Finite Group Databasebeta

← #28641266

Subgroups — #28641266

Order 15104.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437838C211yesmaximal, characteristic
2#21434046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433727C211yesmaximal, characteristic
4#21432445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424538C211yesmaximal, characteristic
11#21424489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18#16838125—21no—
19#16838112—21no—
20#16838093—21no—
21#16838093—21no—
22#16838085—22no—
23#16838076—22no—
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838024—21no—
26#16838010—21no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837956—21no—
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30#16837939—21no—
31#16837914C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35#117×D59C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic
37#16837746—21no—
38#16837745—21no—
39#16837739—21no—
40#16837734—21no—
41#16837661—21no—
42#16837649—21no—
43#16837644—21no—
44#16837632—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53#16837365C2211yescharacteristic
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837299—22no—
56#16837271C2211yescharacteristic
57#16837261—22no—
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#519C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75#14273760—22no—
76#14273760—41no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745659—21no—
82M16×D59—22no—
83M16×D59—41no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—22no—
89#14273725—41no—
90#14273722—22no—
91#14273722—22no—
92#14273721—22no—
93#14273721—22no—
94#14273719—22no—
95#14273719—21no—
96#14273718—21no—
97#14273717—22no—
98#14273717—22no—
99#14273716—21no—
100#14273715—22no—
101#14273712—22no—
102#14273712—22no—
103#14273711—21no—
104#14273710—22no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273707D411yescharacteristic
111#14273705—22no—
112#14273705—22no—
113#14273704—22no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703—21no—
118#14273703—21no—
119#14273703—21no—
120#14273702D411yescharacteristic
121#14273702D411yescharacteristic
122#14273697—21no—
123C4×Dic118—22no—
124C4×Dic118—21no—
125C4×D236—22no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273685D411yescharacteristic
133#14273685D411yescharacteristic
134#14273684—22no—
135#14273684—22no—
136#14273684—21no—
137#14273683—21no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4—22no—
141C2×Dic59⋊C4—22no—
142C2×Dic59⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D59—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C42×D59—21no—
152C42×D59—22no—
153C42×D59—41no—
154#14273660—21no—
155#14273658—21no—
156#14273655—41no—
157#14273653—22no—
158#14273652—21no—
159#14273652—21no—
160#14273650—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273647—21no—
166#14273646—41no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×Q8×C59—21no—
176C4×Q8×C59—21no—
177#117×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#107×C59—21no—
183#107×C59—21no—
184#106×C59—21no—
185#106×C59—21no—
186#101×C59—22no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D412yes—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59#4112yes—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—22no—
251C42×C59—22no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—41no—
269(C2×D59)⋊C4—41no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—41no—
276C4⋊Dic59—41no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—44no—
289Dic59⋊C4—44no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—42no—
296C4×Dic59#4112yes—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303Dic236—42no—
304#11745660—42no—
305#11745659—42no—
306C8×D59—42no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59#12011yescharacteristic
314C22×D59#12011yescharacteristic
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
337C22⋊D59—41no—
338C22⋊D59—41no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354D236—21no—
355D236—21no—
356D236—42no—
357D236—81no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—48no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—82no—
372Dic118—21no—
373Dic118—21no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—82no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#25525—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59#54711yescharacteristic
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59#45612yes—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59#53211yescharacteristic
408C4×C59#53711yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54711yescharacteristic
411Dic59—24no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—42no—
418Dic59—81no—
419#3495—591no—
420#3095—591no—
421#3056—591no—
422#2857—591no—
423#2060—591no—
424#2038—591no—
425#2028—591no—
426#2005—591no—
427#1901—591no—
428#1896—591no—
429#1886—591no—
430#1882—591no—
431#1859—591no—
432#1857D5911yescharacteristic, complemented
433C2×#339—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59#243011yescharacteristic
437C2×C59C2×#45611yescharacteristic
438C2×C59#301811yescharacteristic
439D59—22no—
440D59—41no—
441D59—81no—
442C2×#137—591no—
443C22×M16—591no—
444#556—1181no—
445#554—1181no—
446#552—1182no—
447#552—1181no—
448#552—1181no—
449#551—1182no—
450#544—591no—
451#542—1181no—
452#541—1181no—
453#536—591no—
454#533—1181no—
455C2×C4⋊Q8—591no—
456#529—1181no—
457#525—591no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×C22⋊Q8—591no—
460#520—591no—
461#519C2×D5911yescharacteristic
462C2×#117—591no—
463C22×C42—591no—
464#485—1181no—
465#485—1181no—
466#484—1181no—
467#483—1181no—
468#470—1181no—
469#468—1181no—
470#467—1181no—
471#465—1181no—
472#428—591no—
473#428C2×D5911yescharacteristic
474#428C2×D5911yescharacteristic
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477#419—591no—
478#419—591no—
479#419—591no—
480#417—591no—
481C2×#101—591no—
482C2×#101C2×D5911yescharacteristic
483#407—591no—
484#391—591no—
485#391C2×D5911yescharacteristic
486#389—1182no—
487#384—591no—
488#380—1182no—
489#343—591no—
490#343—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339—591no—
494#339—591no—
495#339C2×D5911yescharacteristic
496#339C2×D5911yescharacteristic
497C59#2552511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—591no—
499C22×Q8—591no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—591no—
502C23×C4—1181no—
503#137—1182no—
504#137—2361no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×M16—591no—
508C2×M16—591no—
509C2×M16—1181no—
510C2×M16—1182no—
511C2×M16—2361no—
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C22×C8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1182no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—2361no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—1181no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#125—1182no—
528#125—1181no—
529#124—1182no—
530#124—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1182no—
535C22⋊Q8—591no—
536C22⋊Q8—591no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#120—1181no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1182no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564#117—22no—
565#117—591no—
566#117—591no—
567#117—591no—
568#117—1181no—
569#117—1182no—
570#117—1182no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117C22×D5911yescharacteristic
574#117C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—592no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1182no—
582C2×C4⋊C4—1182no—
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—592no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—1182no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42—2361no—
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593#107—21no—
594#107—21no—
595#107—1181no—
596#106—21no—
597#106—21no—
598#106—1181no—
599#104—1182no—
600#104—2361no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#102—1181no—
609#101—22no—
610#101—2361no—
611C22⋊C8—1181no—
612C22⋊C8—1181no—
613#95—22no—
614#95—1182no—
615C24—591no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—591no—
627C2×Q8—1182no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4D4×D5912yes—
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661Q16—2362no—
662SD16—2362no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—2362no—
671M16#1174568512yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—2362no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—591no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—2364no—
698C4⋊C4—2361no—
699C4⋊C4—2361no—
700C4⋊C4—2364no—
701C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—592no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1182no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—2362no—
734C23—591no—
735C23—591no—
736C23—1182no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—2361no—
741C23C2×D4×D5911yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—1181no—
747Q8—1181no—
748Q8—4722no—
749Q8—2361no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753D4—1181no—
754D4—1181no—
755D4—4721no—
756D4—2362no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—591no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—4722no—
792C2×C4—2368no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4#41×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
804C2×C4#1427377311yescharacteristic
805C2×C4#1427377511yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—592no—
813C22—1181no—
814C22—1181no—
815C22—1181no—
816C22—1181no—
817C22—1181no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22#120×D5911yescharacteristic
824C22#1683804411yescharacteristic
825C22#1683805311yescharacteristic
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—1184no—
834C4—1181no—
835C4—1181no—
836C4—4721no—
837C4—2361no—
838C4—2362no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4#1683794911yescharacteristic
842C4#1683798211yescharacteristic
843C4#1683804811yescharacteristic
844C4#1683805411yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—1182no—
848C2—4721no—
849C2—2361no—
850C2#2142770511yescharacteristic
851C2#456×D5911yescharacteristic
852C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1857C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837914C22
hypercenter#1857D59
hypocenterC59#25525
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434046C2semidirect
4. #21432445C2semidirect
5. #21425439C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425256C2semidirect
8. #21425134C2semidirect
9. #21424561C2semidirect
11. #21424489C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#1857C2semidirect
432. #1857D59semidirect
497. C59#25525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378382
#214340462
#214337272
#214324452
#214254392
#214253132
#214252562
#214251342
#214245612
#214245382
#214244892
#214244662
#214243192
#339×D592
C59×#18572
#2552559