Finite Group Databasebeta

← #28641315

Subgroups — #28641315

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433728C211yesmaximal, characteristic
3#21429866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424545C211yesmaximal, characteristic
10#21424489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3495C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C2×#14273725C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837743—21no—
22#16837743—21no—
23#16837737—21no—
24#16837732—21no—
25#16837658—21no—
26#16837646—21no—
27#16837641—21no—
28#16837629—21no—
29#16837445C2211yescharacteristic
30#16837445C2211yescharacteristic
31#16837445C2211yescharacteristic
32C2×#14273654C2211yescharacteristic
33C2×#14273654C2211yescharacteristic
34#16837410C2211yescharacteristic
35#16837410C2211yescharacteristic
36#16837410C2211yescharacteristic
37#16837403C2211yescharacteristic
38C2×#14273646C2211yescharacteristic
39C2×#14273646C2211yescharacteristic
40#16837366C2211yescharacteristic
41#16837335—22no—
42#16837330—22no—
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837267C2211yescharacteristic
46#16837171C2211yescharacteristic
47#16837171C2211yescharacteristic
48#16837161C2211yescharacteristic
49#16837161C2211yescharacteristic
50#16837161C2211yescharacteristic
51#16837161C2211yescharacteristic
52#16837161C2211yescharacteristic
53#16837161C2211yescharacteristic
54C59×#556—21no—
55C59×#554—21no—
56C59×#552—21no—
57C59×#552—22no—
58C59×#552—21no—
59C59×#551—22no—
60C59×#544C2211yescharacteristic
61C59×#542—21no—
62C59×#541—21no—
63C59×#536C2211yescharacteristic
64C59×#533—21no—
65C59×#529—21no—
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
68C59×#520C2211yescharacteristic
69C59×#519C2211yescharacteristic
70C2×#117×C59C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72#14273757—22no—
73#14273757—41no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—41no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273725—22no—
85#14273725—41no—
86#14273706—21no—
87#14273706—21no—
88#14273706—21no—
89#14273706—21no—
90#14273686—22no—
91#14273686—41no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
100#14273660—21no—
101#14273660—21no—
102#14273660—21no—
103#14273658—21no—
104#14273658—21no—
105#14273658—21no—
106#14273654—22no—
107#14273654—41no—
108#14273651—21no—
109#14273650—21no—
110#14273650—21no—
111#14273650—21no—
112#14273650—21no—
113#14273650—21no—
114#14273650—21no—
115#14273648—21no—
116#14273646—22no—
117#14273646—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—21no—
119C22⋊(C59⋊C8)—21no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C2×#41×C59C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C59—21no—
127C4⋊Q8×C59—21no—
128C4⋊Q8×C59—21no—
129#126×C59—22no—
130#126×C59—22no—
131#126×C59—22no—
132#126×C59—22no—
133#125×C59—22no—
134#125×C59—22no—
135#125×C59—22no—
136#125×C59—21no—
137#125×C59—21no—
138#124×C59—22no—
139#124×C59—21no—
140#123×C59—22no—
141#123×C59—22no—
142#123×C59—21no—
143#123×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—21no—
147C22⋊Q8×C59—21no—
148C22⋊Q8×C59—21no—
149C22⋊Q8×C59—21no—
150C22⋊Q8×C59—22no—
151C22⋊Q8×C59—21no—
152C22⋊Q8×C59—21no—
153C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
155#121×C59D411yescharacteristic
156#121×C59D411yescharacteristic
157#120×C59—21no—
158C4×Q8×C59—22no—
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×Q8×C59—21no—
162C4×Q8×C59—21no—
163C4×Q8×C59—21no—
164C4×D4×C59—22no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—22no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169#117×C59—22no—
170#117×C59—22no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173#117×C59—22no—
174#117×C59—21no—
175#117×C59D411yescharacteristic
176#117×C59D411yescharacteristic
177#117×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59D412yes—
182C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186C2×C22⋊C4×C59D412yes—
187C2×C42×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59—22no—
268C42×C59—22no—
269C42×C59—22no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—41no—
277C22⋊Dic59—41no—
278#11745672—42no—
279#11745670—42no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—42no—
283Dic59⋊C4—44no—
284Dic59⋊C4—41no—
285Dic59⋊C4—41no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59#4112yes—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—42no—
298#11745664#4112yes—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—42no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59#12011yescharacteristic
310C23×C59#12011yescharacteristic
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—82no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—42no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—81no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—81no—
351C2×C4×C59—82no—
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375C59⋊C8—22no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25529—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59#54711yescharacteristic
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59#53211yescharacteristic
408C4×C59#53711yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54711yescharacteristic
411Dic59—42no—
412Dic59—81no—
413Dic59—81no—
414Dic59—81no—
415#3495D5911yescharacteristic
416#3095—591no—
417#3056—591no—
418#2621—591no—
419#2061—591no—
420#2038—591no—
421#2028—591no—
422#2005—591no—
423#1901—591no—
424#1897—591no—
425#1886—591no—
426#1882—591no—
427#1860—591no—
428#1857—591no—
429#1733—591no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—41no—
433C2×C59—41no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59#243011yescharacteristic
436C2×C59#302011yescharacteristic
437C2×C59#302211yescharacteristic
438C2×#137—591no—
439C22×M16—591no—
440#556—21no—
441#554—21no—
442#552—21no—
443#552—22no—
444#552—21no—
445#551—22no—
446#544C2×D5911yescharacteristic
447#542—21no—
448#541—21no—
449#536C2×D5911yescharacteristic
450#533—21no—
451C2×C4⋊Q8—591no—
452#529—21no—
453#525C2×D5911yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—591no—
455C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
456#520C2×D5911yescharacteristic
457#519C2×D5911yescharacteristic
458C2×#117—591no—
459C2×#117C2×D5911yescharacteristic
460#485—1181no—
461#485—1181no—
462#484—1181no—
463#483—1181no—
464#470—1181no—
465#468—1181no—
466#467—1181no—
467#465—1181no—
468#428—591no—
469#428—591no—
470#428—591no—
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473#419—591no—
474#419—591no—
475#419—591no—
476#417—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#101—591no—
479#407—591no—
480#398—1182no—
481#397—1182no—
482#391—591no—
483#391—591no—
484#382—591no—
485#343—591no—
486#343—591no—
487#339—591no—
488#339—591no—
489#339—591no—
490#339—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493C59#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×Q8—591no—
496C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4C22×D5911yescharacteristic
498#137—1182no—
499#137—2361no—
500C2×Q16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—591no—
505C2×M16—591no—
506C2×M16—1181no—
507C2×M16—1182no—
508C2×M16—2361no—
509C22×C8—1181no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—1182no—
514C4⋊Q8—2361no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#124—22no—
525#124—21no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—21no—
529#123—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
544C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
545#121C22⋊D5911yescharacteristic
546#121C22⋊D5911yescharacteristic
547#120—21no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—22no—
564#117—21no—
565#117—1182no—
566#117—2361no—
567#117C22⋊D5911yescharacteristic
568#117C22⋊D5911yescharacteristic
569#117C22×D5911yescharacteristic
570#117C22×D5911yescharacteristic
571#117C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1182no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—591no—
588#107—1181no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#106—1181no—
592#106—1181no—
593#106—1181no—
594#104—1182no—
595#104—2361no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#102—1181no—
604#101—1182no—
605#101—2361no—
606C22⋊C8—1181no—
607C22⋊C8—1181no—
608#95—1182no—
609#95—1182no—
610#95—1182no—
611C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
647C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
653C22×C4C23×D5911yescharacteristic
654Q16—2362no—
655SD16—2362no—
656M16—592no—
657M16—1181no—
658M16—1181no—
659M16—1181no—
660M16—1181no—
661M16—1181no—
662M16—1181no—
663M16—1181no—
664M16—2362no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—2362no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—2362no—
689C4⋊C4—2364no—
690C4⋊C4—2361no—
691C4⋊C4—2361no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—2361no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—592no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#1427369611yescharacteristic
733C23#1427369611yescharacteristic
734C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—82no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4#1427369611yescharacteristic
791C2×C4#1427369611yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
794C2×C4#41×D5911yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4#1427377311yescharacteristic
797C2×C4#1427377411yescharacteristic
798C8—1182no—
799C8—2361no—
800C8—2361no—
801C8—2361no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22C2×#1427369611yescharacteristic
816C22#1683804011yescharacteristic
817C22#1683805111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—4721no—
830C4—4721no—
831C4—4721no—
832C4—2362no—
833C4#1683794811yescharacteristic
834C4#1683798011yescharacteristic
835C4#1683804011yescharacteristic
836C4#1683805111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2#2142770011yescharacteristic
843C2#2143346011yescharacteristic
844C2#2143347511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3495C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC59×#525C22
hypercenter#3495D59
hypocenterC59#25529
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434044C2semidirect
3. #21429866C2semidirect
4. #21425443C2semidirect
5. #21425310C2semidirect
6. #21425254C2semidirect
7. #21425130C2semidirect
8. #21424565C2semidirect
10. #21424489C2semidirect
11. #21424465C2semidirect
12. #21424329C2semidirect
13. #21424311C2semidirect
14. #21423805C2semidirect
493. C59#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214340442
#214337282
#214298662
#214254432
#214253102
#214252542
#214251302
#214245652
#214245452
#214244892
#214244652
#214243292
#214243112
#214238052
C59×#34952
#2552959