Finite Group Databasebeta

← #28641317

Subgroups — #28641317

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437850C211yesmaximal, characteristic
2#21434040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424545C211yesmaximal, characteristic
10#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic
16#16838122—21no—
17#16838109—21no—
18#16838092—21no—
19#16838092—21no—
20#16838089—22no—
21#16838083—22no—
22#16838030C2211yescharacteristic
23#16838019—21no—
24#16838012—21no—
25#16837973C2211yescharacteristic
26#16837954—21no—
27C2×#14273725C2211yescharacteristic
28#16837933—21no—
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837879C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837740—21no—
35#16837740—21no—
36#16837735—21no—
37#16837730—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39#16837442C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42#16837411C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44C2×#14273645C2211yescharacteristic
45C2×#14273645C2211yescharacteristic
46#16837366C2211yescharacteristic
47#16837335—22no—
48#16837330—22no—
49#16837309C2211yescharacteristic
50#16837307C2211yescharacteristic
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#470—21no—
65C59×#468—21no—
66C59×#467—21no—
67C59×#465—21no—
68C59×#428C2211yescharacteristic
69C59×#419C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C2×#11745664C2311yescharacteristic
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74#14273727—21no—
75#14273726—21no—
76#14273725—21no—
77#14273725—22no—
78#14273725—41no—
79#14273720—22no—
80#14273720—22no—
81#14273720—22no—
82#14273720—22no—
83#14273719—21no—
84#14273718—22no—
85#14273718—21no—
86#14273717—22no—
87#14273717—22no—
88#14273714—22no—
89#14273714—21no—
90#14273708—22no—
91#14273708—22no—
92#14273708—22no—
93#14273706—21no—
94#14273706—21no—
95#14273706—21no—
96#14273706—21no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99#14273704—22no—
100#14273704—22no—
101#14273704—22no—
102Q8×Dic59—21no—
103C4×Dic118—21no—
104C4×Dic118—21no—
105#14273692—22no—
106#14273692—21no—
107#14273692—21no—
108D4×Dic59—22no—
109D4×Dic59—21no—
110D4×Dic59—22no—
111#14273686—21no—
112#14273686—21no—
113#14273686—21no—
114#14273686—22no—
115#14273686—41no—
116#14273686D411yescharacteristic
117#14273686D411yescharacteristic
118#14273686C2311yescharacteristic
119#14273686C2311yescharacteristic
120#14273683—22no—
121#14273683—22no—
122#14273683—22no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4—22no—
129C2×Dic59⋊C4D412yes—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59D412yes—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136#14273660—21no—
137#14273660—21no—
138#14273658—21no—
139#14273658—21no—
140#14273654—22no—
141#14273654—41no—
142#14273651—21no—
143#14273651—21no—
144#14273651—21no—
145#14273651—21no—
146#14273645—22no—
147#14273645—41no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C59⋊#95—22no—
151C59⋊#95—22no—
152C59⋊#95—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×M16×C59—21no—
161C2×M16×C59—22no—
162C2×M16×C59—41no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59—21no—
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
173#121×C59D411yescharacteristic
174#121×C59D411yescharacteristic
175#120×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D412yes—
223C22×Dic59C2×D412yes—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—22no—
231Q16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—42no—
237M16×C59#4112yes—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—42no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—41no—
246C4⋊C4×C59—41no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—41no—
255C22⋊C4×C59—41no—
256C42×C59—21no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—42no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—44no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59#4112yes—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59#12011yescharacteristic
310C23×C59#12011yescharacteristic
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—42no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—81no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—81no—
369C2×Dic59—82no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—82no—
375C8×C59—22no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25529—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59#54711yescharacteristic
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59#53211yescharacteristic
404C4×C59#53711yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406C4×C59#54711yescharacteristic
407Dic59—42no—
408Dic59—42no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—42no—
413Dic59—41no—
414Dic59—81no—
415#3495—591no—
416#3095—591no—
417#3056D5911yescharacteristic
418#2621—591no—
419#2061—591no—
420#2038—591no—
421#2028—591no—
422#2005—591no—
423#1901—591no—
424#1897—591no—
425#1886—591no—
426#1882—591no—
427#1860—591no—
428#1857—591no—
429#1733—591no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—41no—
433C2×C59—41no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59#243011yescharacteristic
436C2×C59#302011yescharacteristic
437C2×C59#302211yescharacteristic
438C2×#137C2×D5911yescharacteristic
439C22×M16C2×D5911yescharacteristic
440#556—1181no—
441#554—1181no—
442#552—1181no—
443#552—1182no—
444#552—1181no—
445#551—1182no—
446#544—591no—
447#542—1181no—
448#541—1181no—
449#536—591no—
450#533—1181no—
451C2×C4⋊Q8—591no—
452#529—1181no—
453#525C2×D5911yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—591no—
455C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
456#520—591no—
457#519—591no—
458C2×#117—591no—
459C2×#117—591no—
460#485—1181no—
461#485—1181no—
462#484—1181no—
463#483—1181no—
464#470—21no—
465#468—21no—
466#467—21no—
467#465—21no—
468#428—591no—
469#428—591no—
470#428C2×D5911yescharacteristic
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473#419—591no—
474#419—591no—
475#419C2×D5911yescharacteristic
476#417C2×D5911yescharacteristic
477C2×#101—591no—
478C2×#101—591no—
479#407—591no—
480#398—1182no—
481#397—1182no—
482#391—591no—
483#391—591no—
484#382—591no—
485#343—591no—
486#343—591no—
487#339—591no—
488#339—591no—
489#339—591no—
490#339—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493C59#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×Q8—591no—
496C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4C22×D5911yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—41no—
500C2×Q16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—591no—
506C2×M16—591no—
507C2×M16C22×D5911yescharacteristic
508C2×M16C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C4⋊Q8—1181no—
511C4⋊Q8—1182no—
512C4⋊Q8—1181no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—2361no—
515#126—1182no—
516#126—1182no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#125—1181no—
520#125—1182no—
521#125—1182no—
522#125—1182no—
523#125—1181no—
524#124—1182no—
525#124—1181no—
526#123—21no—
527#123—1182no—
528#123—1182no—
529#123—1182no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
544C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
545#121C22⋊D5911yescharacteristic
546#121C22⋊D5911yescharacteristic
547#120—21no—
548C4×Q8—1181no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1181no—
559#117—591no—
560#117—591no—
561#117—591no—
562#117—591no—
563#117—1182no—
564#117—1182no—
565#117—1182no—
566#117—1182no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—1181no—
570#117—2361no—
571#117C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—592no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1182no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—592no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—1181no—
588#107—21no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#106—21no—
592#106—1181no—
593#106—1181no—
594#104—1182no—
595#104—2361no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#102—21no—
604#101—1182no—
605#101—2361no—
606C22⋊C8—1181no—
607C22⋊C8—1181no—
608#95—1182no—
609#95—1182no—
610#95—1182no—
611C24D4×D5911yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1182no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—592no—
642C22×C4—592no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C22×C4C23×D5911yescharacteristic
654Q16—42no—
655SD16—42no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—42no—
660M16—1181no—
661M16—1181no—
662M16—1181no—
663M16—1181no—
664M16#1174568712yes—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—2362no—
695C4⋊C4—2364no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—21no—
716C42—592no—
717C42—1182no—
718C42—1182no—
719C42—1182no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#1427369511yescharacteristic
733C23#1427369511yescharacteristic
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—4722no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—4721no—
782C2×C4—4722no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4#1427369511yescharacteristic
791C2×C4#1427369511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
794C2×C4#41×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377411yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—2361no—
801C8—2361no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22C2×#1427369511yescharacteristic
816C22#1683804111yescharacteristic
817C22#1683805211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—4721no—
826C4—2362no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4—2362no—
833C4#1683794711yescharacteristic
834C4#1683797911yescharacteristic
835C4#1683804611yescharacteristic
836C4#1683805111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2#2142770211yescharacteristic
843C2#2143345811yescharacteristic
844C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC59×#525C22
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#25529
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434040C2semidirect
3. #21429866C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425311C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425129C2semidirect
8. #21424564C2semidirect
10. #21424486C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424327C2semidirect
13. #21424309C2semidirect
14. #21423807C2semidirect
493. C59#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378502
#214340402
#214298662
#214254442
#214253112
#214252552
#214251292
#214245642
#214245452
#214244862
#214244672
#214243272
#214243092
#214238072
C59×#30562
#2552959