Finite Group Databasebeta

← #28641297

Subgroups — #28641297

Order 15104.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437825C211yesmaximal, characteristic
2#21434040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838116—21no—
19#16838104—21no—
20#16838099—21no—
21#16838078—22no—
22#16838052—21no—
23#16838046—22no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838019—21no—
26#16838005—21no—
27#16837969C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29#16837933—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#16837877C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837740—21no—
35#16837740—21no—
36#16837735—21no—
37#16837730—21no—
38#16837658—21no—
39#16837650—21no—
40#16837641—21no—
41#16837633—21no—
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837162C2211yescharacteristic
57#16837162C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic
66C59×#396—22no—
67C59×#394—22no—
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#384C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73#14273758—22no—
74#14273758—41no—
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273723—21no—
88#14273720—22no—
89#14273720—22no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273714—22no—
93#14273714—21no—
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273710—21no—
97#14273709—22no—
98#14273708—22no—
99#14273708—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706D411yescharacteristic
102#14273706D411yescharacteristic
103#14273704—22no—
104#14273701D411yescharacteristic
105#14273701D411yescharacteristic
106#14273699—22no—
107#14273699—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273696—21no—
112#14273696—22no—
113#14273692—21no—
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119#14273689—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124#14273686—21no—
125#14273686—21no—
126#14273686D411yescharacteristic
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273683—22no—
133C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139#14273660—21no—
140#14273660—21no—
141#14273660—21no—
142#14273658—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273651—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273647—21no—
155#14273644—22no—
156#14273644—41no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59D412yes—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163#124×C59—22no—
164#124×C59—41no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#117×C59—22no—
174#117×C59—41no—
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59—22no—
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C22⋊C4×C59—22no—
184C2×C22⋊C4×C59D412yes—
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#95×C59—22no—
188C24×C59C2×D412yes—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—82no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59—21no—
229#11745687—84no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—42no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59—41no—
246C4⋊C4×C59—82no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—44no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C22⋊C4×C59—82no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59#4112yescomplemented
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269#11745672—42no—
270#11745671—42no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—42no—
302#11745664#4112yescomplemented
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—42no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59#12011yescharacteristic
318C23×C59#12011yescharacteristic
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—21no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—44no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—82no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C2×C4×C59#12011yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—82no—
367C22⋊D59—82no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—81no—
377C2×Dic59—82no—
378C2×Dic59—82no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—82no—
384Dic118—21no—
385Dic118—21no—
386Dic118—82no—
387C59⋊C8—22no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#25527—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—82no—
406C22×C59—82no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59#54711yescharacteristic
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59#53211yescharacteristic
421C4×C59#53711yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#54711yescharacteristic
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431#3494—591no—
432#3095—591no—
433#3056—591no—
434#2620D5911yescharacteristic, complemented
435#2060—591no—
436#2037—591no—
437#2028—591no—
438#2004—591no—
439#1900—591no—
440#1897—591no—
441#1885—591no—
442#1882—591no—
443#1859—591no—
444#1856—591no—
445#1733—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—41no—
449C2×C59—41no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59#243011yescharacteristic
452C2×C59#301911yescharacteristic
453C2×C59#302211yescharacteristic
454D59—81no—
455C2×#137—591no—
456C22×M16—591no—
457#555—1181no—
458#553—1181no—
459#553—1181no—
460#551—1182no—
461#547—1181no—
462#546—1182no—
463#544—591no—
464#542—1181no—
465#540—1181no—
466#535—591no—
467#532—1181no—
468#529—1181no—
469C2×#124C2×D5911yescharacteristic
470#525—591no—
471C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
472C2×#121C2×D5911yescharacteristic
473#520—591no—
474#518—591no—
475C2×#117—591no—
476C2×#117C2×D5911yescharacteristic
477#485—1181no—
478#485—1181no—
479#484—1181no—
480#483—1181no—
481#470—1181no—
482#468—1181no—
483#467—1181no—
484#465—1181no—
485#428—591no—
486#428—591no—
487#428—591no—
488C2×#104—591no—
489C2×#104—591no—
490#419—591no—
491#419—591no—
492#419—591no—
493#417—591no—
494C2×#100—591no—
495C2×#100—591no—
496#407—591no—
497#396—22no—
498#394—22no—
499#391C2×D5911yescharacteristic
500#390C2×D5911yescharacteristic
501#384C2×D5911yescharacteristic
502#343—591no—
503#343—591no—
504#339—591no—
505#339—591no—
506#339—591no—
507#339—591no—
508#339—591no—
509#339—591no—
510C59#2552711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—591no—
512C2×#41—1182no—
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C22×D4C22⋊D5912yes—
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C23×C4C22×D5911yescharacteristic
517#137—1182no—
518#137—2361no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—1181no—
521C2×M16—591no—
522C2×M16—591no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16—1182no—
527C2×M16—2361no—
528C22×C8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531#127—1181no—
532#126—1182no—
533#126—1182no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#124—22no—
537#124—41no—
538#124—1182no—
539#124—1181no—
540#124—1182no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545#123—1181no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—591no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—591no—
559#121—591no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—1182no—
565#120—1181no—
566#120—1182no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1182no—
578#117—22no—
579#117—41no—
580#117—591no—
581#117—591no—
582#117—591no—
583#117—591no—
584#117—591no—
585#117—1182no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1182no—
603C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
604C2×C42—1181no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#107—1181no—
610#106—1181no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613#104—1182no—
614#104—2361no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—1181no—
623#100—1182no—
624#100—2361no—
625C22⋊C8—1181no—
626C22⋊C8—1181no—
627#95—22no—
628C24C2×C22⋊D5912yes—
629C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—4724no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679Q16—2362no—
680SD16—2362no—
681M16—592no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—2362no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—2362no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1182no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42#1174568712yescomplemented
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—1181no—
758C23#1427369511yescharacteristic
759C23#1427369511yescharacteristic
760C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—1181no—
766Q8—1181no—
767Q8—4722no—
768D4—44no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—82no—
774D4—1181no—
775D4—1181no—
776D4—4721no—
777D4—4722no—
778D4—4722no—
779D4—2362no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—4722no—
815C2×C4—4722no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4#1427369511yescharacteristic
820C2×C4#1427369511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
825C2×C4#1427377211yescharacteristic
826C2×C4#1427377411yescharacteristic
827C8—1182no—
828C8—2361no—
829C8—2361no—
830C8—2361no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22C2×#1427369511yescharacteristic
850C22#1683804611yescharacteristic
851C22#1683805111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2361no—
860C4—2361no—
861C4—2361no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4#1683794711yescharacteristic
867C4#1683797911yescharacteristic
868C4#1683804111yescharacteristic
869C4#1683805211yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—82no—
875C2—4721no—
876C2#2142770211yescharacteristic
877C2#2143345211yescharacteristic
878C2#2143347411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2620C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437825C2
hypercenter#2620D59
hypocenterC59#25527
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434040C2semidirect
3. #21433722C2semidirect
4. #21425441C2semidirect
5. #21425306C2semidirect
6. #21425257C2semidirect
7. #21425125C2semidirect
8. #21424560C2semidirect
9. #21424544C2semidirect
10. #21424485C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424321C2semidirect
13. #21424305C2semidirect
14. #21423806C2semidirect
15. C59×#2620C2semidirect
257. C42×C59#41semidirect
302. #11745664#41semidirect
434. #2620D59semidirect
510. C59#25527semidirect
747. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378252
#214340402
#214337222
#214254412
#214253062
#214252572
#214251252
#214245602
#214245442
#214244852
#214244682
#214243212
#214243052
#214238062
C59×#26202
#2552759