Finite Group Databasebeta

← #28641307

Subgroups — #28641307

Order 15104.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18#16838118—21no—
19#16838105—21no—
20#16838105—21no—
21#16838079—22no—
22#16838055—21no—
23#16838043—22no—
24#16838026—21no—
25#16838008—21no—
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837953—21no—
28C2×#14273724C2211yescharacteristic
29#16837937—21no—
30#16837914C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33#16837883C2211yescharacteristic
34#16837876C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36#117×D59C2211yescharacteristic
37#16837729—21no—
38#16837728—21no—
39#16837722—21no—
40#16837717—21no—
41#16837656—21no—
42#16837649—21no—
43#16837639—21no—
44#16837632—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837320—22no—
56#16837312—22no—
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837303C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#382C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236D412yes—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79#14273755—22no—
80#14273755—41no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745659—21no—
86M16×D59—22no—
87M16×D59—41no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273724—21no—
90#14273724—22no—
91#14273724—41no—
92#14273722—22no—
93#14273722—22no—
94#14273716—22no—
95#14273716—22no—
96#14273715—21no—
97#14273712—22no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273711—21no—
102#14273707D411yescharacteristic, complemented
103#14273707D411yescharacteristic, complemented
104#14273703—22no—
105#14273702—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702D411yescharacteristic, complemented
119#14273702D411yescharacteristic, complemented
120#14273697—21no—
121#14273697—22no—
122#14273692—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127#14273689—22no—
128#14273689—22no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273685—22no—
135#14273685—21no—
136#14273685D411yescharacteristic, complemented
137#14273685D411yescharacteristic, complemented
138#14273684—21no—
139#14273684—22no—
140#14273684—41no—
141#14273683—21no—
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D59—21no—
152C22⋊C4×D59—22no—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C42×D59—21no—
155#14273660—21no—
156#14273658—21no—
157#14273655—22no—
158#14273653—41no—
159#14273650—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273643—22no—
168#14273643—41no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C59—21no—
174C4⋊Q8×C59—21no—
175#125×C59—21no—
176#125×C59—21no—
177C22⋊Q8×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#107×C59—21no—
184#107×C59—21no—
185#106×C59—21no—
186#106×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59C2×D412yes—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745689—84no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—44no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236—41no—
225C2×D236—82no—
226C2×D236—82no—
227C2×D236—82no—
228C2×D236—82no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59#4112yescomplemented
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—22no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59#4112yescomplemented
268C22⋊Dic59—21no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—41no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285(C2×D59)⋊C4—82no—
286(C2×D59)⋊C4—82no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—42no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307D472—42no—
308#11745660—42no—
309#11745659—42no—
310C8×D59—42no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59#12011yescharacteristic
328C22×D59#12011yescharacteristic
329Q8×C59—82no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—42no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—41no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59#12011yescharacteristic
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359D236—21no—
360D236—21no—
361D236—44no—
362D236—42no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—81no—
372D236—82no—
373D236—82no—
374D236—82no—
375D236—88no—
376D236—82no—
377D236—82no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—21no—
380C4×D59—21no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—21no—
385C4×D59—21no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—82no—
391C4×D59—82no—
392C4×D59—82no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395C8×C59—22no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#25528—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59#54611yescharacteristic
404C22×C59#54711yescharacteristic
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—82no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59#53211yescharacteristic
434C4×C59#53711yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436C4×C59#54711yescharacteristic
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443#3494—591no—
444#3094—591no—
445#3055—591no—
446#2619—591no—
447#2061D5911yescharacteristic, complemented
448#2037—591no—
449#2027—591no—
450#2002—591no—
451#1900—591no—
452#1897—591no—
453#1887—591no—
454#1883—591no—
455#1860—591no—
456#1856—591no—
457#1733—591no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59#243011yescharacteristic
461C2×C59#301911yescharacteristic
462C2×C59#302111yescharacteristic
463D59—41no—
464D59—41no—
465D59—81no—
466D59—82no—
467D59—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469C22×M16—591no—
470#555—1181no—
471#553—1181no—
472#553—1181no—
473#551—1182no—
474#547—1181no—
475#546—1182no—
476#544C2×D5911yescharacteristic
477#542—1181no—
478#540—1181no—
479#535—591no—
480#532—1181no—
481C2×#127—591no—
482#529—1181no—
483#525—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486#520—591no—
487#518—591no—
488C2×#117—591no—
489C2×#117—591no—
490#482—1181no—
491#482—1181no—
492#481—1181no—
493#480—1181no—
494#469—1181no—
495#468—1181no—
496#466—1181no—
497#465—1181no—
498#428—591no—
499#428C2×D5911yescharacteristic
500#428C2×D5911yescharacteristic
501C2×#104—591no—
502C2×#104—591no—
503#418—591no—
504#418—591no—
505#418—591no—
506#417—591no—
507C2×#100—591no—
508C2×#100—591no—
509#407—591no—
510#394—1182no—
511#392—1182no—
512#390—591no—
513#390—591no—
514#382C2×D5911yescharacteristic
515#343—591no—
516#343C2×D5911yescharacteristic
517#339—591no—
518#339—591no—
519#339—591no—
520#339—591no—
521#339C2×D5911yescharacteristic
522#339C2×D5911yescharacteristic
523C59#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—591no—
525C2×#41—1182no—
526C22×D4—592no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C23×C4—591no—
532AGL(1,ℤ/8)—1182no—
533AGL(1,ℤ/8)—2361no—
534C2×SD16—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1182no—
540C2×M16—2361no—
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C22×C8—1181no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546#127—1181no—
547#127—1182no—
548#127—2361no—
549#126—1182no—
550#126—1182no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#124—1181no—
554#124—1182no—
555#124—1182no—
556#123—1181no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559#123—1182no—
560#123—1182no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—1182no—
565#121—591no—
566#121—591no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#120—1181no—
581#120—1182no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593#117—591no—
594#117—591no—
595#117—591no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1182no—
600#117—1182no—
601#117—2361no—
602#117C22×D5911yescharacteristic
603#117C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—592no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C22⋊C4—1182no—
614C2×C22⋊C4—1182no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—1181no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#107—21no—
621#107—21no—
622#107—1181no—
623#106—21no—
624#106—21no—
625#106—1181no—
626#104—1182no—
627#104—2361no—
628#103—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#100—1182no—
637#100—2361no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640#95—22no—
641C24—591no—
642C24—592no—
643C24—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—4724no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—591no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—4722no—
672C2×D4—4722no—
673C2×D4—4722no—
674C2×D4—4722no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2361no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4D4×D5912yes—
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698SD16—2362no—
699D8—2362no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—1181no—
704M16—1181no—
705M16—1181no—
706M16—1181no—
707M16—2362no—
708M16#1174568912yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—2362no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—2362no—
729C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—4722no—
750C22⋊C4—4722no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1182no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42#1174568912yescomplemented
764C23—591no—
765C23—591no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1182no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—1181no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2362no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23—2362no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782Q8—82no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785D4—1181no—
786D4—1181no—
787D4—4721no—
788D4—4722no—
789D4—4728no—
790D4—4722no—
791D4—4722no—
792D4—4722no—
793D4—4722no—
794D4—2364no—
795D4—2362no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—4722no—
834C2×C4—4722no—
835C2×C4—4722no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C2×C4#1427377511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—1181no—
855C22—1181no—
856C22—1181no—
857C22—1181no—
858C22—1181no—
859C22—1181no—
860C22—4722no—
861C22—4722no—
862C22—4722no—
863C22—4722no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—2361no—
870C22—2362no—
871C22—2362no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2362no—
875C22#120×D5911yescharacteristic
876C22#1683804311yescharacteristic
877C22#1683805511yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—1181no—
886C4—1181no—
887C4—4721no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4#1683795311yescharacteristic
892C4#1683798211yescharacteristic
893C4#1683804311yescharacteristic
894C4#1683805511yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—9441no—
898C2—4722no—
899C2—4721no—
900C2—2361no—
901C2—2361no—
902C2#2142770711yescharacteristic
903C2#2143345411yescharacteristic
904C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2061C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2061D59
hypocenterC59#25528
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437834C2semidirect
2. #21434038C2semidirect
3. #21433716C2semidirect
4. #21429849C2semidirect
5. #21425308C2semidirect
6. #21425249C2semidirect
7. #21425114C2semidirect
8. #21424558C2semidirect
9. #21424543C2semidirect
10. #21424493C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424328C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#2061C2semidirect
102. #14273707D4semidirect
103. #14273707D4semidirect
118. #14273702D4semidirect
119. #14273702D4semidirect
136. #14273685D4semidirect
137. #14273685D4semidirect
144. C4⋊C4×D59D4semidirect
145. C4⋊C4×D59D4semidirect
248. M16×C59#41semidirect
267. C42×C59#41semidirect
447. #2061D59semidirect
523. C59#25528semidirect
708. M16#11745689semidirect
763. C42#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378342
#214340382
#214337162
#214298492
#214253082
#214252492
#214251142
#214245582
#214245432
#214244932
#214244712
#214243282
#214243042
#214238042
C59×#20612
#2552859