Finite Group Databasebeta

← #28641300

Subgroups — #28641300

Order 15104.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837726—21no—
22#16837726—21no—
23#16837720—21no—
24#16837715—21no—
25#16837653—21no—
26#16837650—21no—
27#16837636—21no—
28#16837633—21no—
29#16837445C2211yescharacteristic
30#16837445C2211yescharacteristic
31#16837445C2211yescharacteristic
32C2×#14273654C2211yescharacteristic
33C2×#14273654C2211yescharacteristic
34#16837406C2211yescharacteristic
35#16837406C2211yescharacteristic
36#16837406C2211yescharacteristic
37#16837403C2211yescharacteristic
38C2×#14273644C2211yescharacteristic
39C2×#14273644C2211yescharacteristic
40#16837366C2211yescharacteristic
41#16837318—22no—
42#16837310—22no—
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837267C2211yescharacteristic
46#16837171C2211yescharacteristic
47#16837171C2211yescharacteristic
48#16837161C2211yescharacteristic
49#16837161C2211yescharacteristic
50#16837161C2211yescharacteristic
51#16837161C2211yescharacteristic
52#16837161C2211yescharacteristic
53#16837161C2211yescharacteristic
54C59×#555—21no—
55C59×#553—21no—
56C59×#553—21no—
57C59×#551—22no—
58C59×#547—21no—
59C59×#546—22no—
60C59×#544C2211yescharacteristic
61C59×#542—21no—
62C59×#540—21no—
63C59×#535C2211yescharacteristic
64C59×#532—21no—
65C59×#529—21no—
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C2×#121×C59C2211yescharacteristic
68C59×#520C2211yescharacteristic
69C59×#518C2211yescharacteristic
70C2×#117×C59C2211yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74#14273752—22no—
75#14273752—41no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—22no—
80C2×#11745664—41no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8—21no—
86#14273723—22no—
87#14273723—41no—
88#14273701—21no—
89#14273701—21no—
90#14273701—21no—
91#14273701—21no—
92#14273686—22no—
93#14273686—41no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
102#14273660—21no—
103#14273660—21no—
104#14273660—21no—
105#14273658—21no—
106#14273658—21no—
107#14273658—21no—
108#14273654—22no—
109#14273654—41no—
110#14273651—21no—
111#14273648—21no—
112#14273647—21no—
113#14273647—21no—
114#14273647—21no—
115#14273647—21no—
116#14273647—21no—
117#14273647—21no—
118#14273644—22no—
119#14273644—41no—
120C22⋊(C59⋊C8)—21no—
121C22⋊(C59⋊C8)—21no—
122C59⋊#95—22no—
123C2×#41×C59—22no—
124C2×#41×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59D412yes—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C4⋊Q8×C59—21no—
129C4⋊Q8×C59—21no—
130#127×C59—21no—
131#126×C59—22no—
132#126×C59—22no—
133#125×C59—21no—
134#125×C59—21no—
135#124×C59—22no—
136#124×C59—22no—
137#124×C59—21no—
138#123×C59—22no—
139#123×C59—22no—
140#123×C59—22no—
141#123×C59—22no—
142#123×C59—21no—
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
146C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59—21no—
153#121×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59D411yescharacteristic, complemented
157#121×C59D411yescharacteristic, complemented
158#120×C59—21no—
159#120×C59—22no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×D4×C59—22no—
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—22no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171#117×C59—22no—
172#117×C59—21no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59—21no—
175#117×C59D411yescharacteristic, complemented
176#117×C59D411yescharacteristic, complemented
177#117×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
182C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C22⋊C4×C59—22no—
186C2×C22⋊C4×C59D412yes—
187C2×C42×C59—21no—
188C24×C59C2×D412yes—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—84no—
196C2×Q8×C59—22no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—82no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—22no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C2×C22⋊D59—82no—
234C2×C22⋊D59—82no—
235C2×C22⋊D59—82no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—22no—
247C4⋊C4×C59—22no—
248C4⋊C4×C59—22no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—22no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—22no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C42×C59—22no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—42no—
284C22⋊Dic59—82no—
285#11745671—42no—
286#11745669—42no—
287(C2×D59)⋊C4—41no—
288(C2×D59)⋊C4—41no—
289(C2×D59)⋊C4—82no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—42no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59#4112yescomplemented
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—42no—
305#11745664#4112yescomplemented
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—42no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59—42no—
321C23×C59#12011yescharacteristic
322C23×C59#12011yescharacteristic
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—42no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—82no—
332D4×C59—21no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—44no—
335D4×C59—42no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—81no—
343D4×C59—82no—
344D4×C59—82no—
345D4×C59—82no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59—82no—
370C2×C4×C59—82no—
371C2×C4×C59—82no—
372C2×C4×C59#12011yescharacteristic
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
380C22⋊D59—88no—
381C22⋊D59—82no—
382C22⋊D59—82no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#25528—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C22×C59#54711yescharacteristic
421C2×D59—82no—
422C2×D59—82no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59#53211yescharacteristic
437C4×C59#53711yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439C4×C59#54711yescharacteristic
440Dic59—42no—
441Dic59—81no—
442Dic59—81no—
443#3494D5911yescharacteristic, complemented
444#3094—591no—
445#3055—591no—
446#2619—591no—
447#2061—591no—
448#2037—591no—
449#2027—591no—
450#2002—591no—
451#1900—591no—
452#1897—591no—
453#1887—591no—
454#1883—591no—
455#1860—591no—
456#1856—591no—
457#1733—591no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—41no—
461C2×C59—41no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59#243011yescharacteristic
465C2×C59#301911yescharacteristic
466C2×C59#302111yescharacteristic
467D59—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469C22×M16—591no—
470#555—21no—
471#553—21no—
472#553—21no—
473#551—22no—
474#547—21no—
475#546—22no—
476#544C2×D5911yescharacteristic
477#542—21no—
478#540—21no—
479#535C2×D5911yescharacteristic
480#532—21no—
481C2×#127—591no—
482#529—21no—
483#525C2×D5911yescharacteristic
484C2×#121—591no—
485C2×#121C2×D5911yescharacteristic
486#520C2×D5911yescharacteristic
487#518C2×D5911yescharacteristic
488C2×#117—591no—
489C2×#117C2×D5911yescharacteristic
490#482—1181no—
491#482—1181no—
492#481—1181no—
493#480—1181no—
494#469—1181no—
495#468—1181no—
496#466—1181no—
497#465—1181no—
498#428—591no—
499#428—591no—
500#428—591no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104—591no—
503#418—591no—
504#418—591no—
505#418—591no—
506#417—591no—
507C2×#100—591no—
508C2×#100—591no—
509#407—591no—
510#394—1182no—
511#392—1182no—
512#390—591no—
513#390—591no—
514#382—591no—
515#343—591no—
516#343—591no—
517#339—591no—
518#339—591no—
519#339—591no—
520#339—591no—
521#339—591no—
522#339—591no—
523C59#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4C22⋊D5912yes—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—1182no—
533AGL(1,ℤ/8)—2361no—
534C2×SD16—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—2361no—
543C22×C8—1181no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546#127—21no—
547#127—1182no—
548#127—2361no—
549#126—22no—
550#126—22no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—21no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
564C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
579#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
580#120—21no—
581#120—22no—
582C4×Q8—21no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593#117—22no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—1182no—
598#117—2361no—
599#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
600#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
601#117C22×D5911yescharacteristic
602#117C22×D5911yescharacteristic
603#117C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
608C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C22⋊C4—1182no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—591no—
620#107—1181no—
621#107—1181no—
622#107—1181no—
623#106—1181no—
624#106—1181no—
625#106—1181no—
626#104—1182no—
627#104—2361no—
628#103—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#100—1182no—
637#100—2361no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640#95—1182no—
641C24—1181no—
642C24C2×C22⋊D5912yes—
643C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—84no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—4722no—
672C2×D4—4722no—
673C2×D4—4722no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698SD16—2362no—
699D8—2362no—
700M16—592no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703M16—1181no—
704M16—1181no—
705M16—1181no—
706M16—1181no—
707M16—1181no—
708M16—2362no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—2362no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—2362no—
727C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
729C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—4722no—
750C22⋊C4—4722no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C42—22no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—592no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—2362no—
775C23—2362no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23#1427369611yescharacteristic
780C23#1427369611yescharacteristic
781C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—82no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—4722no—
800D4—4722no—
801D4—4728no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4#1427369611yescharacteristic
841C2×C4#1427369611yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#41×D5911yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C2×C4#1427377411yescharacteristic
848C8—1182no—
849C8—2361no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—4722no—
871C22—4722no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22C2×#1427369611yescharacteristic
876C22#1683804011yescharacteristic
877C22#1683805111yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—4721no—
889C4—4721no—
890C4—2362no—
891C4#1683794811yescharacteristic
892C4#1683798011yescharacteristic
893C4#1683804011yescharacteristic
894C4#1683805111yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—81no—
901C2—9441no—
902C2#2142770011yescharacteristic
903C2#2143345311yescharacteristic
904C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3494C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3494D59
hypocenterC59#25528
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434036C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. #21429850C2semidirect
4. #21425443C2semidirect
5. #21425303C2semidirect
6. #21425249C2semidirect
7. #21425109C2semidirect
8. #21424560C2semidirect
9. #21424545C2semidirect
10. #21424494C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424329C2semidirect
13. #21424306C2semidirect
14. #21423805C2semidirect
15. C59×#3494C2semidirect
145. C22⋊Q8×C59D4semidirect
146. C22⋊Q8×C59D4semidirect
156. #121×C59D4semidirect
157. #121×C59D4semidirect
175. #117×C59D4semidirect
176. #117×C59D4semidirect
181. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
182. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
296. C4×Dic59#41semidirect
305. #11745664#41semidirect
443. #3494D59semidirect
523. C59#25528semidirect
563. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
564. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
578. #121C22⋊D59semidirect
579. #121C22⋊D59semidirect
599. #117C22⋊D59semidirect
600. #117C22⋊D59semidirect
607. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
608. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214340362
#214337172
#214298502
#214254432
#214253032
#214252492
#214251092
#214245602
#214245452
#214244942
#214244722
#214243292
#214243062
#214238052
C59×#34942
#2552859