Finite Group Databasebeta

← #28641295

Subgroups — #28641295

Order 15104.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437825C211yesmaximal, characteristic
2#21434045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17#16838116—21no—
18#16838104—21no—
19#16838099—21no—
20#16838078—22no—
21#16838052—21no—
22#16838046—22no—
23#16838033C2211yescharacteristic
24#16838019—21no—
25#16838005—21no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837947—21no—
28#16837933—21no—
29C2×#14273714C2211yescharacteristic
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837877C2211yescharacteristic
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36#16837744—21no—
37#16837744—21no—
38#16837738—21no—
39#16837733—21no—
40#16837660—21no—
41#16837648—21no—
42#16837643—21no—
43#16837631—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837412C2211yescharacteristic
51#16837412C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837325—22no—
54#16837316—22no—
55#16837307C2211yescharacteristic
56#16837305C2211yescharacteristic
57#16837271C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74#14273760—22no—
75#14273760—41no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745660—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273723—21no—
81#14273720—22no—
82#14273720—22no—
83#14273718—21no—
84#14273718—21no—
85#14273714—22no—
86#14273714—21no—
87#14273714—22no—
88#14273714—41no—
89#14273713—22no—
90#14273711—22no—
91#14273710—21no—
92#14273709—22no—
93#14273708—22no—
94#14273708—22no—
95#14273706—22no—
96#14273706—21no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99#14273706—21no—
100#14273706D411yescharacteristic
101#14273706D411yescharacteristic
102#14273704—22no—
103#14273701D411yescharacteristic
104#14273701D411yescharacteristic
105#14273699—22no—
106#14273699—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273696—21no—
111#14273696—22no—
112#14273692—21no—
113D4×Dic59—22no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118#14273689—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123#14273686—21no—
124#14273686—21no—
125#14273686—22no—
126#14273686—41no—
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273686D411yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—21no—
133#14273683—22no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×C22⋊Dic59—22no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273661—21no—
151#14273661—21no—
152#14273661—21no—
153#14273659—21no—
154#14273659—21no—
155#14273659—21no—
156#14273653—22no—
157#14273653—41no—
158#14273652—21no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273652—21no—
164#14273652—21no—
165#14273649—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C22×D4×C59D412yes—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C23×C4×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59—21no—
171C2×M16×C59—22no—
172C2×M16×C59—41no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59D412yes—
184#100×C59—22no—
185#100×C59—41no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C22⋊C8×C59—21no—
188C24×C59C2×D412yes—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—82no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223#11745687—84no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—42no—
247M16×C59#4112yescomplemented
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—42no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—44no—
270C22⋊Dic59—41no—
271C22⋊Dic59—41no—
272C22⋊Dic59—82no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—42no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—41no—
294Dic59⋊C4—41no—
295Dic59⋊C4—82no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59#4112yescomplemented
306Dic236—42no—
307#11745660—42no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59#12011yescharacteristic
318C23×C59#12011yescharacteristic
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—21no—
321D4×C59—44no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—82no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—42no—
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—82no—
352C22⋊D59—82no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—82no—
374C2×Dic59—82no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—82no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—82no—
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390C8×C59—41no—
391#25527—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—82no—
406C22×C59—82no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59#54711yescharacteristic
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59#53211yescharacteristic
417C4×C59#53711yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54711yescharacteristic
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—81no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431#3494—591no—
432#3095—591no—
433#3056—591no—
434#2620—591no—
435#2060—591no—
436#2037—591no—
437#2028—591no—
438#2004—591no—
439#1900D5911yescharacteristic, complemented
440#1897—591no—
441#1885—591no—
442#1882—591no—
443#1859—591no—
444#1856—591no—
445#1733—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—41no—
449C2×C59—41no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59#243011yescharacteristic
452C2×C59#301911yescharacteristic
453C2×C59#302211yescharacteristic
454D59—81no—
455C2×#137—591no—
456C22×M16C2×D5911yescharacteristic
457#555—1181no—
458#553—1181no—
459#553—1181no—
460#551—1182no—
461#547—1181no—
462#546—1182no—
463#544—591no—
464#542—1181no—
465#540—1181no—
466#535—591no—
467#532—1181no—
468#529—1181no—
469C2×#124—591no—
470#525—591no—
471C2×C22⋊Q8—591no—
472C2×#121C2×D5911yescharacteristic
473#520—591no—
474#518—591no—
475C2×#117—591no—
476C2×#117—591no—
477#485—1181no—
478#485—1181no—
479#484—1181no—
480#483—1181no—
481#470—1181no—
482#468—1181no—
483#467—1181no—
484#465—1181no—
485#428—591no—
486#428—591no—
487#428—591no—
488C2×#104—591no—
489C2×#104—591no—
490#419—591no—
491#419—591no—
492#419—591no—
493#417—591no—
494C2×#100C2×D5911yescharacteristic
495C2×#100C2×D5911yescharacteristic
496#407C2×D5911yescharacteristic
497#396—1182no—
498#394—1182no—
499#391—591no—
500#390—591no—
501#384—591no—
502#343C2×D5911yescharacteristic
503#343C2×D5911yescharacteristic
504#339—591no—
505#339—591no—
506#339—591no—
507#339—591no—
508#339—591no—
509#339—591no—
510C59#2552711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—591no—
512C2×#41—1182no—
513C22×Q8—591no—
514C22×D4D23612yes—
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C23×C4C22×D5911yescharacteristic
517#137—1182no—
518#137—2361no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—1181no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16C22×D5911yescharacteristic
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531#127—1181no—
532#126—1182no—
533#126—1182no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#124—1182no—
537#124—1182no—
538#124—1181no—
539#124—1182no—
540#124—2361no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545#123—1181no—
546C22⋊Q8—591no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—591no—
559#121—591no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—1182no—
565#120—1181no—
566#120—1182no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578#117—591no—
579#117—591no—
580#117—591no—
581#117—591no—
582#117—591no—
583#117—1182no—
584#117—1182no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—2361no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1182no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1182no—
599C2×C22⋊C4—1182no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1182no—
603C2×C22⋊C4D23612yes—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#107—1181no—
610#106—1181no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613#104—1182no—
614#104—2361no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—1181no—
623#100—22no—
624#100—41no—
625C22⋊C8—21no—
626C22⋊C8—21no—
627#95—1182no—
628C24C2×D23612yes—
629C24C2×D23611yescharacteristic
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—4724no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—1182no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4C2×D23611yescharacteristic
673C22×C4C2×D23612yes—
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679Q16—2362no—
680SD16—2362no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—42no—
689M16#1174568712yescomplemented
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—4722no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4—2361no—
716C4⋊C4—2361no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—4722no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2364no—
736C22⋊C4—2361no—
737C22⋊C4—2361no—
738C42—592no—
739C42—1182no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—1181no—
758C23#1427369711yescharacteristic
759C23#1427369711yescharacteristic
760C23C22×D23611yescharacteristic
761Q8—1181no—
762Q8—1181no—
763Q8—4722no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767Q8—2361no—
768D4—44no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—82no—
774D4—1181no—
775D4—1181no—
776D4—4721no—
777D4—4722no—
778D4—4722no—
779D4—2362no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—4722no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4#1427369711yescharacteristic
820C2×C4#1427369711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
825C2×C4#1427377211yescharacteristic
826C2×C4#1427377411yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22C2×#1427369711yescharacteristic
850C22#1683804711yescharacteristic
851C22#1683805611yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—42no—
855C4—4721no—
856C4—4721no—
857C4—4721no—
858C4—2362no—
859C4—2361no—
860C4—2361no—
861C4—2361no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4#1683794711yescharacteristic
867C4#1683797911yescharacteristic
868C4#1683803911yescharacteristic
869C4#1683805011yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—82no—
875C2—4721no—
876C2#2142770411yescharacteristic
877C2#2143345611yescharacteristic
878C2#2143347711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437825C2
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#25527
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434045C2semidirect
3. #21433726C2semidirect
4. #21429857C2semidirect
5. #21425442C2semidirect
6. #21425307C2semidirect
7. #21425258C2semidirect
8. #21425127C2semidirect
9. #21424542C2semidirect
10. #21424482C2semidirect
11. #21424464C2semidirect
12. #21424325C2semidirect
13. #21424308C2semidirect
14. #21423807C2semidirect
15. C59×#1900C2semidirect
247. M16×C59#41semidirect
305. C4×Dic59#41semidirect
439. #1900D59semidirect
510. C59#25527semidirect
689. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378252
#214340452
#214337262
#214298572
#214254422
#214253072
#214252582
#214251272
#214245422
#214244822
#214244642
#214243252
#214243082
#214238072
C59×#19002
#2552759