Finite Group Databasebeta

← #28641291

Subgroups — #28641291

Order 15104.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437831C211yesmaximal, characteristic
2#21434044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17#16838115—21no—
18#16838100—21no—
19#16838096—21no—
20#16838076—22no—
21#16838053—21no—
22#16838042—22no—
23#16838030C2211yescharacteristic
24#16838023—21no—
25#16838007—21no—
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837952—21no—
28#16837936—21no—
29C2×#14273715C2211yescharacteristic
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837876C2211yescharacteristic
35#16837743—21no—
36#16837743—21no—
37#16837737—21no—
38#16837732—21no—
39#16837660—21no—
40#16837648—21no—
41#16837643—21no—
42#16837631—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837366C2211yescharacteristic
55#16837324—22no—
56#16837318—22no—
57#16837308C2211yescharacteristic
58#16837304C2211yescharacteristic
59#16837272C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic
66C2×#117×C59C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59D412yes—
76#14273760—22no—
77#14273760—41no—
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82#14273727—21no—
83#14273726—21no—
84#14273724—21no—
85#14273722—22no—
86#14273721—22no—
87#14273719—21no—
88#14273718—21no—
89#14273715—22no—
90#14273715—21no—
91#14273715—22no—
92#14273715—41no—
93#14273713—22no—
94#14273712—22no—
95#14273712—22no—
96#14273710—22no—
97#14273710—21no—
98#14273709—22no—
99#14273706—21no—
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273706D411yescharacteristic
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273705—22no—
106#14273704—22no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273701—22no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701D411yescharacteristic
115#14273701D411yescharacteristic
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273697—22no—
119#14273696—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×D236—22no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—21no—
133#14273684—22no—
134C2×C4⋊Dic59—22no—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D59—22no—
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273660—21no—
147#14273659—21no—
148#14273658—21no—
149#14273658—21no—
150#14273655—22no—
151#14273655—41no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273649—21no—
160#14273643—22no—
161#14273643—41no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C22⋊(C59⋊C8)—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59—21no—
167C2×M16×C59—22no—
168C2×M16×C59—41no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59—22no—
175#117×C59—41no—
176#117×C59D411yescharacteristic
177#117×C59D411yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—21no—
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C42×C59—21no—
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—82no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D412yes—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—84no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—42no—
243M16×C59#4112yescomplemented
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—42no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—42no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—42no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59#4112yescomplemented
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—41no—
271C22⋊Dic59—41no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—44no—
282(C2×D59)⋊C4—82no—
283C4⋊Dic59—22no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—82no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—22no—
299C4×Dic59—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306Dic236—42no—
307#11745660—42no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59#12011yescharacteristic
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—82no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—82no—
374D236—82no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—82no—
378C4×D59—82no—
379C4×D59—82no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—82no—
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#25527—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59#54611yescharacteristic
404C22×C59#54711yescharacteristic
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59—82no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59#53211yescharacteristic
422C4×C59#53711yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424C4×C59#54711yescharacteristic
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431#3494—591no—
432#3095—591no—
433#3056—591no—
434#2620—591no—
435#2060—591no—
436#2037—591no—
437#2028—591no—
438#2004—591no—
439#1900—591no—
440#1897—591no—
441#1885—591no—
442#1882—591no—
443#1859—591no—
444#1856—591no—
445#1733D5911yescharacteristic, complemented
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—41no—
449C2×C59—41no—
450C2×C59#243011yescharacteristic
451C2×C59#301911yescharacteristic
452C2×C59#302211yescharacteristic
453D59—81no—
454D59—82no—
455C2×#137—591no—
456C22×M16C2×D5911yescharacteristic
457#555—1181no—
458#553—1181no—
459#553—1181no—
460#551—1182no—
461#547—1181no—
462#546—1182no—
463#544—591no—
464#542—1181no—
465#540—1181no—
466#535—591no—
467#532—1181no—
468#529—1181no—
469C2×#124—591no—
470#525—591no—
471C2×C22⋊Q8—591no—
472C2×#121—591no—
473#520—591no—
474#518—591no—
475C2×#117C2×D5911yescharacteristic
476C2×#117C2×D5911yescharacteristic
477#485—1181no—
478#485—1181no—
479#484—1181no—
480#483—1181no—
481#470—1181no—
482#468—1181no—
483#467—1181no—
484#465—1181no—
485#428—591no—
486#428—591no—
487#428—591no—
488C2×#104—591no—
489C2×#104—591no—
490#419—591no—
491#419—591no—
492#419—591no—
493#417—591no—
494C2×#100—591no—
495C2×#100—591no—
496#407—591no—
497#396—1182no—
498#394—1182no—
499#391—591no—
500#390—591no—
501#384—591no—
502#343—591no—
503#343—591no—
504#339—591no—
505#339—591no—
506#339C2×D5911yescharacteristic
507#339C2×D5911yescharacteristic
508#339C2×D5911yescharacteristic
509#339C2×D5911yescharacteristic
510C59#2552711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—591no—
512C2×#41—1182no—
513C22×Q8—591no—
514C22×D4—592no—
515C22×D4—591no—
516C23×C4C22×D5911yescharacteristic
517#137—1182no—
518#137—2361no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—1181no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531#127—1181no—
532#126—1182no—
533#126—1182no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1182no—
538#124—1182no—
539#124—1182no—
540#124—2361no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545#123—1181no—
546C22⋊Q8—591no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554#121—591no—
555#121—591no—
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#120—1182no—
566#120—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582#117—591no—
583#117—1182no—
584#117—1181no—
585#117D23611yescharacteristic
586#117D23611yescharacteristic
587#117C22×D5911yescharacteristic
588#117C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1182no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
596C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—592no—
600C2×C22⋊C4—1182no—
601C2×C22⋊C4—1182no—
602C2×C22⋊C4—1182no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#107—1181no—
610#106—1181no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613#104—1182no—
614#104—2361no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—1181no—
623#100—1182no—
624#100—2361no—
625C22⋊C8—1181no—
626C22⋊C8—1181no—
627#95—1182no—
628C24—592no—
629C24D4×D5911yescharacteristic
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—4724no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—1182no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—4722no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4C2×D23611yescharacteristic
674C22×C4C2×D23611yescharacteristic
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679Q16—2362no—
680SD16—2362no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—42no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16#1174568512yescomplemented
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—4722no—
711C4⋊C4—2361no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
714C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
715C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
716C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—4722no—
735C22⋊C4—2364no—
736C22⋊C4—2361no—
737C22⋊C4—2361no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—1182no—
746C42—1181no—
747C42#1174568512yescomplemented
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—1182no—
753C23—1182no—
754C23—1182no—
755C23—1181no—
756C23—2362no—
757C23—2362no—
758C23#1427369711yescharacteristic
759C23#1427369711yescharacteristic
760C23C2×D4×D5911yescharacteristic
761Q8—1181no—
762Q8—1181no—
763Q8—4722no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767Q8—2361no—
768D4—1181no—
769D4—1181no—
770D4—4722no—
771D4—4722no—
772D4—4721no—
773D4—4722no—
774D4—2364no—
775D4—2362no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—4722no—
809C2×C4—4722no—
810C2×C4—4722no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4#1427369711yescharacteristic
820C2×C4#1427369711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C22×D23611yescharacteristic
823C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
824C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
825C2×C4#1427377211yescharacteristic
826C2×C4#1427377511yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—2361no—
830C8—2361no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—4722no—
842C22—4722no—
843C22—2361no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2362no—
849C22C2×#1427369711yescharacteristic
850C22#1683804211yescharacteristic
851C22#1683805311yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—4721no—
861C4—4721no—
862C4—2361no—
863C4—2362no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4#1683795211yescharacteristic
867C4#1683798311yescharacteristic
868C4#1683804211yescharacteristic
869C4#1683805311yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—4722no—
875C2—4721no—
876C2#2142770611yescharacteristic
877C2#2143345511yescharacteristic
878C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1733C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437831C2
hypercenter#1733D59
hypocenterC59#25527
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434044C2semidirect
3. #21433726C2semidirect
4. #21429853C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425309C2semidirect
7. #21425256C2semidirect
8. #21425128C2semidirect
9. #21424559C2semidirect
10. #21424544C2semidirect
11. #21424483C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424307C2semidirect
15. C59×#1733C2semidirect
243. M16×C59#41semidirect
266. C42×C59#41semidirect
445. #1733D59semidirect
510. C59#25527semidirect
689. M16#11745685semidirect
747. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378312
#214340442
#214337262
#214298532
#214254402
#214253092
#214252562
#214251282
#214245592
#214245442
#214244832
#214244662
#214243232
#214243072
C59×#17332
#2552759