Finite Group Databasebeta

← #28641323

Subgroups — #28641323

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437848C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic
3#21429866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424542C211yesmaximal, characteristic
10#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838120—21no—
19#16838107—21no—
20#16838091—21no—
21#16838087—21no—
22#16838085—22no—
23#16838078—22no—
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838023—21no—
26#16838014—21no—
27#16837978C2211yescharacteristic
28#16837959—21no—
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30#16837936—21no—
31#16837913C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837879C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36#16837658—21no—
37#16837650—21no—
38#16837641—21no—
39#16837633—21no—
40#16837442C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44#16837401C2211yescharacteristic
45C2×#14273645C2211yescharacteristic
46C2×#14273645C2211yescharacteristic
47#16837335—22no—
48#16837330—22no—
49#16837309C2211yescharacteristic
50#16837307C2211yescharacteristic
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C59×#485—21no—
63C59×#485—21no—
64C59×#484—21no—
65C59×#483—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C59×#419C2211yescharacteristic
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273758—22no—
74#14273758—41no—
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8—21no—
83#14273727—21no—
84#14273727—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—22no—
87#14273725—41no—
88#14273722—22no—
89#14273721—22no—
90#14273720—22no—
91#14273720—22no—
92#14273719—22no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—22no—
96#14273717—22no—
97#14273715—21no—
98#14273713—22no—
99#14273711—22no—
100#14273710—22no—
101#14273710—21no—
102#14273709—22no—
103#14273707—21no—
104#14273707—21no—
105#14273706—22no—
106#14273706—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706D411yescharacteristic
111#14273706D411yescharacteristic
112#14273705—22no—
113#14273704—22no—
114#14273701D411yescharacteristic
115#14273701D411yescharacteristic
116#14273696—21no—
117C4×Dic118—22no—
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121#14273692—21no—
122#14273692—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128#14273686—22no—
129#14273686—22no—
130#14273686—41no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—21no—
133#14273684—22no—
134#14273683—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—22no—
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59D412yes—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273660—21no—
145#14273658—21no—
146#14273653—22no—
147#14273653—41no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273650—21no—
151#14273647—21no—
152#14273645—22no—
153#14273645—41no—
154C59⋊#95—22no—
155C59⋊#95—22no—
156C59⋊#95—22no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165#117×C59—21no—
166#117×C59—21no—
167#117×C59D411yescharacteristic
168#117×C59D411yescharacteristic
169#117×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59—21no—
178#107×C59—21no—
179#107×C59—21no—
180#106×C59—21no—
181#106×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C22⋊C8×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D412yes—
215C22×Dic59C2×D412yes—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—41no—
242C4⋊C4×C59—41no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—42no—
263#11745672—42no—
264#11745671—42no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—22no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—42no—
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—44no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59#4112yes—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—42no—
300#11745664#4112yes—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—42no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59#12011yescharacteristic
309C23×C59#12011yescharacteristic
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—81no—
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—81no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—82no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—82no—
375C8×C59—41no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—41no—
379#25529—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#54711yescharacteristic
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59#53211yescharacteristic
405C4×C59#53711yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54711yescharacteristic
408Dic59—42no—
409Dic59—41no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—42no—
414Dic59—81no—
415#3495—591no—
416#3095D5911yescharacteristic, complemented
417#3056—591no—
418#2621—591no—
419#2061—591no—
420#2038—591no—
421#2028—591no—
422#2005—591no—
423#1901—591no—
424#1897—591no—
425#1886—591no—
426#1882—591no—
427#1860—591no—
428#1857—591no—
429#1733—591no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—41no—
433C2×C59—41no—
434C2×C59#243011yescharacteristic
435C2×C59#302011yescharacteristic
436C2×C59#302211yescharacteristic
437D59—81no—
438C2×#137—591no—
439C22×M16—591no—
440#556—1181no—
441#554—1181no—
442#552—1182no—
443#552—1181no—
444#552—1181no—
445#551—1182no—
446#544—591no—
447#542—1181no—
448#541—1181no—
449#536—591no—
450#533—1181no—
451C2×C4⋊Q8—591no—
452#529—1181no—
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
456#520—591no—
457#519—591no—
458C2×#117—591no—
459C2×#117C2×D5911yescharacteristic
460#485—21no—
461#485—21no—
462#484—21no—
463#483—21no—
464#470—1181no—
465#468—1181no—
466#467—1181no—
467#465—1181no—
468#428—591no—
469#428C2×D5911yescharacteristic
470#428C2×D5911yescharacteristic
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473#419—591no—
474#419C2×D5911yescharacteristic
475#419C2×D5911yescharacteristic
476#417—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#101—591no—
479#407C2×D5911yescharacteristic
480#398—1182no—
481#397—1182no—
482#391—591no—
483#391—591no—
484#382—591no—
485#343—591no—
486#343—591no—
487#339—591no—
488#339—591no—
489#339—591no—
490#339—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493C59#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C22×Q8—591no—
496C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4C22×D5911yescharacteristic
498#137—1182no—
499#137—2361no—
500C2×Q16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—1181no—
505C2×M16—1182no—
506C2×M16—2361no—
507C2×M16C22×D5911yescharacteristic
508C2×M16C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8—1181no—
510C4⋊Q8—1181no—
511C4⋊Q8—1181no—
512C4⋊Q8—1182no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—2361no—
515#126—1182no—
516#126—1182no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#125—1181no—
520#125—1182no—
521#125—1182no—
522#125—1182no—
523#125—1181no—
524#124—1181no—
525#124—1182no—
526#123—1182no—
527#123—1182no—
528#123—1182no—
529#123—1181no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—591no—
535C22⋊Q8—591no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545#121—591no—
546#121—591no—
547#120—1181no—
548C4×Q8—1181no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1182no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—591no—
562#117—1182no—
563#117—1182no—
564#117—1182no—
565#117—1182no—
566#117—1181no—
567#117—2361no—
568#117C22⋊D5911yescharacteristic
569#117C22⋊D5911yescharacteristic
570#117C22×D5911yescharacteristic
571#117C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—592no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1182no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—592no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—591no—
588#107—21no—
589#107—21no—
590#107—1181no—
591#106—21no—
592#106—21no—
593#106—1181no—
594#104—1182no—
595#104—2361no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#102—1181no—
604#101—1182no—
605#101—2361no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608#95—1182no—
609#95—1182no—
610#95—1182no—
611C24D4×D5911yescharacteristic
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—591no—
623C2×Q8—1182no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—592no—
643C22×C4—592no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C22×C4C23×D5911yescharacteristic
654Q16—2362no—
655SD16—2362no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—592no—
661M16—1181no—
662M16—1181no—
663M16—1181no—
664M16—2362no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—2362no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4—2364no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—592no—
720C42—1182no—
721C42—1182no—
722C42—1182no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1181no—
732C23#1427369511yescharacteristic
733C23#1427369511yescharacteristic
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—1181no—
740Q8—1181no—
741Q8—4722no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746D4—1181no—
747D4—1181no—
748D4—4721no—
749D4—2362no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—4722no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4#1427369511yescharacteristic
791C2×C4#1427369511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
794C2×C4#41×D5911yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4#1427377311yescharacteristic
797C2×C4#1427377411yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—1182no—
801C8—2361no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22C2×#1427369511yescharacteristic
816C22#1683804411yescharacteristic
817C22#1683805011yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—4721no—
827C4—2362no—
828C4—2361no—
829C4—2362no—
830C4—2361no—
831C4—2362no—
832C4—2361no—
833C4#1683794811yescharacteristic
834C4#1683798011yescharacteristic
835C4#1683804411yescharacteristic
836C4#1683805011yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—4721no—
842C2#2142770811yescharacteristic
843C2#2143345811yescharacteristic
844C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3095C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837913C22
hypercenter#3095D59
hypocenterC59#25529
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21429866C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425315C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425133C2semidirect
8. #21424562C2semidirect
10. #21424486C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424326C2semidirect
13. #21424309C2semidirect
14. #21423805C2semidirect
15. C59×#3095C2semidirect
416. #3095D59semidirect
493. C59#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378482
#214337222
#214298662
#214254442
#214253152
#214252552
#214251332
#214245622
#214245422
#214244862
#214244622
#214243262
#214243092
#214238052
C59×#30952
#2552959