Finite Group Databasebeta

← #28641327

Subgroups — #28641327

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437842C211yesmaximal, characteristic
2#21434040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433722C211yesmaximal, characteristic
4#21425446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424544C211yesmaximal, characteristic
10#21424490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838123—21no—
19#16838110—21no—
20#16838094—21no—
21#16838087—22no—
22#16838086—21no—
23#16838078—22no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838025—21no—
26#16838012—21no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837954—21no—
29#16837938—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#16837880C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837740—21no—
35#16837740—21no—
36#16837735—21no—
37#16837730—21no—
38#16837658—21no—
39#16837650—21no—
40#16837641—21no—
41#16837633—21no—
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837162C2211yescharacteristic
57#16837162C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic
66C59×#398—22no—
67C59×#397—22no—
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#382C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273758—22no—
73#14273758—41no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—41no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273722—22no—
88#14273722—22no—
89#14273720—22no—
90#14273720—22no—
91#14273718—22no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—22no—
95#14273717—22no—
96#14273716—21no—
97#14273713—22no—
98#14273711—22no—
99#14273710—21no—
100#14273710—22no—
101#14273709—22no—
102#14273707—22no—
103#14273706—22no—
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273706D411yescharacteristic
106#14273704—22no—
107#14273703—21no—
108#14273703—21no—
109#14273701D411yescharacteristic
110#14273701D411yescharacteristic
111#14273696—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59—21no—
116#14273692—22no—
117#14273692—21no—
118#14273689—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123#14273686—21no—
124#14273686—22no—
125#14273686—21no—
126#14273686D411yescharacteristic
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—22no—
132#14273685—21no—
133#14273683—22no—
134C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139#14273660—21no—
140#14273660—21no—
141#14273660—21no—
142#14273658—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273651—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273647—21no—
155#14273646—22no—
156#14273646—41no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59—22no—
163C4⋊Q8×C59—41no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59—21no—
172#117×C59—22no—
173#117×C59—41no—
174C2×C4⋊C4×C59—22no—
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59D412yes—
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C22⋊C4×C59D412yes—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#95×C59—22no—
186#95×C59—22no—
187#95×C59—22no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—42no—
238C4⋊C4×C59—44no—
239C4⋊C4×C59—41no—
240C4⋊C4×C59—41no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—42no—
244C22⋊C4×C59—41no—
245C22⋊C4×C59—41no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59#4112yes—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257#11745672—42no—
258#11745671—42no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—22no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282C4×Dic59—22no—
283C4×Dic59—22no—
284C4×Dic59—22no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—42no—
298#11745664#4112yes—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—42no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59#12011yescharacteristic
309C23×C59#12011yescharacteristic
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—81no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—81no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—82no—
372Dic118—21no—
373Dic118—21no—
374Dic118—82no—
375C59⋊C8—22no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25529—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#54711yescharacteristic
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59#53211yescharacteristic
405C4×C59#53711yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54711yescharacteristic
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415#3495—591no—
416#3095—591no—
417#3056—591no—
418#2621D5911yescharacteristic, complemented
419#2061—591no—
420#2038—591no—
421#2028—591no—
422#2005—591no—
423#1901—591no—
424#1897—591no—
425#1886—591no—
426#1882—591no—
427#1860—591no—
428#1857—591no—
429#1733—591no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—41no—
433C2×C59—41no—
434C2×C59#243011yescharacteristic
435C2×C59#302011yescharacteristic
436C2×C59#302211yescharacteristic
437D59—81no—
438C2×#137—591no—
439C22×M16—591no—
440#556—1181no—
441#554—1181no—
442#552—1181no—
443#552—1181no—
444#552—1182no—
445#551—1182no—
446#544—591no—
447#542—1181no—
448#541—1181no—
449#536—591no—
450#533—1181no—
451C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
452#529—1181no—
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
456#520—591no—
457#519—591no—
458C2×#117—591no—
459C2×#117C2×D5911yescharacteristic
460#485—1181no—
461#485—1181no—
462#484—1181no—
463#483—1181no—
464#470—1181no—
465#468—1181no—
466#467—1181no—
467#465—1181no—
468#428—591no—
469#428—591no—
470#428—591no—
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473#419—591no—
474#419—591no—
475#419—591no—
476#417—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#101—591no—
479#407—591no—
480#398—22no—
481#397—22no—
482#391C2×D5911yescharacteristic
483#391C2×D5911yescharacteristic
484#382C2×D5911yescharacteristic
485#343—591no—
486#343—591no—
487#339—591no—
488#339—591no—
489#339—591no—
490#339—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493C59#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
496C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4C22×D5911yescharacteristic
498#137—1182no—
499#137—2361no—
500C2×Q16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—591no—
505C2×M16—591no—
506C2×M16—1181no—
507C2×M16—1182no—
508C2×M16—2361no—
509C22×C8—1181no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—1181no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—1181no—
515#126—1182no—
516#126—1182no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1182no—
522#125—1182no—
523#125—1182no—
524#124—1182no—
525#124—1181no—
526#123—1182no—
527#123—1182no—
528#123—1181no—
529#123—1182no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—591no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1182no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1182no—
545#121—591no—
546#121—591no—
547#120—1181no—
548C4×Q8—1181no—
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1182no—
559#117—22no—
560#117—41no—
561#117—591no—
562#117—591no—
563#117—591no—
564#117—591no—
565#117—591no—
566#117—1182no—
567#117—1181no—
568#117—1182no—
569#117—1181no—
570#117—1181no—
571#117—1182no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587C2×C42C22×D5911yescharacteristic
588#107—1181no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#106—1181no—
592#106—1181no—
593#106—1181no—
594#104—1182no—
595#104—2361no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#102—1181no—
604#101—1182no—
605#101—2361no—
606C22⋊C8—1181no—
607C22⋊C8—1181no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4D4×D5911yescharacteristic
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
651C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
653C22×C4C23×D5911yescharacteristic
654Q16—2362no—
655SD16—2362no—
656M16—592no—
657M16—1181no—
658M16—1181no—
659M16—1181no—
660M16—1181no—
661M16—1181no—
662M16—1181no—
663M16—1181no—
664M16—2362no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—2362no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—591no—
681C4⋊C4—591no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—1182no—
719C42—1182no—
720C42—1182no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42#1174568712yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1181no—
732C23#1427369511yescharacteristic
733C23#1427369511yescharacteristic
734C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1181no—
744Q8—1181no—
745Q8—4722no—
746D4—1181no—
747D4—1181no—
748D4—4721no—
749D4—2362no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—4722no—
786C2×C4—4721no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4#1427369511yescharacteristic
791C2×C4#1427369511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4#41×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377411yescharacteristic
798C8—1182no—
799C8—2361no—
800C8—2361no—
801C8—2361no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22C2×#1427369511yescharacteristic
816C22#1683804611yescharacteristic
817C22#1683805111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683794711yescharacteristic
834C4#1683797911yescharacteristic
835C4#1683804111yescharacteristic
836C4#1683805211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—4721no—
842C2#2142770211yescharacteristic
843C2#2143345911yescharacteristic
844C2#2143347411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2621C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837913C22
hypercenter#2621D59
hypocenterC59#25529
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434040C2semidirect
4. #21425446C2semidirect
5. #21425313C2semidirect
6. #21425257C2semidirect
7. #21425132C2semidirect
8. #21424565C2semidirect
10. #21424490C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424328C2semidirect
13. #21424310C2semidirect
14. #21423806C2semidirect
15. C59×#2621C2semidirect
418. #2621D59semidirect
493. C59#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378422
#214340402
#214337222
#214254462
#214253132
#214252572
#214251322
#214245652
#214245442
#214244902
#214244682
#214243282
#214243102
#214238062
C59×#26212
#2552959