Finite Group Databasebeta

← #28641306

Subgroups — #28641306

Order 15104.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17#16838115—21no—
18#16838100—21no—
19#16838096—21no—
20#16838076—22no—
21#16838053—21no—
22#16838042—22no—
23#16838030C2211yescharacteristic
24#16838023—21no—
25#16838007—21no—
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837952—21no—
28C2×#14273724C2211yescharacteristic
29#16837936—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837876C2211yescharacteristic
35#16837726—21no—
36#16837726—21no—
37#16837720—21no—
38#16837715—21no—
39#16837655—21no—
40#16837648—21no—
41#16837638—21no—
42#16837631—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837366C2211yescharacteristic
55#16837319—22no—
56#16837311—22no—
57#16837304C2211yescharacteristic
58#16837304C2211yescharacteristic
59#16837268C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic
66C2×#117×C59C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D412yes—
78#14273755—22no—
79#14273755—41no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84#14273727—21no—
85#14273726—21no—
86#14273724—21no—
87#14273724—22no—
88#14273724—41no—
89#14273722—22no—
90#14273721—22no—
91#14273719—21no—
92#14273718—21no—
93#14273715—22no—
94#14273715—21no—
95#14273713—22no—
96#14273712—22no—
97#14273712—22no—
98#14273710—22no—
99#14273710—21no—
100#14273709—22no—
101#14273706D411yescharacteristic, complemented
102#14273706D411yescharacteristic, complemented
103#14273705—22no—
104#14273704—22no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273701—22no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701D411yescharacteristic, complemented
117#14273701D411yescharacteristic, complemented
118#14273700—22no—
119#14273700—22no—
120#14273697—22no—
121#14273696—21no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×D236—22no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273685—21no—
135#14273684—22no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D59—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D59—22no—
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273660—21no—
147#14273659—21no—
148#14273658—21no—
149#14273658—21no—
150#14273655—22no—
151#14273655—41no—
152#14273652—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273643—22no—
161#14273643—41no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C22⋊(C59⋊C8)—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59—21no—
167C2×M16×C59—22no—
168C2×M16×C59—41no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59—22no—
175#117×C59—41no—
176#117×C59D411yescharacteristic, complemented
177#117×C59D411yescharacteristic, complemented
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
182C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
183C2×C22⋊C4×C59—21no—
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C42×C59—21no—
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190C23×D59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—82no—
213C2×C22⋊D59—82no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59C2×D412yes—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—84no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—44no—
236C2×D236—82no—
237C2×D236—82no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—42no—
249M16×C59#4112yescomplemented
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—42no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—42no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59#4112yescomplemented
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286(C2×D59)⋊C4—41no—
287(C2×D59)⋊C4—82no—
288(C2×D59)⋊C4—82no—
289C4⋊Dic59—22no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301C4×Dic59—22no—
302C4×Dic59—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309D472—42no—
310#11745660—42no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59#12011yescharacteristic
316C23×C59#12011yescharacteristic
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—22no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—81no—
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—82no—
365C22⋊D59—82no—
366C22⋊D59—82no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—82no—
385D236—82no—
386D236—88no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—82no—
390C4×D59—82no—
391C4×D59—82no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—82no—
395C8×C59—22no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#25528—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C22×C59#54711yescharacteristic
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—82no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59#53211yescharacteristic
435C4×C59#53711yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437C4×C59#54711yescharacteristic
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—42no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443#3494—591no—
444#3094—591no—
445#3055—591no—
446#2619—591no—
447#2061—591no—
448#2037—591no—
449#2027—591no—
450#2002—591no—
451#1900—591no—
452#1897—591no—
453#1887—591no—
454#1883—591no—
455#1860—591no—
456#1856—591no—
457#1733D5911yescharacteristic, complemented
458C2×C59—21no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—41no—
461C2×C59—41no—
462C2×C59#243011yescharacteristic
463C2×C59#301911yescharacteristic
464C2×C59#302111yescharacteristic
465D59—81no—
466D59—82no—
467D59—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469C22×M16C2×D5911yescharacteristic
470#555—1181no—
471#553—1181no—
472#553—1181no—
473#551—1182no—
474#547—1181no—
475#546—1182no—
476#544—591no—
477#542—1181no—
478#540—1181no—
479#535—591no—
480#532—1181no—
481C2×#127—591no—
482#529—1181no—
483#525—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486#520—591no—
487#518—591no—
488C2×#117C2×D5911yescharacteristic
489C2×#117C2×D5911yescharacteristic
490#482—1181no—
491#482—1181no—
492#481—1181no—
493#480—1181no—
494#469—1181no—
495#468—1181no—
496#466—1181no—
497#465—1181no—
498#428—591no—
499#428—591no—
500#428—591no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104—591no—
503#418—591no—
504#418—591no—
505#418—591no—
506#417—591no—
507C2×#100—591no—
508C2×#100—591no—
509#407—591no—
510#394—1182no—
511#392—1182no—
512#390—591no—
513#390—591no—
514#382—591no—
515#343—591no—
516#343—591no—
517#339—591no—
518#339—591no—
519#339C2×D5911yescharacteristic
520#339C2×D5911yescharacteristic
521#339C2×D5911yescharacteristic
522#339C2×D5911yescharacteristic
523C59#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—591no—
525C2×#41—1182no—
526C22×D4—592no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—1181no—
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—1182no—
533AGL(1,ℤ/8)—2361no—
534C2×SD16—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—591no—
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C4⋊Q8—1181no—
545C4⋊Q8—1181no—
546#127—1181no—
547#127—1182no—
548#127—2361no—
549#126—1182no—
550#126—1182no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#124—1181no—
554#124—1182no—
555#124—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559#123—1182no—
560#123—1181no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565#121—591no—
566#121—591no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#120—1182no—
581#120—1181no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—22no—
596#117—41no—
597#117—591no—
598#117—1182no—
599#117—1181no—
600#117D23611yescharacteristic, complemented
601#117D23611yescharacteristic, complemented
602#117C22×D5911yescharacteristic
603#117C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
609C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—592no—
613C2×C22⋊C4—1182no—
614C2×C22⋊C4—1182no—
615C2×C22⋊C4—1182no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#107—1181no—
621#107—1181no—
622#107—1181no—
623#106—1181no—
624#106—1181no—
625#106—1181no—
626#104—1182no—
627#104—2361no—
628#103—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#100—1182no—
637#100—2361no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640#95—1182no—
641C24—592no—
642C24—1181no—
643C24D4×D5911yescharacteristic
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—4724no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—1182no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—4722no—
672C2×D4—4722no—
673C2×D4—4722no—
674C2×D4—4722no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2361no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1182no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4C2×D23611yescharacteristic
693C22×C4C2×D23611yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698SD16—2362no—
699D8—2362no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—42no—
704M16—1181no—
705M16—1181no—
706M16—1181no—
707M16—1181no—
708M16#1174568512yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
731C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—4722no—
751C22⋊C4—4722no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1182no—
762C42—1181no—
763C42#1174568512yescomplemented
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—1182no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—1181no—
772C23—2362no—
773C23—2362no—
774C23—2362no—
775C23—2362no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23#1427369711yescharacteristic
780C23#1427369711yescharacteristic
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—4722no—
785D4—1181no—
786D4—1181no—
787D4—4728no—
788D4—4722no—
789D4—4722no—
790D4—4722no—
791D4—4722no—
792D4—4721no—
793D4—4722no—
794D4—2364no—
795D4—2362no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—4722no—
833C2×C4—4722no—
834C2×C4—4722no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4#1427369711yescharacteristic
841C2×C4#1427369711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×D23611yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C2×C4#1427377511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—4722no—
863C22—4722no—
864C22—4722no—
865C22—4722no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—2361no—
870C22—2362no—
871C22—2362no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2362no—
875C22C2×#1427369711yescharacteristic
876C22#1683804211yescharacteristic
877C22#1683805311yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—4721no—
887C4—2361no—
888C4—2362no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4#1683795211yescharacteristic
892C4#1683798311yescharacteristic
893C4#1683804211yescharacteristic
894C4#1683805311yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—9441no—
900C2—4722no—
901C2—4721no—
902C2#2142770611yescharacteristic
903C2#2143345511yescharacteristic
904C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1733C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1733D59
hypocenterC59#25528
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437831C2semidirect
2. #21434036C2semidirect
3. #21433715C2semidirect
4. #21429846C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425309C2semidirect
7. #21425251C2semidirect
8. #21425114C2semidirect
9. #21424559C2semidirect
10. #21424544C2semidirect
11. #21424493C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424307C2semidirect
15. C59×#1733C2semidirect
101. #14273706D4semidirect
102. #14273706D4semidirect
116. #14273701D4semidirect
117. #14273701D4semidirect
176. #117×C59D4semidirect
177. #117×C59D4semidirect
181. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
182. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
249. M16×C59#41semidirect
272. C42×C59#41semidirect
457. #1733D59semidirect
523. C59#25528semidirect
600. #117D236semidirect
601. #117D236semidirect
608. C2×C4⋊C4D236semidirect
609. C2×C4⋊C4D236semidirect
708. M16#11745685semidirect
763. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378312
#214340362
#214337152
#214298462
#214254452
#214253092
#214252512
#214251142
#214245592
#214245442
#214244932
#214244732
#214243302
#214243072
C59×#17332
#2552859