Finite Group Databasebeta

← #28641267

Subgroups — #28641267

Order 15104.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437842C211yesmaximal, characteristic
2#21434040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433722C211yesmaximal, characteristic
4#21425441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424539C211yesmaximal, characteristic
10#21424490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838123—21no—
19#16838110—21no—
20#16838094—21no—
21#16838087—22no—
22#16838086—21no—
23#16838078—22no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838025—21no—
26#16838012—21no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837954—21no—
29#16837938—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#16837880C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837740—21no—
35#16837740—21no—
36#16837735—21no—
37#16837730—21no—
38#16837658—21no—
39#16837650—21no—
40#16837641—21no—
41#16837633—21no—
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837162C2211yescharacteristic
57#16837162C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
65C22×C42×C59C2211yescharacteristic
66C59×#391C2211yescharacteristic
67C59×#391C2211yescharacteristic
68C59×#389—22no—
69C59×#384C2211yescharacteristic
70C59×#380—22no—
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273758—22no—
73#14273758—41no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—41no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273722—22no—
88#14273722—22no—
89#14273720—22no—
90#14273720—22no—
91#14273718—22no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—22no—
95#14273717—22no—
96#14273716—21no—
97#14273713—22no—
98#14273711—22no—
99#14273710—21no—
100#14273710—22no—
101#14273709—22no—
102#14273707—22no—
103#14273706—22no—
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273706D411yescharacteristic
106#14273704—22no—
107#14273703—21no—
108#14273703—21no—
109#14273701D411yescharacteristic
110#14273701D411yescharacteristic
111#14273696—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59—21no—
116#14273692—22no—
117#14273692—21no—
118#14273689—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123#14273686—21no—
124#14273686—22no—
125#14273686—21no—
126#14273686D411yescharacteristic
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—22no—
132#14273685—21no—
133#14273683—22no—
134C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139#14273660—21no—
140#14273660—21no—
141#14273660—21no—
142#14273658—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273651—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273647—21no—
155#14273646—22no—
156#14273646—41no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59—21no—
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C59—22no—
164C4⋊Q8×C59—41no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59—21no—
172C22⋊Q8×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59—22no—
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59D412yes—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C22⋊C4×C59D412yes—
181C2×C42×C59—22no—
182C2×C42×C59—21no—
183C2×C42×C59—41no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#95×C59—22no—
187#95×C59—22no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—24no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—42no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—44no—
241C4⋊C4×C59—44no—
242C4⋊C4×C59—41no—
243C4⋊C4×C59—41no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C22⋊C4×C59—41no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—42no—
252C42×C59#4112yes—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260#11745672—42no—
261#11745671—42no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285C4×Dic59—22no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—42no—
301#11745664#4112yes—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59#12011yescharacteristic
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—48no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—81no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—81no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—82no—
376Dic118—21no—
377Dic118—21no—
378Dic118—82no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#25525—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59#45612yes—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59#54611yescharacteristic
396C22×C59#54711yescharacteristic
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C4×C59—24no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59#53211yescharacteristic
409C4×C59#53711yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411C4×C59#54711yescharacteristic
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419#3495—591no—
420#3095—591no—
421#3056—591no—
422#2857D5911yescharacteristic, complemented
423#2060—591no—
424#2038—591no—
425#2028—591no—
426#2005—591no—
427#1901—591no—
428#1896—591no—
429#1886—591no—
430#1882—591no—
431#1859—591no—
432#1857—591no—
433C2×#339—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59#243011yescharacteristic
439C2×C59C2×#45611yescharacteristic
440C2×C59#301811yescharacteristic
441D59—81no—
442C2×#137—591no—
443C22×M16—591no—
444#556—1181no—
445#554—1181no—
446#552—1181no—
447#552—1181no—
448#552—1182no—
449#551—1182no—
450#544—591no—
451#542—1181no—
452#541—1181no—
453#536—591no—
454#533—1181no—
455C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
456#529—1181no—
457#525—591no—
458C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
459C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
460#520—591no—
461#519—591no—
462C2×#117—591no—
463C22×C42C2×D5911yescharacteristic
464#485—1181no—
465#485—1181no—
466#484—1181no—
467#483—1181no—
468#470—1181no—
469#468—1181no—
470#467—1181no—
471#465—1181no—
472#428—591no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477#419—591no—
478#419—591no—
479#419—591no—
480#417—591no—
481C2×#101—591no—
482C2×#101—591no—
483#407—591no—
484#391C2×D5911yescharacteristic
485#391C2×D5911yescharacteristic
486#389—22no—
487#384C2×D5911yescharacteristic
488#380—22no—
489#343—591no—
490#343—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339—591no—
494#339—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497C59#2552511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—591no—
499C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4C22×D5911yescharacteristic
503#137—1182no—
504#137—2361no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×M16—591no—
508C2×M16—591no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16—1182no—
513C2×M16—2361no—
514C22×C8—1181no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—41no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1182no—
527#125—1182no—
528#125—1182no—
529#124—1182no—
530#124—1181no—
531#123—1182no—
532#123—1182no—
533#123—1181no—
534#123—1182no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—591no—
544C22⋊Q8—591no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#120—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1182no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1182no—
564#117—591no—
565#117—591no—
566#117—591no—
567#117—591no—
568#117—591no—
569#117—1182no—
570#117—1181no—
571#117—1182no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1182no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—41no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42C22×D5911yescharacteristic
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593#107—1181no—
594#107—1181no—
595#107—1181no—
596#106—1181no—
597#106—1181no—
598#106—1181no—
599#104—1182no—
600#104—2361no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#102—1181no—
609#101—1182no—
610#101—2361no—
611C22⋊C8—1181no—
612C22⋊C8—1181no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—591no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
658C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661Q16—2362no—
662SD16—2362no—
663M16—592no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—2362no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—2362no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—42no—
725C42—1182no—
726C42—1182no—
727C42—1182no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42#1174568712yes—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—1181no—
739C23#1427369511yescharacteristic
740C23#1427369511yescharacteristic
741C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—1181no—
751Q8—1181no—
752Q8—4722no—
753D4—1181no—
754D4—1181no—
755D4—4721no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2362no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4#1427369511yescharacteristic
799C2×C4#1427369511yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4#41×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377411yescharacteristic
806C8—1182no—
807C8—2361no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22#1683758412yes—
823C22C2×#1427369511yescharacteristic
824C22#1683804611yescharacteristic
825C22#1683805111yescharacteristic
826C4—24no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—2361no—
835C4—2361no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4#1683794711yescharacteristic
842C4#1683797911yescharacteristic
843C4#1683804111yescharacteristic
844C4#1683805211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—4721no—
850C2#2142770211yescharacteristic
851C2C2×#1683758411yescharacteristic
852C2#2143344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2857C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837913C22
hypercenter#2857D59
hypocenterC59#25525
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434040C2semidirect
4. #21425441C2semidirect
5. #21425313C2semidirect
6. #21425257C2semidirect
7. #21425132C2semidirect
8. #21424565C2semidirect
10. #21424490C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424321C2semidirect
13. #21424310C2semidirect
14. C2×#16837162C2semidirect
15. C59×#2857C2semidirect
422. #2857D59semidirect
497. C59#25525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378422
#214340402
#214337222
#214254412
#214253132
#214252572
#214251322
#214245652
#214245392
#214244902
#214244682
#214243212
#214243102
C2×#168371622
C59×#28572
#2552559