Finite Group Databasebeta

← #28641282

Subgroups — #28641282

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433711C211yesmaximal, characteristic
4#21425446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838123—21no—
19#16838110—21no—
20#16838094—21no—
21#16838087—22no—
22#16838086—21no—
23#16838078—22no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838025—21no—
26#16838012—21no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837954—21no—
29#16837938—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#16837880C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837723—21no—
35#16837723—21no—
36#16837718—21no—
37#16837713—21no—
38#16837653—21no—
39#16837646—21no—
40#16837636—21no—
41#16837629—21no—
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837162C2211yescharacteristic
57#16837162C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C22×C42×C59C2211yescharacteristic
66C59×#391C2211yescharacteristic
67C59×#390C2211yescharacteristic
68C59×#388—22no—
69C59×#386—22no—
70C59×#382C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273753—22no—
73#14273753—41no—
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745669—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—41no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273722—22no—
88#14273722—22no—
89#14273720—22no—
90#14273720—22no—
91#14273718—22no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—22no—
95#14273717—22no—
96#14273716—21no—
97#14273713—22no—
98#14273711—22no—
99#14273710—21no—
100#14273710—22no—
101#14273709—22no—
102#14273707—22no—
103#14273706—22no—
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273706D411yescharacteristic
106#14273704—22no—
107#14273703—21no—
108#14273703—21no—
109#14273701D411yescharacteristic
110#14273701D411yescharacteristic
111#14273696—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59—21no—
116#14273692—22no—
117#14273692—21no—
118#14273689—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123#14273686—21no—
124#14273686—22no—
125#14273686—21no—
126#14273686D411yescharacteristic
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—22no—
132#14273685—21no—
133#14273683—22no—
134C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139#14273660—21no—
140#14273660—21no—
141#14273660—21no—
142#14273658—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273650—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155#14273646—22no—
156#14273646—41no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59—21no—
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164#124×C59—22no—
165#124×C59—41no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59D412yes—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—22no—
178C2×C22⋊C4×C59—22no—
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C22⋊C4×C59D412yes—
181C2×C42×C59—22no—
182C2×C42×C59—21no—
183C2×C42×C59—41no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#95×C59—22no—
187#95×C59—22no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—41no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—42no—
213C22×C4×C59—42no—
214C22×C4×C59—42no—
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—44no—
246C22⋊C4×C59—44no—
247C22⋊C4×C59—41no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—42no—
253C42×C59#4112yes—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261#11745670—42no—
262#11745669—42no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—42no—
302#11745664#4112yes—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—42no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59#12011yescharacteristic
318C23×C59#12011yescharacteristic
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—21no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—82no—
330D4×C59—82no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—48no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59—42no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59#12011yescharacteristic
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—81no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—81no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—82no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—82no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#25526—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—82no—
399C22×C59—82no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59#45412yes—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59#54611yescharacteristic
406C22×C59#54711yescharacteristic
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59#53211yescharacteristic
418C4×C59#53711yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54711yescharacteristic
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428#3495—591no—
429#3094—591no—
430#3055—591no—
431#2850D5911yescharacteristic, complemented
432#2061—591no—
433#2038—591no—
434#2027—591no—
435#2003—591no—
436#1901—591no—
437#1896—591no—
438#1888—591no—
439#1883—591no—
440#1860—591no—
441#1857—591no—
442C2×#339—591no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—22no—
446C2×C59—41no—
447C2×C59—161no—
448C2×C59#243011yescharacteristic
449C2×C59C2×#45411yescharacteristic
450C2×C59#301811yescharacteristic
451D59—81no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
453C22×M16—591no—
454#556—1181no—
455#554—1181no—
456#552—1181no—
457#552—1181no—
458#552—1182no—
459#551—1182no—
460#544—591no—
461#542—1181no—
462#541—1181no—
463#536—591no—
464#533—1181no—
465#529—1181no—
466C2×#124C2×D5911yescharacteristic
467#525—591no—
468C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
469C2×#121C2×D5911yescharacteristic
470#520—591no—
471#519—591no—
472C2×#117—591no—
473C22×C42C2×D5911yescharacteristic
474#482—1181no—
475#482—1181no—
476#481—1181no—
477#480—1181no—
478#469—1181no—
479#468—1181no—
480#466—1181no—
481#465—1181no—
482#428—591no—
483#428—591no—
484#428—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487#418—591no—
488#418—591no—
489#418—591no—
490#417—591no—
491C2×#101—591no—
492C2×#101—591no—
493#407—591no—
494#391C2×D5911yescharacteristic
495#390C2×D5911yescharacteristic
496#388—22no—
497#386—22no—
498#382C2×D5911yescharacteristic
499#343—591no—
500#343—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505#339—591no—
506#339—591no—
507C59#2552611yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—591no—
509C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4C22×D5911yescharacteristic
514AGL(1,ℤ/8)—1182no—
515AGL(1,ℤ/8)—2361no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—591no—
521C2×M16—591no—
522C2×M16—1181no—
523C2×M16—1182no—
524C2×M16—2361no—
525C22×C8—1181no—
526C4⋊Q8—1181no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8—1181no—
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1182no—
536#125—1182no—
537#125—1182no—
538#124—22no—
539#124—41no—
540#124—1182no—
541#124—1181no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1181no—
545#123—1182no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—591no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—591no—
562#121—591no—
563#120—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1182no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1182no—
575#117—591no—
576#117—591no—
577#117—591no—
578#117—591no—
579#117—591no—
580#117—1182no—
581#117—1181no—
582#117—1182no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1182no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—41no—
600C2×C42—1181no—
601C2×C42C22×D5911yescharacteristic
602C2×C42C22×D5911yescharacteristic
603#107—1181no—
604#107—1181no—
605#107—1181no—
606#106—1181no—
607#106—1181no—
608#106—1181no—
609#104—1182no—
610#104—2361no—
611#103—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#101—1182no—
620#101—2361no—
621C22⋊C8—1181no—
622C22⋊C8—1181no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625C24—21no—
626C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—591no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
671C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—2362no—
675D8—2362no—
676M16—592no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—2362no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2362no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—42no—
736C42—1182no—
737C42—1182no—
738C42—1182no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42#1174568712yes—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—1181no—
755C23#1427369511yescharacteristic
756C23#1427369511yescharacteristic
757C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—1181no—
763Q8—1181no—
764Q8—4722no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—1181no—
772D4—1181no—
773D4—4721no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2362no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—4722no—
809C2×C4—4721no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4#1427369511yescharacteristic
814C2×C4#1427369511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4#41×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
819C2×C4#1427377211yescharacteristic
820C2×C4#1427377411yescharacteristic
821C8—1182no—
822C8—2361no—
823C8—2361no—
824C8—2361no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22#1683757412yes—
843C22C2×#1427369511yescharacteristic
844C22#1683804611yescharacteristic
845C22#1683805111yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4—2361no—
859C4—2361no—
860C4#1683794711yescharacteristic
861C4#1683797911yescharacteristic
862C4#1683804111yescharacteristic
863C4#1683805211yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—161no—
869C2—4721no—
870C2#2142770211yescharacteristic
871C2C2×#1683757411yescharacteristic
872C2#2143344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2850C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433711C2
hypercenter#2850D59
hypocenterC59#25526
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437842C2semidirect
2. #21434032C2semidirect
4. #21425446C2semidirect
5. #21425313C2semidirect
6. #21425252C2semidirect
7. #21425118C2semidirect
8. #21424565C2semidirect
9. #21424539C2semidirect
10. #21424500C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424328C2semidirect
13. #21424310C2semidirect
14. C2×#16837162C2semidirect
15. C59×#2850C2semidirect
431. #2850D59semidirect
507. C59#25526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378422
#214340322
#214337112
#214254462
#214253132
#214252522
#214251182
#214245652
#214245392
#214245002
#214244752
#214243282
#214243102
C2×#168371622
C59×#28502
#2552659