Finite Group Databasebeta

← #28641287

Subgroups — #28641287

Order 15104.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437833C211yesmaximal, characteristic
2#21434040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838117—21no—
17#16838098—21no—
18#16838098—21no—
19#16838075—22no—
20#16838056—21no—
21#16838039—22no—
22#16838030C2211yescharacteristic
23#16838025—21no—
24#16838005—21no—
25#16837966C2211yescharacteristic
26#16837947—21no—
27#16837938—21no—
28C2×#14273716C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837876C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837740—21no—
35#16837740—21no—
36#16837735—21no—
37#16837730—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39#16837442C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42#16837411C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44C2×#14273643C2211yescharacteristic
45C2×#14273643C2211yescharacteristic
46#16837366C2211yescharacteristic
47#16837324—22no—
48#16837317—22no—
49#16837309C2211yescharacteristic
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#470—21no—
65C59×#468—21no—
66C59×#467—21no—
67C59×#465—21no—
68C59×#428C2211yescharacteristic
69C59×#419C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—22no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59D412yes—
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76#14273727—21no—
77#14273726—21no—
78#14273723—21no—
79#14273722—22no—
80#14273722—22no—
81#14273719—21no—
82#14273718—21no—
83#14273716—21no—
84#14273716—22no—
85#14273716—41no—
86#14273713—22no—
87#14273713—22no—
88#14273711—22no—
89#14273711—22no—
90#14273709—22no—
91#14273709—22no—
92#14273707—22no—
93#14273704—22no—
94#14273701—21no—
95#14273701—21no—
96#14273701—21no—
97#14273701—21no—
98#14273701—21no—
99#14273701—21no—
100#14273699—22no—
101#14273699—22no—
102#14273698—22no—
103#14273695—22no—
104Q8×Dic59—21no—
105C4×D236—21no—
106C4×D236—21no—
107D4×Dic59—21no—
108D4×Dic59—22no—
109#14273689—21no—
110#14273689—21no—
111(C22⋊D59)⋊C4—22no—
112(C22⋊D59)⋊C4—22no—
113#14273686—21no—
114#14273686—21no—
115#14273686—21no—
116#14273686—22no—
117#14273686—41no—
118#14273686D411yescharacteristic
119#14273686D411yescharacteristic
120#14273686C2311yescharacteristic
121#14273686C2311yescharacteristic
122#14273685—22no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4—22no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D59—22no—
135C2×C4×Dic59—21no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138#14273660—21no—
139#14273660—21no—
140#14273658—21no—
141#14273658—21no—
142#14273654—22no—
143#14273654—41no—
144#14273651—21no—
145#14273651—21no—
146#14273651—21no—
147#14273651—21no—
148#14273643—22no—
149#14273643—41no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151C22⋊(C59⋊C8)—21no—
152C59⋊#95—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×M16×C59—21no—
161C2×M16×C59—22no—
162C2×M16×C59—41no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59—21no—
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
173#121×C59D411yescharacteristic
174#121×C59D411yescharacteristic
175#120×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—82no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D412yes—
229#11745687—84no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×Dic118—22no—
239Q16×C59—42no—
240SD16×C59—42no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—42no—
245M16×C59#4112yescomplemented
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—42no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—41no—
254C4⋊C4×C59—41no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—41no—
263C22⋊C4×C59—41no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—42no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—44no—
278(C2×D59)⋊C4—82no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—42no—
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—82no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59#4112yescomplemented
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59#12011yescharacteristic
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—42no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—81no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—82no—
363C22⋊D59—82no—
364C22⋊D59—82no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—81no—
379C2×Dic59—82no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384C4×D59—82no—
385C4×D59—82no—
386Dic118—82no—
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#25527—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59#54611yescharacteristic
407C22×C59#54711yescharacteristic
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59—82no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59#53211yescharacteristic
421C4×C59#53711yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#54711yescharacteristic
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—42no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431#3494—591no—
432#3095—591no—
433#3056D5911yescharacteristic, complemented
434#2620—591no—
435#2060—591no—
436#2037—591no—
437#2028—591no—
438#2004—591no—
439#1900—591no—
440#1897—591no—
441#1885—591no—
442#1882—591no—
443#1859—591no—
444#1856—591no—
445#1733—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—41no—
449C2×C59—41no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59#243011yescharacteristic
452C2×C59#301911yescharacteristic
453C2×C59#302211yescharacteristic
454D59—82no—
455C2×#137C2×D5911yescharacteristic
456C22×M16C2×D5911yescharacteristic
457#555—1181no—
458#553—1181no—
459#553—1181no—
460#551—1182no—
461#547—1181no—
462#546—1182no—
463#544—591no—
464#542—1181no—
465#540—1181no—
466#535—591no—
467#532—1181no—
468#529—1181no—
469C2×#124—591no—
470#525C2×D5911yescharacteristic
471C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
472C2×#121—591no—
473#520—591no—
474#518—591no—
475C2×#117—591no—
476C2×#117—591no—
477#485—1181no—
478#485—1181no—
479#484—1181no—
480#483—1181no—
481#470—21no—
482#468—21no—
483#467—21no—
484#465—21no—
485#428—591no—
486#428—591no—
487#428C2×D5911yescharacteristic
488C2×#104—591no—
489C2×#104—591no—
490#419—591no—
491#419—591no—
492#419C2×D5911yescharacteristic
493#417C2×D5911yescharacteristic
494C2×#100—591no—
495C2×#100—591no—
496#407—591no—
497#396—1182no—
498#394—1182no—
499#391—591no—
500#390—591no—
501#384—591no—
502#343—591no—
503#343—591no—
504#339—591no—
505#339—591no—
506#339—591no—
507#339—591no—
508#339—591no—
509#339—591no—
510C59#2552711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—1182no—
512C2×#41C22×D5911yescharacteristic
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C22×D4—592no—
515C22×D4—591no—
516C23×C4C22×D5911yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—41no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531#127—1181no—
532#126—1182no—
533#126—1182no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#124—1182no—
537#124—1182no—
538#124—1182no—
539#124—1181no—
540#124—2361no—
541#123—21no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
553C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121C22⋊D5911yescharacteristic
564#121C22⋊D5911yescharacteristic
565#120—21no—
566#120—1182no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578#117—591no—
579#117—591no—
580#117—591no—
581#117—591no—
582#117—1182no—
583#117—1182no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—2361no—
588#117C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1182no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—592no—
599C2×C22⋊C4—1182no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1182no—
602C2×C22⋊C4—1182no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607#107—21no—
608#107—1181no—
609#107—1181no—
610#106—21no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613#104—1182no—
614#104—2361no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#100—1182no—
624#100—2361no—
625C22⋊C8—1181no—
626C22⋊C8—1181no—
627#95—1182no—
628C24—592no—
629C24D4×D5911yescharacteristic
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—4724no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—1182no—
642C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—4722no—
657C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679Q16—42no—
680SD16—42no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—42no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16#1174568712yescomplemented
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—4722no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—4722no—
736C22⋊C4—2364no—
737C22⋊C4—2362no—
738C42—21no—
739C42—592no—
740C42—1182no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—1182no—
754C23—1182no—
755C23—1182no—
756C23—2362no—
757C23—2362no—
758C23#1427369511yescharacteristic
759C23#1427369511yescharacteristic
760C23C2×D4×D5911yescharacteristic
761Q8—21no—
762Q8—21no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—4722no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—4722no—
775D4—4722no—
776D4—4722no—
777D4—2364no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—4722no—
809C2×C4—4722no—
810C2×C4—4721no—
811C2×C4—4722no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4#1427369511yescharacteristic
820C2×C4#1427369511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
825C2×C4#1427377211yescharacteristic
826C2×C4#1427377411yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—2361no—
830C8—2361no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—4722no—
845C22—4722no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22C2×#1427369511yescharacteristic
850C22#1683804111yescharacteristic
851C22#1683805211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—4721no—
860C4—2362no—
861C4—2361no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4#1683794711yescharacteristic
867C4#1683797911yescharacteristic
868C4#1683804611yescharacteristic
869C4#1683805111yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—81no—
875C2—4722no—
876C2#2142770211yescharacteristic
877C2#2143345111yescharacteristic
878C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437833C2
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#25527
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434040C2semidirect
3. #21429858C2semidirect
4. #21425439C2semidirect
5. #21425304C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425122C2semidirect
8. #21424559C2semidirect
9. #21424545C2semidirect
10. #21424481C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424320C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21423807C2semidirect
15. C59×#3056C2semidirect
245. M16×C59#41semidirect
301. C4×Dic59#41semidirect
433. #3056D59semidirect
510. C59#25527semidirect
689. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378332
#214340402
#214298582
#214254392
#214253042
#214252552
#214251222
#214245592
#214245452
#214244812
#214244672
#214243202
#214243042
#214238072
C59×#30562
#2552759