteristic
572#117D23611yescharacteristic
573#117C22×D5911yescharacteristic
574#117C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—592no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1182no—
580C2×C4⋊C4—1182no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
583C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—592no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—41no—
591C2×C42C22×D5911yescharacteristic
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593#107—1181no—
594#107—1181no—
595#107—1181no—
596#106—1181no—
597#106—1181no—
598#106—1181no—
599#104—1182no—
600#104—2361no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#102—1181no—
609#101—1182no—
610#101—2361no—
611C22⋊C8—1181no—
612C22⋊C8—1181no—
613#95—1182no—
614#95—1182no—
615C24D4×D5911yescharacteristic
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620C2×Q8—591no—
621C2×Q8—1182no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—592no—
650C22×C4—592no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4C2×D23611yescharacteristic
656C22×C4C2×D23611yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661Q16—2362no—
662SD16—2362no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16#1174568512yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—591no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—2364no—
698C4⋊C4—2364no—
699C4⋊C4—2361no—
700C4⋊C4—2361no—
701C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
703C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
704C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—42no—
729C42—1182no—
730C42—1182no—
731C42—1182no—
732C42—1181no—
733C42#1174568512yes—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—1181no—
739C23#1427369711yescharacteristic
740C23#1427369711yescharacteristic
741C23C2×D4×D5911yescharacteristic
742Q8—1181no—
743Q8—1181no—
744Q8—4722no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748Q8—2361no—
749Q8—2361no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753D4—1181no—
754D4—1181no—
755D4—4721no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2362no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—4722no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4#1427369711yescharacteristic
799C2×C4#1427369711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C22×D23611yescharacteristic
802C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
803C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377511yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22#1683758612yes—
823C22C2×#1427369711yescharacteristic
824C22#1683804211yescharacteristic
825C22#1683805311yescharacteristic
826C4—24no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—4721no—
835C4—4721no—
836C4—2361no—
837C4—2362no—
838C4—2361no—
839C4—2362no—
840C4—2361no—
841C4#1683795211yescharacteristic
842C4#1683798311yescharacteristic
843C4#1683804211yescharacteristic
844C4#1683805311yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—4721no—
850C2#2142770611yescharacteristic
851C2C2×#1683758611yescharacteristic
852C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#339C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837913C22
hypercenterC2×#339D59
hypocenterC59#25525
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434044C2semidirect
4. #21432448C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425316C2semidirect
7. #21425256C2semidirect
8. #21425135C2semidirect
9. #21424564C2semidirect
11. #21424488C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424312C2semidirect
15. C2×C59×#339C2semidirect
433. C2×#339D59semidirect
497. C59#25525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378482
#214340442
#214337262
#214324482
#214254402
#214253162
#214252562
#214251352
#214245642
#214245392
#214244882
#214244662
#214243232
#214243122
C2×C59×#3392
#2552559