Finite Group Databasebeta

← #28641280

Subgroups — #28641280

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433715C211yesmaximal, characteristic
4#21432399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17#16838123—21no—
18#16838110—21no—
19#16838094—21no—
20#16838087—22no—
21#16838086—21no—
22#16838078—22no—
23#16838033C2211yescharacteristic
24#16838025—21no—
25#16838012—21no—
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837954—21no—
28#16837938—21no—
29C2×#14273716C2211yescharacteristic
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837880C2211yescharacteristic
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837727—21no—
37#16837727—21no—
38#16837721—21no—
39#16837716—21no—
40#16837655—21no—
41#16837648—21no—
42#16837638—21no—
43#16837631—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837303C2211yescharacteristic
55#16837292—22no—
56#16837279—22no—
57#16837267C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75#14273755—22no—
76#14273755—41no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×D472—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273725—21no—
82#14273722—22no—
83#14273722—22no—
84#14273720—22no—
85#14273720—22no—
86#14273718—22no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273717—22no—
90#14273717—22no—
91#14273716—21no—
92#14273716—22no—
93#14273716—41no—
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273710—21no—
97#14273710—22no—
98#14273709—22no—
99#14273707—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706D411yescharacteristic
102#14273706D411yescharacteristic
103#14273704—22no—
104#14273703—21no—
105#14273703—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701D411yescharacteristic
111#14273701D411yescharacteristic
112#14273696—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59—21no—
116Q8×Dic59—21no—
117#14273692—22no—
118#14273692—21no—
119#14273689—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124#14273686—21no—
125#14273686—22no—
126#14273686—21no—
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273686D411yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—22no—
133#14273685—21no—
134#14273683—22no—
135C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59—22no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59—41no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273661—21no—
150#14273661—21no—
151#14273661—21no—
152#14273659—21no—
153#14273659—21no—
154#14273659—21no—
155#14273653—22no—
156#14273653—41no—
157#14273652—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—22no—
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C23×C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59—21no—
170C2×M16×C59—22no—
171C2×M16×C59—41no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59—21no—
177C22⋊Q8×C59—21no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59D412yes—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59D412yes—
184#101×C59—22no—
185#101×C59—41no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C22⋊C8×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—42no—
221C22×Dic59—42no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—42no—
245M16×C59#4112yes—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—42no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—44no—
270(C2×D59)⋊C4—44no—
271(C2×D59)⋊C4—41no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—42no—
305C4×Dic59#4112yes—
306D472—42no—
307#11745660—42no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59#12011yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—82no—
353C22⋊D59—82no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—48no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—81no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—82no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—82no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388#25526—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59#45412yes—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59#54711yescharacteristic
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—82no—
406C2×D59—82no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59#53211yescharacteristic
415C4×C59#53711yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54711yescharacteristic
418Dic59—42no—
419Dic59—42no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—81no—
428#3495—591no—
429#3094—591no—
430#3055—591no—
431#2850—591no—
432#2061—591no—
433#2038—591no—
434#2027—591no—
435#2003—591no—
436#1901D5911yescharacteristic, complemented
437#1896—591no—
438#1888—591no—
439#1883—591no—
440#1860—591no—
441#1857—591no—
442C2×#339—591no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—22no—
446C2×C59—41no—
447C2×C59#243011yescharacteristic
448C2×C59C2×#45411yescharacteristic
449C2×C59#301811yescharacteristic
450D59—81no—
451D59—161no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
453C22×M16C2×D5911yescharacteristic
454#556—1181no—
455#554—1181no—
456#552—1181no—
457#552—1181no—
458#552—1182no—
459#551—1182no—
460#544—591no—
461#542—1181no—
462#541—1181no—
463#536—591no—
464#533—1181no—
465#529—1181no—
466C2×#124—591no—
467#525—591no—
468C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
469C2×#121—591no—
470#520—591no—
471#519—591no—
472C2×#117—591no—
473C22×C42—591no—
474#482—1181no—
475#482—1181no—
476#481—1181no—
477#480—1181no—
478#469—1181no—
479#468—1181no—
480#466—1181no—
481#465—1181no—
482#428—591no—
483#428—591no—
484#428—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487#418—591no—
488#418—591no—
489#418—591no—
490#417—591no—
491C2×#101C2×D5911yescharacteristic
492C2×#101C2×D5911yescharacteristic
493#407C2×D5911yescharacteristic
494#391—591no—
495#390—591no—
496#388—1182no—
497#386—1182no—
498#382—591no—
499#343C2×D5911yescharacteristic
500#343C2×D5911yescharacteristic
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505#339—591no—
506#339—591no—
507C59#2552611yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—591no—
509C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4C22×D5911yescharacteristic
514AGL(1,ℤ/8)—1182no—
515AGL(1,ℤ/8)—2361no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16C22×D5911yescharacteristic
522C2×M16C22×D5911yescharacteristic
523C2×M16C22×D5911yescharacteristic
524C2×M16C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8—21no—
526C4⋊Q8—1181no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8—1181no—
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1182no—
536#125—1182no—
537#125—1182no—
538#124—1182no—
539#124—1182no—
540#124—1181no—
541#124—2361no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1181no—
545#123—1182no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—591no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—591no—
558#121—591no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#120—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1182no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575#117—591no—
576#117—591no—
577#117—591no—
578#117—591no—
579#117—591no—
580#117—1182no—
581#117—1181no—
582#117—1182no—
583#117—1181no—
584#117—1182no—
585#117—1181no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4D23612yes—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C22⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4D23612yes—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1182no—
600C2×C42—1181no—
601C2×C42—1181no—
602C2×C42—2361no—
603#107—1181no—
604#107—1181no—
605#107—1181no—
606#106—1181no—
607#106—1181no—
608#106—1181no—
609#104—1182no—
610#104—2361no—
611#103—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#101—22no—
620#101—41no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623#95—1182no—
624#95—1182no—
625C24—1181no—
626C24C2×D23611yescharacteristic
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×D4—591no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2361no—
651C2×D4—2361no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4C2×D23612yes—
667C22×C4C2×D23611yescharacteristic
668C22×C4C2×D23612yes—
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—2362no—
675D8—2362no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16#1174568712yes—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—2364no—
729C22⋊C4—2364no—
730C22⋊C4—2361no—
731C22⋊C4—2361no—
732C42—592no—
733C42—1182no—
734C42—1182no—
735C42—1182no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—2362no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—1181no—
750C23—2362no—
751C23—2362no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23#1427369711yescharacteristic
756C23#1427369711yescharacteristic
757C23C22×D23611yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—1181no—
763Q8—1181no—
764Q8—4722no—
765D4—1181no—
766D4—1181no—
767D4—4722no—
768D4—4722no—
769D4—4721no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2362no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—4722no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2368no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4#1427369711yescharacteristic
814C2×C4#1427369711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4#41×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
819C2×C4#1427377211yescharacteristic
820C2×C4#1427377411yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—4722no—
835C22—4722no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22#1683757712yes—
843C22C2×#1427369711yescharacteristic
844C22#1683804711yescharacteristic
845C22#1683805611yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—4721no—
851C4—2362no—
852C4—2362no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4—2361no—
859C4—2361no—
860C4#1683794711yescharacteristic
861C4#1683797911yescharacteristic
862C4#1683803911yescharacteristic
863C4#1683805011yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—9441no—
869C2—4721no—
870C2#2142770411yescharacteristic
871C2C2×#1683757711yescharacteristic
872C2#2143344911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433715C2
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#25526
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437842C2semidirect
2. #21434037C2semidirect
4. #21432399C2semidirect
5. #21425447C2semidirect
6. #21425314C2semidirect
7. #21425253C2semidirect
8. #21425120C2semidirect
9. #21424537C2semidirect
10. #21424497C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424332C2semidirect
13. #21424313C2semidirect
14. C2×#16837163C2semidirect
15. C59×#1901C2semidirect
436. #1901D59semidirect
507. C59#25526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378422
#214340372
#214337152
#214323992
#214254472
#214253142
#214252532
#214251202
#214245372
#214244972
#214244712
#214243322
#214243132
C2×#168371632
C59×#19012
#2552659