Finite Group Databasebeta

← #28641312

Subgroups — #28641312

Order 15104.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838116—21no—
19#16838104—21no—
20#16838099—21no—
21#16838078—22no—
22#16838052—21no—
23#16838046—22no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838019—21no—
26#16838005—21no—
27#16837969C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29#16837933—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#16837877C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837723—21no—
35#16837723—21no—
36#16837718—21no—
37#16837713—21no—
38#16837653—21no—
39#16837646—21no—
40#16837636—21no—
41#16837629—21no—
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837162C2211yescharacteristic
57#16837162C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic
63C2×#121×C59C2211yescharacteristic
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic
66C59×#394—22no—
67C59×#392—22no—
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#382C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73#14273753—22no—
74#14273753—41no—
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273723—21no—
88#14273720—22no—
89#14273720—22no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273714—22no—
93#14273714—21no—
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273710—21no—
97#14273709—22no—
98#14273708—22no—
99#14273708—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706D411yescharacteristic, complemented
102#14273706D411yescharacteristic, complemented
103#14273704—22no—
104#14273701D411yescharacteristic, complemented
105#14273701D411yescharacteristic, complemented
106#14273699—22no—
107#14273699—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273696—21no—
112#14273696—22no—
113#14273692—21no—
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119#14273689—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124#14273686—21no—
125#14273686—21no—
126#14273686D411yescharacteristic, complemented
127#14273686D411yescharacteristic, complemented
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273683—22no—
133C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
135C4⋊C4×D59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139#14273660—21no—
140#14273660—21no—
141#14273660—21no—
142#14273658—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273650—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155#14273644—22no—
156#14273644—41no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—22no—
161C22×D4×C59D412yes—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59—22no—
166#127×C59—41no—
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59—21no—
175#117×C59—22no—
176#117×C59—41no—
177C2×C4⋊C4×C59—21no—
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C22⋊C4×C59—22no—
184C2×C22⋊C4×C59D412yes—
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#95×C59—22no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D412yes—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59—82no—
209C2×D4×C59—82no—
210C2×D4×C59—82no—
211C2×D4×C59—82no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—22no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—21no—
235#11745687—84no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C22⋊C4×C59—41no—
254C22⋊C4×C59—41no—
255C22⋊C4×C59—82no—
256C22⋊C4×C59—82no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59#4112yescomplemented
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272#11745670—42no—
273#11745669—42no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—42no—
305#11745664#4112yescomplemented
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—42no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59—42no—
321C23×C59—42no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59#12011yescharacteristic
326C23×C59#12011yescharacteristic
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329D4×C59—44no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—82no—
339D4×C59—88no—
340D4×C59—82no—
341D4×C59—82no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—82no—
375C22⋊D59—82no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—81no—
385C2×Dic59—82no—
386C2×Dic59—82no—
387D236—21no—
388D236—21no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—82no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—82no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#25528—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—82no—
414C22×C59—82no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C22×C59#54711yescharacteristic
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59#53211yescharacteristic
433C4×C59#53711yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435C4×C59#54711yescharacteristic
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443#3494—591no—
444#3094—591no—
445#3055—591no—
446#2619D5911yescharacteristic, complemented
447#2061—591no—
448#2037—591no—
449#2027—591no—
450#2002—591no—
451#1900—591no—
452#1897—591no—
453#1887—591no—
454#1883—591no—
455#1860—591no—
456#1856—591no—
457#1733—591no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—41no—
461C2×C59—41no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59—161no—
464C2×C59#243011yescharacteristic
465C2×C59#301911yescharacteristic
466C2×C59#302111yescharacteristic
467D59—81no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469C22×M16—591no—
470#555—1181no—
471#553—1181no—
472#553—1181no—
473#551—1182no—
474#547—1181no—
475#546—1182no—
476#544—591no—
477#542—1181no—
478#540—1181no—
479#535—591no—
480#532—1181no—
481C2×#127C2×D5911yescharacteristic
482#529—1181no—
483#525—591no—
484C2×#121C2×D5911yescharacteristic
485C2×#121C2×D5911yescharacteristic
486#520—591no—
487#518—591no—
488C2×#117—591no—
489C2×#117C2×D5911yescharacteristic
490#482—1181no—
491#482—1181no—
492#481—1181no—
493#480—1181no—
494#469—1181no—
495#468—1181no—
496#466—1181no—
497#465—1181no—
498#428—591no—
499#428—591no—
500#428—591no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104—591no—
503#418—591no—
504#418—591no—
505#418—591no—
506#417—591no—
507C2×#100—591no—
508C2×#100—591no—
509#407—591no—
510#394—22no—
511#392—22no—
512#390C2×D5911yescharacteristic
513#390C2×D5911yescharacteristic
514#382C2×D5911yescharacteristic
515#343—591no—
516#343—591no—
517#339—591no—
518#339—591no—
519#339—591no—
520#339—591no—
521#339—591no—
522#339—591no—
523C59#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—591no—
525C2×#41—1182no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4C22⋊D5912yes—
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—1182no—
533AGL(1,ℤ/8)—2361no—
534C2×SD16—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—2361no—
543C22×C8—1181no—
544C4⋊Q8—1181no—
545C4⋊Q8—1181no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#127—1181no—
549#126—1182no—
550#126—1182no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#124—1182no—
554#124—1181no—
555#124—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559#123—1182no—
560#123—1181no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—591no—
574#121—591no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#120—1181no—
581#120—1182no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1182no—
593#117—22no—
594#117—41no—
595#117—591no—
596#117—591no—
597#117—591no—
598#117—591no—
599#117—591no—
600#117—1182no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1182no—
616C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#107—1181no—
621#107—1181no—
622#107—1181no—
623#106—1181no—
624#106—1181no—
625#106—1181no—
626#104—1182no—
627#104—2361no—
628#103—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#100—1182no—
637#100—2361no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640#95—22no—
641C24—21no—
642C24C2×C22⋊D5912yes—
643C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—4724no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—1182no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—591no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698SD16—2362no—
699D8—2362no—
700M16—592no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703M16—1181no—
704M16—1181no—
705M16—1181no—
706M16—1181no—
707M16—1181no—
708M16—2362no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—2362no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—591no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1182no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42#1174568712yescomplemented
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—1181no—
779C23#1427369511yescharacteristic
780C23#1427369511yescharacteristic
781C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—4722no—
785D4—44no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—82no—
795D4—88no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—1181no—
799D4—1181no—
800D4—4721no—
801D4—4722no—
802D4—4722no—
803D4—2362no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—4722no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—4722no—
836C2×C4—4722no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4#1427369511yescharacteristic
841C2×C4#1427369511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C2×C4#1427377411yescharacteristic
848C8—1182no—
849C8—2361no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22C2×#1427369511yescharacteristic
876C22#1683804611yescharacteristic
877C22#1683805111yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4—2361no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4#1683794711yescharacteristic
892C4#1683797911yescharacteristic
893C4#1683804111yescharacteristic
894C4#1683805211yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—4721no—
902C2#2142770211yescharacteristic
903C2#2143345211yescharacteristic
904C2#2143346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2619C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2619D59
hypocenterC59#25528
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437825C2semidirect
2. #21434032C2semidirect
3. #21433711C2semidirect
4. #21425446C2semidirect
5. #21425306C2semidirect
6. #21425252C2semidirect
7. #21425111C2semidirect
8. #21424560C2semidirect
9. #21424544C2semidirect
10. #21424495C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424328C2semidirect
13. #21424305C2semidirect
14. #21423806C2semidirect
15. C59×#2619C2semidirect
101. #14273706D4semidirect
102. #14273706D4semidirect
104. #14273701D4semidirect
105. #14273701D4semidirect
126. #14273686D4semidirect
127. #14273686D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
260. C42×C59#41semidirect
305. #11745664#41semidirect
446. #2619D59semidirect
523. C59#25528semidirect
763. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378252
#214340322
#214337112
#214254462
#214253062
#214252522
#214251112
#214245602
#214245442
#214244952
#214244752
#214243282
#214243052
#214238062
C59×#26192
#2552859