Finite Group Databasebeta

← #28641325

Subgroups — #28641325

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437842C211yesmaximal, characteristic
2#21434045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433726C211yesmaximal, characteristic
4#21429866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424542C211yesmaximal, characteristic
10#21424487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17#16838123—21no—
18#16838110—21no—
19#16838094—21no—
20#16838087—22no—
21#16838086—21no—
22#16838078—22no—
23#16838033C2211yescharacteristic
24#16838025—21no—
25#16838012—21no—
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837954—21no—
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29#16837938—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837880C2211yescharacteristic
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36#16837744—21no—
37#16837744—21no—
38#16837738—21no—
39#16837733—21no—
40#16837660—21no—
41#16837648—21no—
42#16837643—21no—
43#16837631—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837412C2211yescharacteristic
51#16837412C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837335—22no—
54#16837330—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837307C2211yescharacteristic
57#16837267C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273760—22no—
74#14273760—41no—
75C2×Dic236—21no—
76C2×#11745660—21no—
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273725—21no—
80#14273725—22no—
81#14273725—41no—
82#14273722—22no—
83#14273722—22no—
84#14273720—22no—
85#14273720—22no—
86#14273718—22no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273717—22no—
90#14273717—22no—
91#14273716—21no—
92#14273713—22no—
93#14273711—22no—
94#14273710—21no—
95#14273710—22no—
96#14273709—22no—
97#14273707—22no—
98#14273706—22no—
99#14273706—21no—
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273706D411yescharacteristic
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273704—22no—
106#14273703—21no—
107#14273703—21no—
108#14273701D411yescharacteristic
109#14273701D411yescharacteristic
110#14273696—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115#14273692—22no—
116#14273692—21no—
117#14273689—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121(C22⋊D59)⋊C4—22no—
122#14273686—21no—
123#14273686—22no—
124#14273686—21no—
125#14273686—22no—
126#14273686—41no—
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273686D411yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—22no—
133#14273685—21no—
134#14273683—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—22no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148#14273661—21no—
149#14273661—21no—
150#14273661—21no—
151#14273659—21no—
152#14273659—21no—
153#14273659—21no—
154#14273653—22no—
155#14273653—41no—
156#14273652—21no—
157#14273652—21no—
158#14273652—21no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273649—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—22no—
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C23×C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59—21no—
170C2×M16×C59—22no—
171C2×M16×C59—41no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59—21no—
177C22⋊Q8×C59—21no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59D412yes—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59D412yes—
184#101×C59—22no—
185#101×C59—41no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C22⋊C8×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—42no—
239M16×C59#4112yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—42no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—22no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—42no—
259C22⋊Dic59—41no—
260C22⋊Dic59—41no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—42no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—44no—
288Dic59⋊C4—41no—
289Dic59⋊C4—41no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59#4112yes—
302Dic236—42no—
303#11745660—42no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59#12011yescharacteristic
309C23×C59#12011yescharacteristic
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59#12011yescharacteristic
332C2×C4×C59#12011yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—81no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—81no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—82no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—82no—
375C8×C59—22no—
376C8×C59—41no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379#25529—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#54711yescharacteristic
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59#53211yescharacteristic
401C4×C59#53711yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54711yescharacteristic
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—81no—
413Dic59—81no—
414Dic59—81no—
415#3495—591no—
416#3095—591no—
417#3056—591no—
418#2621—591no—
419#2061—591no—
420#2038—591no—
421#2028—591no—
422#2005—591no—
423#1901D5911yescharacteristic, complemented
424#1897—591no—
425#1886—591no—
426#1882—591no—
427#1860—591no—
428#1857—591no—
429#1733—591no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—41no—
433C2×C59—41no—
434C2×C59#243011yescharacteristic
435C2×C59#302011yescharacteristic
436C2×C59#302211yescharacteristic
437D59—81no—
438C2×#137—591no—
439C22×M16C2×D5911yescharacteristic
440#556—1181no—
441#554—1181no—
442#552—1181no—
443#552—1181no—
444#552—1182no—
445#551—1182no—
446#544—591no—
447#542—1181no—
448#541—1181no—
449#536—591no—
450#533—1181no—
451C2×C4⋊Q8—591no—
452#529—1181no—
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
456#520—591no—
457#519—591no—
458C2×#117—591no—
459C2×#117—591no—
460#485—1181no—
461#485—1181no—
462#484—1181no—
463#483—1181no—
464#470—1181no—
465#468—1181no—
466#467—1181no—
467#465—1181no—
468#428—591no—
469#428—591no—
470#428—591no—
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473#419—591no—
474#419—591no—
475#419—591no—
476#417—591no—
477C2×#101C2×D5911yescharacteristic
478C2×#101C2×D5911yescharacteristic
479#407C2×D5911yescharacteristic
480#398—1182no—
481#397—1182no—
482#391—591no—
483#391—591no—
484#382—591no—
485#343C2×D5911yescharacteristic
486#343C2×D5911yescharacteristic
487#339—591no—
488#339—591no—
489#339—591no—
490#339—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493C59#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C22×Q8—591no—
496C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4C22×D5911yescharacteristic
498#137—1182no—
499#137—2361no—
500C2×Q16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16C22×D5911yescharacteristic
506C2×M16C22×D5911yescharacteristic
507C2×M16C22×D5911yescharacteristic
508C2×M16C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C4⋊Q8—1182no—
511C4⋊Q8—1181no—
512C4⋊Q8—1181no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—2361no—
515#126—1182no—
516#126—1182no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1182no—
522#125—1182no—
523#125—1182no—
524#124—1182no—
525#124—1181no—
526#123—1182no—
527#123—1182no—
528#123—1181no—
529#123—1182no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—591no—
535C22⋊Q8—591no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545#121—591no—
546#121—591no—
547#120—1181no—
548C4×Q8—1181no—
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117—591no—
560#117—591no—
561#117—591no—
562#117—591no—
563#117—591no—
564#117—1182no—
565#117—1182no—
566#117—1181no—
567#117—1182no—
568#117—1181no—
569#117—1182no—
570#117—1181no—
571#117—2361no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1182no—
579C2×C4⋊C4D23612yes—
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4D23612yes—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—1181no—
588#107—1181no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#106—1181no—
592#106—1181no—
593#106—1181no—
594#104—1182no—
595#104—2361no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#102—1181no—
604#101—22no—
605#101—41no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608#95—1182no—
609#95—1182no—
610#95—1182no—
611C24C2×D23611yescharacteristic
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—591no—
623C2×Q8—1182no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4C2×D23612yes—
647C22×C4C2×D23611yescharacteristic
648C22×C4C2×D23612yes—
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4C23×D5911yescharacteristic
654Q16—2362no—
655SD16—2362no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16#1174568712yes—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—42no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—2362no—
695C4⋊C4—2364no—
696C4⋊C4—2361no—
697C4⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—2361no—
715C42—592no—
716C42—1182no—
717C42—1182no—
718C42—1182no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1181no—
732C23#1427369711yescharacteristic
733C23#1427369711yescharacteristic
734C23C22×D23611yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—1181no—
740Q8—1181no—
741Q8—4722no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746D4—1181no—
747D4—1181no—
748D4—4721no—
749D4—2362no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—4722no—
776C2×C4—4721no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4#1427369711yescharacteristic
791C2×C4#1427369711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4#41×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377411yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22C2×#1427369711yescharacteristic
816C22#1683804711yescharacteristic
817C22#1683805611yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—4721no—
823C4—4721no—
824C4—4721no—
825C4—2362no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683794711yescharacteristic
834C4#1683797911yescharacteristic
835C4#1683803911yescharacteristic
836C4#1683805011yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—4721no—
842C2#2142770411yescharacteristic
843C2#2143346311yescharacteristic
844C2#2143347711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837913C22
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#25529
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434045C2semidirect
4. #21429866C2semidirect
5. #21425447C2semidirect
6. #21425314C2semidirect
7. #21425258C2semidirect
8. #21425134C2semidirect
10. #21424487C2semidirect
11. #21424464C2semidirect
12. #21424332C2semidirect
13. #21424313C2semidirect
14. #21423807C2semidirect
15. C59×#1901C2semidirect
423. #1901D59semidirect
493. C59#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378422
#214340452
#214337262
#214298662
#214254472
#214253142
#214252582
#214251342
#214245422
#214244872
#214244642
#214243322
#214243132
#214238072
C59×#19012
#2552959