Finite Group Databasebeta

← #28641310

Subgroups — #28641310

Order 15104.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17#16838116—21no—
18#16838104—21no—
19#16838099—21no—
20#16838078—22no—
21#16838052—21no—
22#16838046—22no—
23#16838033C2211yescharacteristic
24#16838019—21no—
25#16838005—21no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837947—21no—
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29#16837933—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837877C2211yescharacteristic
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36#16837727—21no—
37#16837727—21no—
38#16837721—21no—
39#16837716—21no—
40#16837655—21no—
41#16837648—21no—
42#16837638—21no—
43#16837631—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837318—22no—
54#16837310—22no—
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837267C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76#14273755—22no—
77#14273755—41no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×D472—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273723—21no—
83#14273723—22no—
84#14273723—41no—
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273714—22no—
90#14273714—21no—
91#14273713—22no—
92#14273711—22no—
93#14273710—21no—
94#14273709—22no—
95#14273708—22no—
96#14273708—22no—
97#14273706—22no—
98#14273706D411yescharacteristic, complemented
99#14273706D411yescharacteristic, complemented
100#14273704—22no—
101#14273701—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701D411yescharacteristic, complemented
106#14273701D411yescharacteristic, complemented
107#14273699—22no—
108#14273699—22no—
109#14273698—22no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273696—21no—
113#14273696—22no—
114#14273692—21no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120#14273689—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125#14273686—21no—
126#14273686—21no—
127#14273686—22no—
128#14273686—41no—
129#14273686D411yescharacteristic, complemented
130#14273686D411yescharacteristic, complemented
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273685—21no—
135#14273683—22no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273661—21no—
151#14273661—21no—
152#14273661—21no—
153#14273659—21no—
154#14273659—21no—
155#14273659—21no—
156#14273653—22no—
157#14273653—41no—
158#14273652—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C22×D4×C59D412yes—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C23×C4×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59—21no—
171C2×M16×C59—22no—
172C2×M16×C59—41no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59D412yes—
184#100×C59—22no—
185#100×C59—41no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C22⋊C8×C59—21no—
188C24×C59C2×D412yes—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59—21no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—82no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—82no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229#11745687—84no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59—42no—
253M16×C59#4112yescomplemented
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—42no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—82no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—41no—
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281(C2×D59)⋊C4—82no—
282C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—42no—
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299C4×Dic59—22no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59#4112yescomplemented
309D472—42no—
310#11745660—42no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59#12011yescharacteristic
321C23×C59#12011yescharacteristic
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329D4×C59—44no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—82no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—82no—
360C22⋊D59—82no—
361C22⋊D59—88no—
362C22⋊D59—82no—
363C22⋊D59—82no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59—82no—
382C2×Dic59—82no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—82no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—82no—
395C8×C59—22no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399#25528—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—82no—
414C22×C59—82no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C22×C59#54711yescharacteristic
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—82no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59#53211yescharacteristic
430C4×C59#53711yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432C4×C59#54711yescharacteristic
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—81no—
442Dic59—81no—
443#3494—591no—
444#3094—591no—
445#3055—591no—
446#2619—591no—
447#2061—591no—
448#2037—591no—
449#2027—591no—
450#2002—591no—
451#1900D5911yescharacteristic, complemented
452#1897—591no—
453#1887—591no—
454#1883—591no—
455#1860—591no—
456#1856—591no—
457#1733—591no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—41no—
461C2×C59—41no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59#243011yescharacteristic
464C2×C59#301911yescharacteristic
465C2×C59#302111yescharacteristic
466D59—81no—
467D59—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469C22×M16C2×D5911yescharacteristic
470#555—1181no—
471#553—1181no—
472#553—1181no—
473#551—1182no—
474#547—1181no—
475#546—1182no—
476#544—591no—
477#542—1181no—
478#540—1181no—
479#535—591no—
480#532—1181no—
481C2×#127—591no—
482#529—1181no—
483#525—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121C2×D5911yescharacteristic
486#520—591no—
487#518—591no—
488C2×#117—591no—
489C2×#117—591no—
490#482—1181no—
491#482—1181no—
492#481—1181no—
493#480—1181no—
494#469—1181no—
495#468—1181no—
496#466—1181no—
497#465—1181no—
498#428—591no—
499#428—591no—
500#428—591no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104—591no—
503#418—591no—
504#418—591no—
505#418—591no—
506#417—591no—
507C2×#100C2×D5911yescharacteristic
508C2×#100C2×D5911yescharacteristic
509#407C2×D5911yescharacteristic
510#394—1182no—
511#392—1182no—
512#390—591no—
513#390—591no—
514#382—591no—
515#343C2×D5911yescharacteristic
516#343C2×D5911yescharacteristic
517#339—591no—
518#339—591no—
519#339—591no—
520#339—591no—
521#339—591no—
522#339—591no—
523C59#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—591no—
525C2×#41—1182no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4D23612yes—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—1182no—
533AGL(1,ℤ/8)—2361no—
534C2×SD16—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C4⋊Q8—1181no—
545C4⋊Q8—1181no—
546#127—1182no—
547#127—1181no—
548#127—2361no—
549#126—1182no—
550#126—1182no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#124—1182no—
554#124—1181no—
555#124—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559#123—1182no—
560#123—1181no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—591no—
570#121—591no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1182no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#120—1181no—
581#120—1182no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593#117—591no—
594#117—591no—
595#117—591no—
596#117—591no—
597#117—591no—
598#117—1182no—
599#117—1182no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—2361no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C22⋊C4—1182no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4D23612yes—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—1181no—
620#107—1181no—
621#107—1181no—
622#107—1181no—
623#106—1181no—
624#106—1181no—
625#106—1181no—
626#104—1182no—
627#104—2361no—
628#103—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#100—22no—
637#100—41no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1182no—
641C24—1181no—
642C24C2×D23612yes—
643C24C2×D23611yescharacteristic
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—4724no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—1182no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—4722no—
673C2×D4—4722no—
674C2×D4—4722no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2361no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4C2×D23611yescharacteristic
692C22×C4C2×D23612yes—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698SD16—2362no—
699D8—2362no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16#1174568712yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—42no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—4722no—
750C22⋊C4—4722no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C42—592no—
755C42—1182no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—1181no—
774C23—2362no—
775C23—2362no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23#1427369711yescharacteristic
780C23#1427369711yescharacteristic
781C23C22×D23611yescharacteristic
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—4722no—
785D4—44no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—82no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—4722no—
794D4—4722no—
795D4—4721no—
796D4—4722no—
797D4—4722no—
798D4—4728no—
799D4—2362no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—4722no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4722no—
829C2×C4—4722no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4#1427369711yescharacteristic
841C2×C4#1427369711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C2×C4#1427377411yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—4722no—
868C22—4722no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22C2×#1427369711yescharacteristic
876C22#1683804711yescharacteristic
877C22#1683805611yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—4721no—
882C4—4721no—
883C4—2362no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4—2361no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4#1683794711yescharacteristic
892C4#1683797911yescharacteristic
893C4#1683803911yescharacteristic
894C4#1683805011yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—9441no—
901C2—4721no—
902C2#2142770411yescharacteristic
903C2#2143345611yescharacteristic
904C2#2143347011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#25528
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437825C2semidirect
2. #21434037C2semidirect
3. #21433715C2semidirect
4. #21429850C2semidirect
5. #21425447C2semidirect
6. #21425307C2semidirect
7. #21425253C2semidirect
8. #21425113C2semidirect
9. #21424542C2semidirect
10. #21424492C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424332C2semidirect
13. #21424308C2semidirect
14. #21423807C2semidirect
15. C59×#1900C2semidirect
98. #14273706D4semidirect
99. #14273706D4semidirect
105. #14273701D4semidirect
106. #14273701D4semidirect
129. #14273686D4semidirect
130. #14273686D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
253. M16×C59#41semidirect
308. C4×Dic59#41semidirect
451. #1900D59semidirect
523. C59#25528semidirect
708. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378252
#214340372
#214337152
#214298502
#214254472
#214253072
#214252532
#214251132
#214245422
#214244922
#214244712
#214243322
#214243082
#214238072
C59×#19002
#2552859