Finite Group Databasebeta

← #28641321

Subgroups — #28641321

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437848C211yesmaximal, characteristic
2#21434044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433726C211yesmaximal, characteristic
4#21429862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424544C211yesmaximal, characteristic
11#21424488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17#16838120—21no—
18#16838107—21no—
19#16838091—21no—
20#16838087—21no—
21#16838085—22no—
22#16838078—22no—
23#16838030C2211yescharacteristic
24#16838023—21no—
25#16838014—21no—
26#16837978C2211yescharacteristic
27#16837959—21no—
28C2×#14273727C2211yescharacteristic
29#16837936—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837879C2211yescharacteristic
35#16837743—21no—
36#16837743—21no—
37#16837737—21no—
38#16837732—21no—
39#16837660—21no—
40#16837648—21no—
41#16837643—21no—
42#16837631—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#16837366C2211yescharacteristic
55#16837332—22no—
56#16837327—22no—
57#16837308C2211yescharacteristic
58#16837308C2211yescharacteristic
59#16837268C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic
66C2×#117×C59C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74#14273760—22no—
75#14273760—41no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273727—21no—
81#14273727—21no—
82#14273727—22no—
83#14273727—41no—
84#14273726—21no—
85#14273722—22no—
86#14273721—22no—
87#14273720—22no—
88#14273720—22no—
89#14273719—22no—
90#14273719—21no—
91#14273718—21no—
92#14273717—22no—
93#14273717—22no—
94#14273715—21no—
95#14273713—22no—
96#14273711—22no—
97#14273710—22no—
98#14273710—21no—
99#14273709—22no—
100#14273707—21no—
101#14273707—21no—
102#14273706—22no—
103#14273706—21no—
104#14273706—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706D411yescharacteristic
112#14273706D411yescharacteristic
113#14273705—22no—
114#14273704—22no—
115#14273701D411yescharacteristic
116#14273701D411yescharacteristic
117#14273696—21no—
118C4×Dic118—22no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122#14273692—21no—
123#14273692—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129#14273686—22no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273684—22no—
133#14273683—22no—
134C2×C4⋊Dic59—22no—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59D412yes—
142#14273661—21no—
143#14273660—21no—
144#14273660—21no—
145#14273659—21no—
146#14273658—21no—
147#14273658—21no—
148#14273655—22no—
149#14273655—41no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273649—21no—
158#14273645—22no—
159#14273645—41no—
160C22⋊(C59⋊C8)—21no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59—21no—
167C2×M16×C59—22no—
168C2×M16×C59—41no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59—22no—
175#117×C59—41no—
176#117×C59D411yescharacteristic
177#117×C59D411yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—21no—
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C42×C59—21no—
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209C22×Dic59C2×D412yes—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—42no—
235M16×C59#4112yes—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—42no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—42no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—42no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59#4112yes—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—41no—
265C22⋊Dic59—41no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—22no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—44no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—41no—
291Dic59⋊C4—41no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302Dic236—42no—
303#11745660—42no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59#12011yescharacteristic
309C23×C59#12011yescharacteristic
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—81no—
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59#12011yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—81no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359D236—21no—
360D236—21no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—82no—
364Dic118—21no—
365Dic118—21no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—82no—
375C8×C59—22no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25529—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#54711yescharacteristic
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59#53211yescharacteristic
405C4×C59#53711yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54711yescharacteristic
408Dic59—41no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—42no—
413Dic59—81no—
414Dic59—81no—
415#3495—591no—
416#3095—591no—
417#3056—591no—
418#2621—591no—
419#2061—591no—
420#2038—591no—
421#2028—591no—
422#2005—591no—
423#1901—591no—
424#1897—591no—
425#1886—591no—
426#1882—591no—
427#1860—591no—
428#1857—591no—
429#1733D5911yescharacteristic, complemented
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—41no—
433C2×C59—41no—
434C2×C59#243011yescharacteristic
435C2×C59#302011yescharacteristic
436C2×C59#302211yescharacteristic
437D59—81no—
438C2×#137—591no—
439C22×M16C2×D5911yescharacteristic
440#556—1181no—
441#554—1181no—
442#552—1182no—
443#552—1181no—
444#552—1181no—
445#551—1182no—
446#544—591no—
447#542—1181no—
448#541—1181no—
449#536—591no—
450#533—1181no—
451C2×C4⋊Q8—591no—
452#529—1181no—
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455C2×C22⋊Q8—591no—
456#520—591no—
457#519—591no—
458C2×#117C2×D5911yescharacteristic
459C2×#117C2×D5911yescharacteristic
460#485—1181no—
461#485—1181no—
462#484—1181no—
463#483—1181no—
464#470—1181no—
465#468—1181no—
466#467—1181no—
467#465—1181no—
468#428—591no—
469#428—591no—
470#428—591no—
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473#419—591no—
474#419—591no—
475#419—591no—
476#417—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#101—591no—
479#407—591no—
480#398—1182no—
481#397—1182no—
482#391—591no—
483#391—591no—
484#382—591no—
485#343—591no—
486#343—591no—
487#339—591no—
488#339—591no—
489#339C2×D5911yescharacteristic
490#339C2×D5911yescharacteristic
491#339C2×D5911yescharacteristic
492#339C2×D5911yescharacteristic
493C59#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C22×Q8—591no—
496C22×Q8—591no—
497C23×C4C22×D5911yescharacteristic
498#137—1182no—
499#137—2361no—
500C2×Q16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—591no—
506C2×M16—591no—
507C2×M16C22×D5911yescharacteristic
508C2×M16C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C4⋊Q8—1181no—
511C4⋊Q8—1181no—
512C4⋊Q8—1181no—
513C4⋊Q8—1182no—
514C4⋊Q8—2361no—
515#126—1182no—
516#126—1182no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#125—1181no—
520#125—1182no—
521#125—1182no—
522#125—1182no—
523#125—1181no—
524#124—1181no—
525#124—1182no—
526#123—1182no—
527#123—1182no—
528#123—1182no—
529#123—1181no—
530C22⋊Q8—591no—
531C22⋊Q8—591no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545#121—591no—
546#121—591no—
547#120—1181no—
548C4×Q8—1181no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1182no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—22no—
562#117—41no—
563#117—591no—
564#117—1182no—
565#117—1182no—
566#117—1182no—
567#117—1181no—
568#117D23611yescharacteristic
569#117D23611yescharacteristic
570#117C22×D5911yescharacteristic
571#117C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—592no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1182no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
580C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—592no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587C2×C42C22×D5911yescharacteristic
588#107—1181no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#106—1181no—
592#106—1181no—
593#106—1181no—
594#104—1182no—
595#104—2361no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#102—1181no—
604#101—1182no—
605#101—2361no—
606C22⋊C8—1181no—
607C22⋊C8—1181no—
608#95—1182no—
609#95—1182no—
610#95—1182no—
611C24D4×D5911yescharacteristic
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616C2×Q8—591no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—592no—
643C22×C4—592no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4C2×D23611yescharacteristic
649C22×C4C2×D23611yescharacteristic
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4C23×D5911yescharacteristic
654Q16—2362no—
655SD16—2362no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—42no—
660M16—1181no—
661M16—1181no—
662M16—1181no—
663M16—1181no—
664M16#1174568512yes—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—2364no—
692C4⋊C4—2361no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
695C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
697C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—2361no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—1182no—
723C42—1182no—
724C42—1182no—
725C42—1181no—
726C42#1174568512yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1181no—
732C23#1427369711yescharacteristic
733C23#1427369711yescharacteristic
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735Q8—1181no—
736Q8—1181no—
737Q8—4722no—
738Q8—2361no—
739Q8—2361no—
740Q8—2361no—
741Q8—2361no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746D4—1181no—
747D4—1181no—
748D4—4721no—
749D4—2362no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—4722no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4#1427369711yescharacteristic
791C2×C4#1427369711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×D23611yescharacteristic
794C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377511yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—2361no—
801C8—2361no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22C2×#1427369711yescharacteristic
816C22#1683804211yescharacteristic
817C22#1683805311yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—4721no—
827C4—4721no—
828C4—2361no—
829C4—2362no—
830C4—2361no—
831C4—2362no—
832C4—2361no—
833C4#1683795211yescharacteristic
834C4#1683798311yescharacteristic
835C4#1683804211yescharacteristic
836C4#1683805311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—4721no—
842C2#2142770611yescharacteristic
843C2#2143346211yescharacteristic
844C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1733C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837913C22
hypercenter#1733D59
hypocenterC59#25529
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434044C2semidirect
4. #21429862C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425316C2semidirect
7. #21425256C2semidirect
8. #21425135C2semidirect
9. #21424564C2semidirect
11. #21424488C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424312C2semidirect
15. C59×#1733C2semidirect
429. #1733D59semidirect
493. C59#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378482
#214340442
#214337262
#214298622
#214254452
#214253162
#214252562
#214251352
#214245642
#214245442
#214244882
#214244662
#214243302
#214243122
C59×#17332
#2552959