Finite Group Databasebeta

← #28641281

Subgroups — #28641281

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433716C211yesmaximal, characteristic
4#21432400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18#16838125—21no—
19#16838112—21no—
20#16838093—21no—
21#16838093—21no—
22#16838085—22no—
23#16838076—22no—
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838024—21no—
26#16838010—21no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837956—21no—
29#16837939—21no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31#16837914C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35#117×D59C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic
37#16837729—21no—
38#16837728—21no—
39#16837722—21no—
40#16837717—21no—
41#16837656—21no—
42#16837649—21no—
43#16837639—21no—
44#16837632—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53#16837365C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837291—22no—
56#16837280—22no—
57#16837267C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#519C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76#14273755—22no—
77#14273755—41no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×D472—21no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745659—21no—
83M16×D59—22no—
84M16×D59—41no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727—21no—
87#14273726—21no—
88#14273725—21no—
89#14273722—22no—
90#14273722—22no—
91#14273721—22no—
92#14273721—22no—
93#14273719—22no—
94#14273719—21no—
95#14273718—21no—
96#14273717—22no—
97#14273717—22no—
98#14273716—21no—
99#14273716—22no—
100#14273716—41no—
101#14273715—22no—
102#14273712—22no—
103#14273712—22no—
104#14273711—21no—
105#14273710—22no—
106#14273707D411yescharacteristic
107#14273707D411yescharacteristic
108#14273705—22no—
109#14273705—22no—
110#14273704—22no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702D411yescharacteristic
122#14273702D411yescharacteristic
123#14273697—21no—
124C4×Dic118—22no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×D236—22no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—21no—
133#14273685D411yescharacteristic
134#14273685D411yescharacteristic
135#14273684—22no—
136#14273684—22no—
137#14273684—21no—
138#14273683—21no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D59—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C42×D59—21no—
152C42×D59—22no—
153C42×D59—41no—
154#14273660—21no—
155#14273658—21no—
156#14273655—41no—
157#14273653—22no—
158#14273650—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273646—41no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×Q8×C59—21no—
176C4×Q8×C59—21no—
177#117×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#107×C59—21no—
183#107×C59—21no—
184#106×C59—21no—
185#106×C59—21no—
186#101×C59—22no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D412yes—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—44no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59#4112yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59—22no—
254C42×C59—22no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—44no—
272(C2×D59)⋊C4—44no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—42no—
297C4×Dic59#4112yes—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304D472—42no—
305#11745660—42no—
306#11745659—42no—
307C8×D59—42no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59#12011yescharacteristic
320C22×D59#12011yescharacteristic
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356C2×Dic59#12011yescharacteristic
357D236—21no—
358D236—21no—
359D236—42no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—81no—
365D236—82no—
366D236—82no—
367C4×D59—21no—
368C4×D59—21no—
369C4×D59—21no—
370C4×D59—21no—
371C4×D59—21no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—21no—
375C4×D59—48no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59—82no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—82no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#25526—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59#54711yescharacteristic
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—82no—
405C2×D59—82no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59#45412yes—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59#53211yescharacteristic
418C4×C59#53711yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54711yescharacteristic
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—42no—
428#3495—591no—
429#3094—591no—
430#3055—591no—
431#2850—591no—
432#2061—591no—
433#2038—591no—
434#2027—591no—
435#2003—591no—
436#1901—591no—
437#1896—591no—
438#1888—591no—
439#1883—591no—
440#1860—591no—
441#1857D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#339—591no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59#243011yescharacteristic
446C2×C59C2×#45411yescharacteristic
447C2×C59#301811yescharacteristic
448D59—22no—
449D59—41no—
450D59—81no—
451D59—161no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
453C22×M16—591no—
454#556—1181no—
455#554—1181no—
456#552—1182no—
457#552—1181no—
458#552—1181no—
459#551—1182no—
460#544—591no—
461#542—1181no—
462#541—1181no—
463#536—591no—
464#533—1181no—
465#529—1181no—
466C2×#124—591no—
467#525—591no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×#121—591no—
470#520—591no—
471#519C2×D5911yescharacteristic
472C2×#117—591no—
473C22×C42—591no—
474#482—1181no—
475#482—1181no—
476#481—1181no—
477#480—1181no—
478#469—1181no—
479#468—1181no—
480#466—1181no—
481#465—1181no—
482#428—591no—
483#428C2×D5911yescharacteristic
484#428C2×D5911yescharacteristic
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487#418—591no—
488#418—591no—
489#418—591no—
490#417—591no—
491C2×#101—591no—
492C2×#101C2×D5911yescharacteristic
493#407—591no—
494#391C2×D5911yescharacteristic
495#390—591no—
496#388—1182no—
497#386—1182no—
498#382—591no—
499#343—591no—
500#343—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505#339C2×D5911yescharacteristic
506#339C2×D5911yescharacteristic
507C59#2552611yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—591no—
509C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C23×C4—591no—
513C23×C4—1181no—
514AGL(1,ℤ/8)—1182no—
515AGL(1,ℤ/8)—2361no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—1181no—
521C2×M16—1182no—
522C2×M16—2361no—
523C2×M16C22×D5911yescharacteristic
524C2×M16C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8—1181no—
526C4⋊Q8—1181no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8—1181no—
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#125—1181no—
534#125—1182no—
535#125—1182no—
536#125—1182no—
537#125—1181no—
538#124—1182no—
539#124—1182no—
540#124—1181no—
541#124—2361no—
542#123—1181no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546C22⋊Q8—591no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557#121—591no—
558#121—591no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#120—1181no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1182no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1182no—
575#117—22no—
576#117—591no—
577#117—591no—
578#117—591no—
579#117—1181no—
580#117—1182no—
581#117—1182no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585#117C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—592no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—592no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—1182no—
599C2×C42—1181no—
600C2×C42—1181no—
601C2×C42—2361no—
602C2×C42C22×D5911yescharacteristic
603#107—21no—
604#107—21no—
605#107—1181no—
606#106—21no—
607#106—21no—
608#106—1181no—
609#104—1182no—
610#104—2361no—
611#103—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#101—22no—
620#101—2361no—
621C22⋊C8—1181no—
622C22⋊C8—1181no—
623#95—22no—
624#95—1182no—
625C24—591no—
626C24—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×D4—591no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—2361no—
650C2×D4—2361no—
651C2×D4—2364no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4D4×D5912yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—2362no—
675D8—2362no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—1181no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—2362no—
684M16#1174568512yes—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2362no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—2364no—
729C22⋊C4—2364no—
730C22⋊C4—2361no—
731C22⋊C4—2361no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—592no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1182no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—2362no—
745C23—591no—
746C23—591no—
747C23—1182no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—2361no—
752C23—2362no—
753C23—2362no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—1181no—
763Q8—1181no—
764Q8—4722no—
765D4—1181no—
766D4—1181no—
767D4—4721no—
768D4—4722no—
769D4—4722no—
770D4—2362no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—4721no—
807C2×C4—4722no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4#41×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
819C2×C4#1427377311yescharacteristic
820C2×C4#1427377511yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—2361no—
824C8—2361no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—592no—
828C22—1181no—
829C22—1181no—
830C22—1181no—
831C22—1181no—
832C22—1181no—
833C22—4722no—
834C22—4722no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22#120×D5911yescharacteristic
844C22#1683804411yescharacteristic
845C22#1683805311yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—1181no—
854C4—1181no—
855C4—2362no—
856C4—2361no—
857C4—2362no—
858C4—2361no—
859C4—2361no—
860C4#1683794911yescharacteristic
861C4#1683798211yescharacteristic
862C4#1683804811yescharacteristic
863C4#1683805411yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—1182no—
867C2—9441no—
868C2—4721no—
869C2—2361no—
870C2#2142770511yescharacteristic
871C2#454×D5911yescharacteristic
872C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1857C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433716C2
hypercenter#1857D59
hypocenterC59#25526
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437838C2semidirect
2. #21434038C2semidirect
4. #21432400C2semidirect
5. #21425444C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425251C2semidirect
8. #21425120C2semidirect
9. #21424561C2semidirect
10. #21424538C2semidirect
11. #21424499C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#1857C2semidirect
441. #1857D59semidirect
507. C59#25526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378382
#214340382
#214337162
#214324002
#214254442
#214253132
#214252512
#214251202
#214245612
#214245382
#214244992
#214244732
#214243262
#339×D592
C59×#18572
#2552659