Finite Group Databasebeta

← #28641326

Subgroups — #28641326

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437838C211yesmaximal, characteristic
2#21434046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433727C211yesmaximal, characteristic
4#21429867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424543C211yesmaximal, characteristic
11#21424489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18#16838125—21no—
19#16838112—21no—
20#16838093—21no—
21#16838093—21no—
22#16838085—22no—
23#16838076—22no—
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838024—21no—
26#16838010—21no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837956—21no—
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30#16837939—21no—
31#16837914C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36#117×D59C2211yescharacteristic
37#16837746—21no—
38#16837745—21no—
39#16837739—21no—
40#16837734—21no—
41#16837661—21no—
42#16837649—21no—
43#16837644—21no—
44#16837632—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53#16837365C2211yescharacteristic
54#16837336—22no—
55#16837331—22no—
56#16837308C2211yescharacteristic
57#16837267C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#519C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74#14273760—22no—
75#14273760—41no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745659—21no—
81M16×D59—22no—
82M16×D59—41no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273725—22no—
88#14273725—41no—
89#14273722—22no—
90#14273722—22no—
91#14273721—22no—
92#14273721—22no—
93#14273719—22no—
94#14273719—21no—
95#14273718—21no—
96#14273717—22no—
97#14273717—22no—
98#14273716—21no—
99#14273715—22no—
100#14273712—22no—
101#14273712—22no—
102#14273711—21no—
103#14273710—22no—
104#14273707—21no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273707D411yescharacteristic
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273705—22no—
111#14273705—22no—
112#14273704—22no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703—21no—
118#14273703—21no—
119#14273702D411yescharacteristic
120#14273702D411yescharacteristic
121#14273697—21no—
122C4×Dic118—22no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×D236—22no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273685—21no—
131#14273685D411yescharacteristic
132#14273685D411yescharacteristic
133#14273684—22no—
134#14273684—22no—
135#14273684—21no—
136#14273684—22no—
137#14273684—41no—
138#14273683—21no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—22no—
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×Dic59⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D59—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C42×D59—21no—
153#14273660—21no—
154#14273658—21no—
155#14273655—41no—
156#14273653—22no—
157#14273652—21no—
158#14273652—21no—
159#14273650—21no—
160#14273650—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273647—21no—
165#14273646—41no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168C59⋊#95—22no—
169C59⋊#95—22no—
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×Q8×C59—21no—
176C4×Q8×C59—21no—
177#117×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#107×C59—21no—
183#107×C59—21no—
184#106×C59—21no—
185#106×C59—21no—
186#101×C59—22no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D412yes—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59#4112yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—22no—
248C42×C59—22no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267(C2×D59)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—41no—
274C4⋊Dic59—41no—
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—42no—
287Dic59⋊C4—44no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59#4112yes—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300Dic236—42no—
301#11745660—42no—
302#11745659—42no—
303C8×D59—42no—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59#12011yescharacteristic
311C22×D59#12011yescharacteristic
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—42no—
354D236—81no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—81no—
367C4×D59—82no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—82no—
375C8×C59—22no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25529—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C22×C59#54711yescharacteristic
385C2×D59—21no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59#53211yescharacteristic
404C4×C59#53711yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406C4×C59#54711yescharacteristic
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—42no—
414Dic59—81no—
415#3495—591no—
416#3095—591no—
417#3056—591no—
418#2621—591no—
419#2061—591no—
420#2038—591no—
421#2028—591no—
422#2005—591no—
423#1901—591no—
424#1897—591no—
425#1886—591no—
426#1882—591no—
427#1860—591no—
428#1857D5911yescharacteristic, complemented
429#1733—591no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59#243011yescharacteristic
433C2×C59#302011yescharacteristic
434C2×C59#302211yescharacteristic
435D59—41no—
436D59—41no—
437D59—81no—
438C2×#137—591no—
439C22×M16—591no—
440#556—1181no—
441#554—1181no—
442#552—1182no—
443#552—1181no—
444#552—1181no—
445#551—1182no—
446#544—591no—
447#542—1181no—
448#541—1181no—
449#536—591no—
450#533—1181no—
451C2×C4⋊Q8—591no—
452#529—1181no—
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455C2×C22⋊Q8—591no—
456#520—591no—
457#519C2×D5911yescharacteristic
458C2×#117—591no—
459C2×#117—591no—
460#485—1181no—
461#485—1181no—
462#484—1181no—
463#483—1181no—
464#470—1181no—
465#468—1181no—
466#467—1181no—
467#465—1181no—
468#428—591no—
469#428C2×D5911yescharacteristic
470#428C2×D5911yescharacteristic
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473#419—591no—
474#419—591no—
475#419—591no—
476#417—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#101C2×D5911yescharacteristic
479#407—591no—
480#398—1182no—
481#397—1182no—
482#391—591no—
483#391C2×D5911yescharacteristic
484#382—591no—
485#343—591no—
486#343—591no—
487#339—591no—
488#339—591no—
489#339—591no—
490#339—591no—
491#339C2×D5911yescharacteristic
492#339C2×D5911yescharacteristic
493C59#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C22×Q8—591no—
496C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4—591no—
498#137—1182no—
499#137—2361no—
500C2×Q16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—1181no—
505C2×M16—1182no—
506C2×M16—2361no—
507C2×M16C22×D5911yescharacteristic
508C2×M16C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8—1181no—
510C4⋊Q8—1181no—
511C4⋊Q8—1182no—
512C4⋊Q8—1181no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—2361no—
515#126—1182no—
516#126—1182no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#125—1181no—
520#125—1182no—
521#125—1182no—
522#125—1182no—
523#125—1181no—
524#124—1182no—
525#124—1181no—
526#123—1181no—
527#123—1182no—
528#123—1182no—
529#123—1182no—
530C22⋊Q8—591no—
531C22⋊Q8—591no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545#121—591no—
546#121—591no—
547#120—1181no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1182no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1182no—
559#117—22no—
560#117—591no—
561#117—591no—
562#117—591no—
563#117—1182no—
564#117—1181no—
565#117—1182no—
566#117—1182no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—2361no—
570#117C22×D5911yescharacteristic
571#117C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—592no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1182no—
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—592no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42C22×D5911yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—21no—
590#107—1181no—
591#106—21no—
592#106—21no—
593#106—1181no—
594#104—1182no—
595#104—2361no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#102—1181no—
604#101—22no—
605#101—2361no—
606C22⋊C8—1181no—
607C22⋊C8—1181no—
608#95—22no—
609#95—1182no—
610#95—1182no—
611C24—591no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—591no—
623C2×Q8—1182no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—592no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4D4×D5912yes—
653C22×C4C23×D5911yescharacteristic
654Q16—2362no—
655SD16—2362no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—1181no—
660M16—1181no—
661M16—1181no—
662M16—1181no—
663M16—2362no—
664M16#1174568512yes—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—2362no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—2364no—
691C4⋊C4—2361no—
692C4⋊C4—2361no—
693C4⋊C4—2362no—
694C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—2361no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—592no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1182no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C23—591no—
728C23—591no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—1181no—
740Q8—1181no—
741Q8—4722no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746D4—1181no—
747D4—1181no—
748D4—4721no—
749D4—2362no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—4721no—
782C2×C4—4722no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4#41×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
796C2×C4#1427377311yescharacteristic
797C2×C4#1427377511yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—2361no—
801C8—2361no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—1181no—
805C22—1181no—
806C22—1181no—
807C22—1181no—
808C22—1181no—
809C22—1181no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22#120×D5911yescharacteristic
816C22#1683804411yescharacteristic
817C22#1683805311yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—1181no—
826C4—1181no—
827C4—4721no—
828C4—2362no—
829C4—2361no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683794911yescharacteristic
834C4#1683798211yescharacteristic
835C4#1683804811yescharacteristic
836C4#1683805411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—4721no—
840C2—2361no—
841C2—2361no—
842C2#2142770511yescharacteristic
843C2#2143345711yescharacteristic
844C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1857C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837914C22
hypercenter#1857D59
hypocenterC59#25529
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434046C2semidirect
4. #21429867C2semidirect
5. #21425444C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425256C2semidirect
8. #21425134C2semidirect
9. #21424561C2semidirect
11. #21424489C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#1857C2semidirect
428. #1857D59semidirect
493. C59#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378382
#214340462
#214337272
#214298672
#214254442
#214253132
#214252562
#214251342
#214245612
#214245432
#214244892
#214244662
#214243262
#214238042
C59×#18572
#2552959