Finite Group Databasebeta

← #28641304

Subgroups — #28641304

Order 15104.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838117—21no—
19#16838098—21no—
20#16838098—21no—
21#16838075—22no—
22#16838056—21no—
23#16838039—22no—
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838025—21no—
26#16838005—21no—
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29C2×#14273724C2211yescharacteristic
30#16837938—21no—
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33#16837885C2211yescharacteristic
34#16837876C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36#16837727—21no—
37#16837727—21no—
38#16837721—21no—
39#16837716—21no—
40#16837653—21no—
41#16837650—21no—
42#16837636—21no—
43#16837633—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837319—22no—
54#16837311—22no—
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837268C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D412yes—
77#14273752—22no—
78#14273752—41no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664—22no—
83C2×#11745664—41no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8—21no—
87#14273727—21no—
88#14273726—21no—
89#14273724—22no—
90#14273724—41no—
91#14273723—21no—
92#14273722—22no—
93#14273722—22no—
94#14273719—21no—
95#14273718—21no—
96#14273716—21no—
97#14273713—22no—
98#14273713—22no—
99#14273711—22no—
100#14273711—22no—
101#14273709—22no—
102#14273709—22no—
103#14273707—22no—
104#14273704—22no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273699—22no—
116#14273699—22no—
117#14273698—22no—
118#14273695—22no—
119Q8×Dic59—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—22no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128#14273686—21no—
129#14273686—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686D411yescharacteristic, complemented
132#14273686D411yescharacteristic, complemented
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—22no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D59—22no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148#14273661—21no—
149#14273661—21no—
150#14273660—21no—
151#14273659—21no—
152#14273659—21no—
153#14273658—21no—
154#14273651—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273648—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273643—22no—
163#14273643—41no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169#123×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
172#121×C59D411yescharacteristic, complemented
173#121×C59D411yescharacteristic, complemented
174#120×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177#117×C59—22no—
178#117×C59—41no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#104×C59—41no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C22⋊C8×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190C23×D59C2×D412yes—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—82no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D412yes—
226#11745687—84no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236—82no—
241C2×D236—82no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×Dic118—22no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—42no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59#4112yescomplemented
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272#11745671—42no—
273#11745669—42no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281(C2×D59)⋊C4—41no—
282(C2×D59)⋊C4—82no—
283(C2×D59)⋊C4—82no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298C4×Dic59—22no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—42no—
307#11745664#4112yescomplemented
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—42no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59#12011yescharacteristic
317C23×C59#12011yescharacteristic
318C23×C59C22×D411yescharacteristic
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—21no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—81no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59#12011yescharacteristic
359C2×C4×C59#12011yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—82no—
368C22⋊D59—82no—
369C22⋊D59—82no—
370C22⋊D59—82no—
371C22⋊D59—82no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—81no—
382C2×Dic59—82no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—88no—
392C4×D59—82no—
393C4×D59—82no—
394Dic118—82no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399#25528—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C22×C59#54711yescharacteristic
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—82no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59#53211yescharacteristic
434C4×C59#53711yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436C4×C59#54711yescharacteristic
437Dic59—41no—
438Dic59—42no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443#3494—591no—
444#3094—591no—
445#3055—591no—
446#2619—591no—
447#2061—591no—
448#2037—591no—
449#2027—591no—
450#2002—591no—
451#1900—591no—
452#1897D5911yescharacteristic, complemented
453#1887—591no—
454#1883—591no—
455#1860—591no—
456#1856—591no—
457#1733—591no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—41no—
461C2×C59—41no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59#243011yescharacteristic
464C2×C59#301911yescharacteristic
465C2×C59#302111yescharacteristic
466D59—82no—
467D59—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469C22×M16—591no—
470#555—1181no—
471#553—1181no—
472#553—1181no—
473#551—1182no—
474#547—1181no—
475#546—1182no—
476#544—591no—
477#542—1181no—
478#540—1181no—
479#535—591no—
480#532—1181no—
481C2×#127—591no—
482#529—1181no—
483#525C2×D5911yescharacteristic
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486#520—591no—
487#518—591no—
488C2×#117—591no—
489C2×#117C2×D5911yescharacteristic
490#482—1181no—
491#482—1181no—
492#481—1181no—
493#480—1181no—
494#469—1181no—
495#468—1181no—
496#466—1181no—
497#465—1181no—
498#428—591no—
499#428—591no—
500#428—591no—
501C2×#104C2×D5911yescharacteristic
502C2×#104C2×D5911yescharacteristic
503#418—591no—
504#418—591no—
505#418—591no—
506#417—591no—
507C2×#100—591no—
508C2×#100—591no—
509#407C2×D5911yescharacteristic
510#394—1182no—
511#392—1182no—
512#390—591no—
513#390—591no—
514#382—591no—
515#343—591no—
516#343—591no—
517#339—591no—
518#339—591no—
519#339—591no—
520#339—591no—
521#339C2×D5911yescharacteristic
522#339C2×D5911yescharacteristic
523C59#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1182no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—592no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—1181no—
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—1182no—
533AGL(1,ℤ/8)—2361no—
534C2×SD16—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1182no—
540C2×M16—2361no—
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C22×C8—1181no—
544C4⋊Q8—1181no—
545C4⋊Q8—1181no—
546#127—1181no—
547#127—1182no—
548#127—2361no—
549#126—1182no—
550#126—1182no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#124—1182no—
554#124—1182no—
555#124—1181no—
556#123—21no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559#123—1182no—
560#123—1182no—
561C22⋊Q8—1182no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
564C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121D23611yescharacteristic, complemented
579#121D23611yescharacteristic, complemented
580#120—21no—
581#120—1182no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593#117—22no—
594#117—41no—
595#117—591no—
596#117—591no—
597#117—591no—
598#117—591no—
599#117—1182no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—592no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1182no—
615C2×C22⋊C4—1182no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#107—1181no—
621#107—1181no—
622#107—1181no—
623#106—1181no—
624#106—1181no—
625#106—1181no—
626#104—22no—
627#104—41no—
628#103—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#100—1182no—
637#100—2361no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1182no—
641C24—592no—
642C24—1181no—
643C24D4×D5911yescharacteristic
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—4724no—
649C2×Q8—1182no—
650C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4722no—
671C2×D4—4722no—
672C2×D4—4722no—
673C2×D4—4722no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4C2×D23611yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4C2×D23611yescharacteristic
693C22×C4C2×D23611yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698SD16—2362no—
699D8—2362no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—592no—
705M16—1181no—
706M16—1181no—
707M16—1181no—
708M16—2362no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—2362no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—4722no—
751C22⋊C4—4722no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—1182no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42#1174568712yescomplemented
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—2362no—
773C23—2362no—
774C23—2362no—
775C23—2362no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23#1427369711yescharacteristic
780C23#1427369711yescharacteristic
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—4722no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—4728no—
792D4—4722no—
793D4—4722no—
794D4—4722no—
795D4—4722no—
796D4—4722no—
797D4—2364no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—4722no—
833C2×C4—4722no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—4722no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4#1427369711yescharacteristic
841C2×C4#1427369711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×D23611yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C2×C4#1427377411yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—4722no—
866C22—4722no—
867C22—4722no—
868C22—4722no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22C2×#1427369711yescharacteristic
876C22#1683803911yescharacteristic
877C22#1683805011yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—4721no—
886C4—2361no—
887C4—2362no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4#1683794711yescharacteristic
892C4#1683797911yescharacteristic
893C4#1683804711yescharacteristic
894C4#1683805611yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—81no—
900C2—9441no—
901C2—4722no—
902C2#2142770411yescharacteristic
903C2#2143345511yescharacteristic
904C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1897C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1897D59
hypocenterC59#25528
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437833C2semidirect
2. #21434037C2semidirect
3. #21433717C2semidirect
4. #21429846C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425305C2semidirect
7. #21425251C2semidirect
8. #21425110C2semidirect
9. #21424557C2semidirect
10. #21424493C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424331C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #21423806C2semidirect
15. C59×#1897C2semidirect
131. #14273686D4semidirect
132. #14273686D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
170. C22⋊Q8×C59D4semidirect
171. C22⋊Q8×C59D4semidirect
172. #121×C59D4semidirect
173. #121×C59D4semidirect
266. C42×C59#41semidirect
307. #11745664#41semidirect
452. #1897D59semidirect
523. C59#25528semidirect
563. C22⋊Q8D236semidirect
564. C22⋊Q8D236semidirect
578. #121D236semidirect
579. #121D236semidirect
763. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378332
#214340372
#214337172
#214298462
#214254452
#214253052
#214252512
#214251102
#214245572
#214244932
#214244702
#214243312
#214243072
#214238062
C59×#18972
#2552859