Finite Group Databasebeta

← #28641279

Subgroups — #28641279

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433713C211yesmaximal, characteristic
4#21432396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18#16838126—21no—
19#16838113—21no—
20#16838094—22no—
21#16838090—21no—
22#16838090—21no—
23#16838079—22no—
24#16838026—21no—
25#16838015—21no—
26#16837978C2211yescharacteristic
27#16837957—21no—
28#16837937—21no—
29C2×#14273714C2211yescharacteristic
30#16837914C2211yescharacteristic
31C2×#14273707C2211yescharacteristic
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33#16837883C2211yescharacteristic
34#16837879C2211yescharacteristic
35#117×D59C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic
37#16837725—21no—
38#16837724—21no—
39#16837719—21no—
40#16837714—21no—
41#16837654—21no—
42#16837647—21no—
43#16837637—21no—
44#16837630—21no—
45#16837445C2211yescharacteristic
46#16837445C2211yescharacteristic
47#16837444C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837295—22no—
57#16837278—22no—
58#16837267C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#390C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76#14273753—22no—
77#14273753—41no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745659—21no—
83M16×D59—22no—
84M16×D59—41no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727—21no—
87#14273722—22no—
88#14273722—22no—
89#14273722—22no—
90#14273722—22no—
91#14273718—22no—
92#14273718—22no—
93#14273718—22no—
94#14273716—22no—
95#14273715—21no—
96#14273714—22no—
97#14273714—41no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273711—21no—
101#14273711—22no—
102#14273707—21no—
103#14273707—21no—
104#14273707—21no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273707D411yescharacteristic
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273703—22no—
111#14273703—22no—
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273702D411yescharacteristic
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273697—21no—
119Q8×Dic59—22no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122#14273692—21no—
123#14273692—21no—
124#14273692—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127#14273689—22no—
128#14273689—21no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—22no—
132#14273685—22no—
133#14273685—21no—
134#14273685D411yescharacteristic
135#14273685D411yescharacteristic
136#14273684—21no—
137#14273683—22no—
138#14273683—21no—
139C2×C4⋊Dic59D412yes—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×C22⋊Dic59—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
147C22⋊C4×D59—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—21no—
151C42×D59—22no—
152C42×D59—41no—
153#14273661—21no—
154#14273660—21no—
155#14273660—21no—
156#14273659—21no—
157#14273658—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—41no—
160#14273653—22no—
161#14273652—21no—
162#14273649—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273645—22no—
166#14273645—41no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C22×D4×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C59—21no—
175C4⋊Q8×C59—21no—
176#125×C59—21no—
177#125×C59—21no—
178C22⋊Q8×C59—22no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—44no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D412yes—
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—44no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—44no—
261C22⋊Dic59—41no—
262C22⋊Dic59—41no—
263#11745670—42no—
264#11745669—42no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—42no—
299C4×Dic59#4112yes—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664#4112yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306#11745659—42no—
307C8×D59—42no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59#12011yescharacteristic
320C22×D59#12011yescharacteristic
321Q8×C59—82no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—82no—
344C22⋊D59—82no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360D236—21no—
361D236—21no—
362D236—42no—
363D236—81no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—21no—
367C4×D59—21no—
368C4×D59—21no—
369C4×D59—21no—
370C4×D59—21no—
371C4×D59—21no—
372C4×D59—48no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—82no—
378Dic118—21no—
379Dic118—21no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—41no—
388#25526—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59—82no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59#54711yescharacteristic
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59#45412yes—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59#53211yescharacteristic
417C4×C59#53711yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54711yescharacteristic
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—81no—
428#3495—591no—
429#3094—591no—
430#3055—591no—
431#2850—591no—
432#2061—591no—
433#2038—591no—
434#2027D5911yescharacteristic, complemented
435#2003—591no—
436#1901—591no—
437#1896—591no—
438#1888—591no—
439#1883—591no—
440#1860—591no—
441#1857—591no—
442C2×#339—591no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—161no—
446C2×C59#243011yescharacteristic
447C2×C59C2×#45411yescharacteristic
448C2×C59#301811yescharacteristic
449D59—22no—
450D59—41no—
451D59—81no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
453C22×M16—591no—
454#556—1181no—
455#554—1181no—
456#552—1182no—
457#552—1181no—
458#552—1181no—
459#551—1182no—
460#544C2×D5911yescharacteristic
461#542—1181no—
462#541—1181no—
463#536—591no—
464#533—1181no—
465#529—1181no—
466C2×#124—591no—
467#525—591no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×#121—591no—
470#520—591no—
471#519—591no—
472C2×#117—591no—
473C22×C42—591no—
474#482—1181no—
475#482—1181no—
476#481—1181no—
477#480—1181no—
478#469—1181no—
479#468—1181no—
480#466—1181no—
481#465—1181no—
482#428—591no—
483#428—591no—
484#428—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487#418—591no—
488#418C2×D5911yescharacteristic
489#418C2×D5911yescharacteristic
490#417—591no—
491C2×#101—591no—
492C2×#101—591no—
493#407—591no—
494#391—591no—
495#390C2×D5911yescharacteristic
496#388—1182no—
497#386—1182no—
498#382—591no—
499#343—591no—
500#343C2×D5911yescharacteristic
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505#339C2×D5911yescharacteristic
506#339C2×D5911yescharacteristic
507C59#2552611yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—591no—
509C22×Q8—591no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4—591no—
513C23×C4—1181no—
514AGL(1,ℤ/8)—1182no—
515AGL(1,ℤ/8)—2361no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—1181no—
521C2×M16—1182no—
522C2×M16—2361no—
523C2×M16C22×D5911yescharacteristic
524C2×M16C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8—1181no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—1181no—
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—1182no—
536#125—1182no—
537#125—1182no—
538#124—1181no—
539#124—1182no—
540#124—1182no—
541#124—2361no—
542#123—1181no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557#121—591no—
558#121—591no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#120—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1182no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1182no—
575#117—591no—
576#117—591no—
577#117—591no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1182no—
581#117—1181no—
582#117—1182no—
583#117—1182no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585#117C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—592no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—592no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—1182no—
599C2×C42—1181no—
600C2×C42—1181no—
601C2×C42—2361no—
602C2×C42C22×D5911yescharacteristic
603#107—1181no—
604#107—1181no—
605#107—1181no—
606#106—1181no—
607#106—1181no—
608#106—1181no—
609#104—1182no—
610#104—2361no—
611#103—1181no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#101—1182no—
620#101—2361no—
621C22⋊C8—1181no—
622C22⋊C8—1181no—
623#95—1182no—
624#95—1182no—
625C24—21no—
626C24—591no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—591no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—2361no—
650C2×D4—2361no—
651C2×D4—2364no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4D4×D5912yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—2362no—
675D8—2362no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—592no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—2362no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2362no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—2361no—
730C22⋊C4—2361no—
731C22⋊C4—2364no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—592no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1182no—
740C42—1182no—
741C42—1182no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—2362no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—591no—
751C23—591no—
752C23—1182no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—2361no—
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758Q8—82no—
759Q8—1181no—
760Q8—1181no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763Q8—2361no—
764Q8—2361no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—1181no—
770D4—1181no—
771D4—4721no—
772D4—4722no—
773D4—4722no—
774D4—2362no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—4722no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2368no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4#41×D5911yescharacteristic
818C2×C4#41×D5911yescharacteristic
819C2×C4#1427377311yescharacteristic
820C2×C4#1427377511yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—1182no—
824C8—2361no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—592no—
833C22—1181no—
834C22—1181no—
835C22—1181no—
836C22—1181no—
837C22—1181no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22#120×D5911yescharacteristic
844C22#1683804511yescharacteristic
845C22#1683805411yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—1181no—
853C4—1181no—
854C4—4721no—
855C4—2362no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4—2362no—
859C4—2361no—
860C4#1683795111yescharacteristic
861C4#1683798211yescharacteristic
862C4#1683804511yescharacteristic
863C4#1683805411yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—161no—
867C2—1182no—
868C2—4721no—
869C2—2361no—
870C2#2142770911yescharacteristic
871C2#454×D5911yescharacteristic
872C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2027C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433713C2
hypercenter#2027D59
hypocenterC59#25526
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437851C2semidirect
2. #21434034C2semidirect
4. #21432396C2semidirect
5. #21425443C2semidirect
6. #21425316C2semidirect
7. #21425119C2semidirect
8. #21424563C2semidirect
9. #21424538C2semidirect
10. #21424496C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424332C2semidirect
13. #21424312C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#2027C2semidirect
434. #2027D59semidirect
507. C59#25526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378512
#214340342
#214337132
#214323962
#214254432
#214253162
#214251192
#214245632
#214245382
#214244962
#214244752
#214243322
#214243122
#339×D592
C59×#20272
#2552659