Finite Group Databasebeta

← #28641305

Subgroups — #28641305

Order 15104.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18#16838115—21no—
19#16838100—21no—
20#16838096—21no—
21#16838081—22no—
22#16838053—21no—
23#16838048—22no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838024—21no—
26#16838003—21no—
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837949—21no—
29C2×#14273724C2211yescharacteristic
30#16837939—21no—
31#16837909C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34#16837876C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36#117×D59C2211yescharacteristic
37#16837729—21no—
38#16837728—21no—
39#16837722—21no—
40#16837717—21no—
41#16837654—21no—
42#16837651—21no—
43#16837637—21no—
44#16837634—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46#16837442C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837365C2211yescharacteristic
54#16837320—22no—
55#16837312—22no—
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#382C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236D412yes—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78#14273752—22no—
79#14273752—41no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85M16×D59—22no—
86M16×D59—41no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273724—22no—
91#14273724—41no—
92#14273723—21no—
93#14273722—22no—
94#14273721—22no—
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273716—21no—
98#14273715—22no—
99#14273713—22no—
100#14273712—22no—
101#14273712—22no—
102#14273710—22no—
103#14273709—22no—
104#14273708—21no—
105#14273706—22no—
106#14273705—22no—
107#14273703D411yescharacteristic, complemented
108#14273703D411yescharacteristic, complemented
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273701—22no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273700—22no—
121#14273700—22no—
122#14273698D411yescharacteristic, complemented
123#14273698D411yescharacteristic, complemented
124#14273695—21no—
125#14273695—22no—
126C4×D236—22no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273685D411yescharacteristic, complemented
137#14273685D411yescharacteristic, complemented
138#14273684—22no—
139#14273684—21no—
140#14273684—22no—
141#14273684—41no—
142#14273683—21no—
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D59—21no—
152C22⋊C4×D59—22no—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C42×D59—21no—
155#14273660—21no—
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273658—21no—
159#14273654—41no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273643—22no—
167#14273643—41no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—22no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#104×C59—22no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59C2×D412yes—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210#11745685—84no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—44no—
226C2×D236—41no—
227C2×D236—41no—
228C2×D236—82no—
229C2×D236—82no—
230C2×D236—82no—
231C2×D236—82no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118—22no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C42×C59—22no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59#4112yescomplemented
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268#11745671—42no—
269#11745669—42no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—41no—
282(C2×D59)⋊C4—41no—
283(C2×D59)⋊C4—82no—
284(C2×D59)⋊C4—82no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—42no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664#4112yescomplemented
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309#11745659—42no—
310C8×D59—42no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59#12011yescharacteristic
328C22×D59#12011yescharacteristic
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—21no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—82no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—82no—
357C22⋊D59—82no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369D236—44no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—82no—
379D236—88no—
380D236—82no—
381D236—82no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—21no—
385C4×D59—21no—
386C4×D59—21no—
387C4×D59—21no—
388C4×D59—21no—
389C4×D59—21no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—82no—
393C4×D59—82no—
394Dic118—82no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399#25528—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59#54611yescharacteristic
407C22×C59#54711yescharacteristic
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—82no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59#53211yescharacteristic
433C4×C59#53711yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435C4×C59#54711yescharacteristic
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443#3494—591no—
444#3094—591no—
445#3055—591no—
446#2619—591no—
447#2061—591no—
448#2037—591no—
449#2027—591no—
450#2002—591no—
451#1900—591no—
452#1897—591no—
453#1887—591no—
454#1883—591no—
455#1860D5911yescharacteristic, complemented
456#1856—591no—
457#1733—591no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59#243011yescharacteristic
462C2×C59#301911yescharacteristic
463C2×C59#302111yescharacteristic
464D59—41no—
465D59—41no—
466D59—82no—
467D59—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469C22×M16—591no—
470#555—1181no—
471#553—1181no—
472#553—1181no—
473#551—1182no—
474#547—1181no—
475#546—1182no—
476#544—591no—
477#542—1181no—
478#540—1181no—
479#535—591no—
480#532—1181no—
481C2×#127—591no—
482#529—1181no—
483#525—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486#520C2×D5911yescharacteristic
487#518—591no—
488C2×#117—591no—
489C2×#117—591no—
490#482—1181no—
491#482—1181no—
492#481—1181no—
493#480—1181no—
494#469—1181no—
495#468—1181no—
496#466—1181no—
497#465—1181no—
498#428—591no—
499#428—591no—
500#428C2×D5911yescharacteristic
501C2×#104—591no—
502C2×#104C2×D5911yescharacteristic
503#418—591no—
504#418—591no—
505#418—591no—
506#417C2×D5911yescharacteristic
507C2×#100—591no—
508C2×#100—591no—
509#407—591no—
510#394—1182no—
511#392—1182no—
512#390—591no—
513#390—591no—
514#382C2×D5911yescharacteristic
515#343—591no—
516#343C2×D5911yescharacteristic
517#339—591no—
518#339—591no—
519#339—591no—
520#339—591no—
521#339—591no—
522#339C2×D5911yescharacteristic
523C59#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1182no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—592no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C23×C4—591no—
532AGL(1,ℤ/8)—1182no—
533AGL(1,ℤ/8)—2361no—
534C2×SD16—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1182no—
540C2×M16—2361no—
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C22×C8—1181no—
544C4⋊Q8—1181no—
545C4⋊Q8—1181no—
546#127—1181no—
547#127—1182no—
548#127—2361no—
549#126—1182no—
550#126—1182no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#124—1182no—
554#124—1182no—
555#124—1181no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559#123—1182no—
560#123—1181no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565#121—591no—
566#121—591no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1182no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#120—1181no—
581#120—1182no—
582C4×Q8—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593#117—21no—
594#117—591no—
595#117—591no—
596#117—591no—
597#117—591no—
598#117—1181no—
599#117—1182no—
600#117—1181no—
601#117—1182no—
602#117—2361no—
603#117C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—592no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C22⋊C4—1182no—
614C2×C22⋊C4—1182no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—1181no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#107—21no—
621#107—1181no—
622#107—1181no—
623#106—21no—
624#106—1181no—
625#106—1181no—
626#104—22no—
627#104—2361no—
628#103—21no—
629#102—21no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#100—1182no—
637#100—2361no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640#95—22no—
641C24—591no—
642C24—592no—
643C24—1181no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—4724no—
649C2×Q8—1182no—
650C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4722no—
671C2×D4—4722no—
672C2×D4—4722no—
673C2×D4—4722no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1182no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4D4×D5912yes—
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698SD16—2362no—
699D8—2362no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—592no—
705M16—1181no—
706M16—1181no—
707M16—1181no—
708M16—2362no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—2362no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—2362no—
731C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—4722no—
750C22⋊C4—4722no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C42—22no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42#1174568512yescomplemented
764C23—21no—
765C23—591no—
766C23—591no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2362no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23—2362no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—4722no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—4722no—
790D4—4728no—
791D4—4722no—
792D4—4722no—
793D4—4721no—
794D4—4722no—
795D4—4722no—
796D4—2364no—
797D4—2362no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4722no—
837C2×C4—4722no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C2×C4#1427377511yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—1181no—
858C22—1181no—
859C22—1181no—
860C22—1181no—
861C22—1181no—
862C22—1181no—
863C22—4722no—
864C22—4722no—
865C22—4722no—
866C22—4722no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22#120×D5911yescharacteristic
876C22#1683804811yescharacteristic
877C22#1683805411yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—1181no—
885C4—1181no—
886C4—4721no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4#1683794911yescharacteristic
892C4#1683798211yescharacteristic
893C4#1683804411yescharacteristic
894C4#1683805311yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—9441no—
899C2—4722no—
900C2—2361no—
901C2—2361no—
902C2#2142770511yescharacteristic
903C2#2143345411yescharacteristic
904C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#25528
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437832C2semidirect
2. #21434038C2semidirect
3. #21433718C2semidirect
4. #21429849C2semidirect
5. #21425446C2semidirect
6. #21425304C2semidirect
7. #21425253C2semidirect
8. #21425110C2semidirect
9. #21424558C2semidirect
10. #21424541C2semidirect
11. #21424493C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
107. #14273703D4semidirect
108. #14273703D4semidirect
122. #14273698D4semidirect
123. #14273698D4semidirect
136. #14273685D4semidirect
137. #14273685D4semidirect
144. C4⋊C4×D59D4semidirect
145. C4⋊C4×D59D4semidirect
263. C42×C59#41semidirect
306. #11745664#41semidirect
455. #1860D59semidirect
523. C59#25528semidirect
763. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378322
#214340382
#214337182
#214298492
#214254462
#214253042
#214252532
#214251102
#214245582
#214245412
#214244932
#214244722
#214243042
#214238042
C59×#18602
#2552859