Finite Group Databasebeta

← #28641272

Subgroups — #28641272

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic
16#16838122—21no—
17#16838109—21no—
18#16838092—21no—
19#16838092—21no—
20#16838089—22no—
21#16838083—22no—
22#16838030C2211yescharacteristic
23#16838019—21no—
24#16838012—21no—
25#16837973C2211yescharacteristic
26#16837954—21no—
27#16837933—21no—
28C2×#14273714C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837879C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837723—21no—
35#16837723—21no—
36#16837718—21no—
37#16837713—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39#16837442C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42#16837407C2211yescharacteristic
43#16837407C2211yescharacteristic
44C2×#14273645C2211yescharacteristic
45C2×#14273645C2211yescharacteristic
46#16837366C2211yescharacteristic
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837296—22no—
50#16837282—22no—
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic
63C2×#121×C59C2211yescharacteristic
64C59×#469—21no—
65C59×#468—21no—
66C59×#466—21no—
67C59×#465—21no—
68C59×#428C2211yescharacteristic
69C59×#418C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75#14273727—21no—
76#14273726—21no—
77#14273725—21no—
78#14273720—22no—
79#14273720—22no—
80#14273720—22no—
81#14273720—22no—
82#14273719—21no—
83#14273718—22no—
84#14273718—21no—
85#14273717—22no—
86#14273717—22no—
87#14273714—22no—
88#14273714—21no—
89#14273714—22no—
90#14273714—41no—
91#14273708—22no—
92#14273708—22no—
93#14273708—22no—
94#14273706—21no—
95#14273706—21no—
96#14273706—21no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99#14273706—21no—
100#14273704—22no—
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103Q8×Dic59—21no—
104C4×Dic118—21no—
105C4×Dic118—21no—
106#14273692—22no—
107#14273692—21no—
108#14273692—21no—
109D4×Dic59—22no—
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59—22no—
112#14273686—21no—
113#14273686—21no—
114#14273686—21no—
115#14273686D411yescharacteristic
116#14273686D411yescharacteristic
117#14273686C2311yescharacteristic
118#14273686C2311yescharacteristic
119#14273683—22no—
120#14273683—22no—
121#14273683—22no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4D412yes—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—22no—
129C2×C22⋊Dic59—22no—
130C2×C22⋊Dic59D412yes—
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59—22no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59—41no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137#14273660—21no—
138#14273660—21no—
139#14273658—21no—
140#14273658—21no—
141#14273654—22no—
142#14273654—41no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273645—22no—
148#14273645—41no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151C59⋊#95—22no—
152C59⋊#95—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×D8×C59—21no—
161C2×M16×C59—21no—
162C2×M16×C59—22no—
163C2×M16×C59—41no—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167#123×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59D411yescharacteristic
175#121×C59D411yescharacteristic
176#120×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59C2×D412yes—
229C22×Dic59C2×D412yes—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—22no—
237SD16×C59—42no—
238D8×C59—42no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—42no—
243M16×C59#4112yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—42no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—41no—
259C22⋊C4×C59—41no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—44no—
271C22⋊Dic59—44no—
272C4⋊Dic59—22no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—42no—
301C4×Dic59#4112yes—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59#12011yescharacteristic
319C23×C59#12011yescharacteristic
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—21no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—42no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—81no—
333D4×C59—82no—
334D4×C59—82no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—48no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—81no—
378C2×Dic59—82no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118—82no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#25526—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—82no—
402C22×C59—82no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59#45412yes—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59#54711yescharacteristic
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#53211yescharacteristic
417C4×C59#53711yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54711yescharacteristic
420Dic59—42no—
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—42no—
427Dic59—41no—
428#3495—591no—
429#3094—591no—
430#3055D5911yescharacteristic
431#2850—591no—
432#2061—591no—
433#2038—591no—
434#2027—591no—
435#2003—591no—
436#1901—591no—
437#1896—591no—
438#1888—591no—
439#1883—591no—
440#1860—591no—
441#1857—591no—
442C2×#339—591no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—22no—
446C2×C59—41no—
447C2×C59—81no—
448C2×C59—161no—
449C2×C59#243011yescharacteristic
450C2×C59C2×#45411yescharacteristic
451C2×C59#301811yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
453C22×M16C2×D5911yescharacteristic
454#556—1181no—
455#554—1181no—
456#552—1181no—
457#552—1182no—
458#552—1181no—
459#551—1182no—
460#544—591no—
461#542—1181no—
462#541—1181no—
463#536—591no—
464#533—1181no—
465#529—1181no—
466C2×#124—591no—
467#525C2×D5911yescharacteristic
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×#121C2×D5911yescharacteristic
470#520—591no—
471#519—591no—
472C2×#117—591no—
473C22×C42—591no—
474#482—1181no—
475#482—1181no—
476#481—1181no—
477#480—1181no—
478#469—21no—
479#468—21no—
480#466—21no—
481#465—21no—
482#428—591no—
483#428—591no—
484#428C2×D5911yescharacteristic
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487#418—591no—
488#418—591no—
489#418C2×D5911yescharacteristic
490#417C2×D5911yescharacteristic
491C2×#101—591no—
492C2×#101—591no—
493#407—591no—
494#391—591no—
495#390—591no—
496#388—1182no—
497#386—1182no—
498#382—591no—
499#343—591no—
500#343—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505#339—591no—
506#339—591no—
507C59#2552611yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41C22×D5911yescharacteristic
509C22×Q8—591no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4—1181no—
513C23×C4C22×D5911yescharacteristic
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—41no—
516C2×SD16—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—591no—
522C2×M16—591no—
523C2×M16C22×D5911yescharacteristic
524C2×M16C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8—21no—
526C4⋊Q8—1181no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8—1181no—
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#125—1181no—
534#125—1182no—
535#125—1182no—
536#125—1182no—
537#125—1181no—
538#124—1182no—
539#124—1182no—
540#124—1181no—
541#124—2361no—
542#123—21no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
556C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121C22⋊D5911yescharacteristic
562#121C22⋊D5911yescharacteristic
563#120—21no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1182no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1181no—
575#117—591no—
576#117—591no—
577#117—591no—
578#117—591no—
579#117—1182no—
580#117—1182no—
581#117—1182no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—592no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—592no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1182no—
600C2×C42—1181no—
601C2×C42—1181no—
602C2×C42—2361no—
603#107—21no—
604#107—1181no—
605#107—1181no—
606#106—21no—
607#106—1181no—
608#106—1181no—
609#104—1182no—
610#104—2361no—
611#103—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#101—1182no—
620#101—2361no—
621C22⋊C8—1181no—
622C22⋊C8—1181no—
623#95—1182no—
624#95—1182no—
625C24—21no—
626C24D4×D5911yescharacteristic
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631C2×Q8—1182no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—42no—
675D8—42no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16#1174568712yes—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—2364no—
731C22⋊C4—2364no—
732C42—21no—
733C42—592no—
734C42—1182no—
735C42—1182no—
736C42—1182no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—2362no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23#1427369511yescharacteristic
756C23#1427369511yescharacteristic
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—4722no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763Q8—2361no—
764Q8—2361no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4#1427369511yescharacteristic
814C2×C4#1427369511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
817C2×C4#41×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
819C2×C4#1427377211yescharacteristic
820C2×C4#1427377411yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—2361no—
824C8—2361no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22#1683757312yes—
843C22C2×#1427369511yescharacteristic
844C22#1683804111yescharacteristic
845C22#1683805211yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—2362no—
853C4—2362no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C4—2362no—
858C4—2361no—
859C4—2362no—
860C4#1683794711yescharacteristic
861C4#1683797911yescharacteristic
862C4#1683804611yescharacteristic
863C4#1683805111yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2#2142770211yescharacteristic
871C2C2×#1683757311yescharacteristic
872C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#25526
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437850C2semidirect
2. #21434032C2semidirect
3. #21432395C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425311C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425115C2semidirect
8. #21424564C2semidirect
9. #21424540C2semidirect
10. #21424496C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424327C2semidirect
13. #21424309C2semidirect
14. C2×#16837163C2semidirect
507. C59#25526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378502
#214340322
#214323952
#214254442
#214253112
#214252502
#214251152
#214245642
#214245402
#214244962
#214244742
#214243272
#214243092
C2×#168371632
C59×#30552
#2552659