Finite Group Databasebeta

← #28641329

Subgroups — #28641329

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433709C211yesmaximal, characteristic
4#21429854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D59C2211yescharacteristic
17#16838123—21no—
18#16838110—21no—
19#16838094—21no—
20#16838089—22no—
21#16838086—21no—
22#16838075—22no—
23#16838030C2211yescharacteristic
24#16838021—21no—
25#16838013—21no—
26#16837957—21no—
27#16837931—21no—
28#16837909C2211yescharacteristic
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837880C2211yescharacteristic
33C2×#14273684C2211yescharacteristic
34#117×D59C2211yescharacteristic
35#16837725—21no—
36#16837724—21no—
37#16837719—21no—
38#16837714—21no—
39#16837652—21no—
40#16837645—21no—
41#16837635—21no—
42#16837628—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837325—22no—
53#16837318—22no—
54#16837309C2211yescharacteristic
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75C2×#11745659—21no—
76M16×D59—22no—
77M16×D59—41no—
78C2×C8×D59—21no—
79#14273727—21no—
80#14273726—21no—
81#14273722—22no—
82#14273722—22no—
83#14273720—22no—
84#14273720—22no—
85#14273719—21no—
86#14273718—22no—
87#14273718—21no—
88#14273717—22no—
89#14273717—22no—
90#14273713—22no—
91#14273711—22no—
92#14273709—22no—
93#14273708—21no—
94#14273707—22no—
95#14273704—22no—
96#14273704—22no—
97#14273703—21no—
98#14273703—21no—
99#14273703—21no—
100#14273703—21no—
101#14273703D411yescharacteristic
102#14273703D411yescharacteristic
103#14273698—21no—
104#14273698—21no—
105#14273698—21no—
106#14273698—21no—
107#14273698D411yescharacteristic
108#14273698D411yescharacteristic
109#14273695—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115#14273692—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—22no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—22no—
121#14273686—22no—
122#14273686—21no—
123#14273686C2311yescharacteristic
124#14273686C2311yescharacteristic
125#14273685—22no—
126#14273685D411yescharacteristic
127#14273685D411yescharacteristic
128#14273684—21no—
129#14273684—22no—
130#14273684—41no—
131#14273683—22no—
132#14273683—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59—22no—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C42×D59—21no—
148#14273661—21no—
149#14273661—21no—
150#14273660—21no—
151#14273659—21no—
152#14273659—21no—
153#14273658—21no—
154#14273654—41no—
155#14273651—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273648—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273646—41no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×D8×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C59—21no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—22no—
177#124×C59—41no—
178#123×C59—22no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#101×C59—22no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—82no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D412yes—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118—22no—
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—42no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59#4112yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—44no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59#4112yes—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—41no—
259C22⋊Dic59—41no—
260C22⋊Dic59—82no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—82no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—42no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305#11745659—42no—
306C8×D59—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59#12011yescharacteristic
319C22×D59#12011yescharacteristic
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—82no—
354C22⋊D59—82no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—82no—
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C4×D59—21no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—21no—
375C4×D59—21no—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—21no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—81no—
381Dic118—82no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#25530—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—82no—
393C22×C59—82no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C22×C59#54711yescharacteristic
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—21no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59#53211yescharacteristic
414C4×C59#53711yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54711yescharacteristic
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426#3495—591no—
427#3094—591no—
428#3055—591no—
429#2620—591no—
430#2060—591no—
431#2038—591no—
432#2027—591no—
433#2003D5911yescharacteristic, complemented
434#1901—591no—
435#1897—591no—
436#1888—591no—
437#1883—591no—
438#1859—591no—
439#1857—591no—
440#1733—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59—161no—
445C2×C59#243011yescharacteristic
446C2×C59#302011yescharacteristic
447C2×C59#302111yescharacteristic
448D59—41no—
449D59—41no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
451C22×M16—591no—
452#556—1181no—
453#554—1181no—
454#552—1181no—
455#552—1182no—
456#552—1181no—
457#551—1182no—
458#544—591no—
459#542—1181no—
460#541—1181no—
461#536C2×D5911yescharacteristic
462#533—1181no—
463#529—1181no—
464C2×#124C2×D5911yescharacteristic
465#525—591no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×#121—591no—
468#520—591no—
469#519—591no—
470C2×#117—591no—
471C2×#117—591no—
472#482—1181no—
473#482—1181no—
474#481—1181no—
475#480—1181no—
476#469—1181no—
477#468—1181no—
478#466—1181no—
479#465—1181no—
480#428—591no—
481#428—591no—
482#428—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104C2×D5911yescharacteristic
485#418—591no—
486#418—591no—
487#418C2×D5911yescharacteristic
488#417—591no—
489C2×#101—591no—
490C2×#101C2×D5911yescharacteristic
491#407—591no—
492#396—1182no—
493#394—1182no—
494#391—591no—
495#390—591no—
496#384—591no—
497#343—591no—
498#343—591no—
499#339—591no—
500#339—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504#339C2×D5911yescharacteristic
505C59#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41C22×D5911yescharacteristic
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×D4—1181no—
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4—591no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×SD16—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16—1181no—
518C2×M16—1182no—
519C2×M16—2361no—
520C2×M16C22×D5911yescharacteristic
521C2×M16C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8—1181no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526#126—1182no—
527#126—1182no—
528#126—1182no—
529#126—1182no—
530#125—1181no—
531#125—1182no—
532#125—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1181no—
535#124—21no—
536#124—22no—
537#124—41no—
538#124—1182no—
539#123—22no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542#123—1181no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—591no—
546C22⋊Q8—591no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554#121—591no—
555#121—591no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#120—1181no—
561C4×Q8—1182no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1181no—
572#117—591no—
573#117—591no—
574#117—591no—
575#117—591no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1182no—
579#117—1182no—
580#117—1181no—
581#117—1182no—
582#117—1182no—
583#117—2361no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—592no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—592no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—1181no—
601C2×C42C22×D5911yescharacteristic
602#107—1181no—
603#107—1181no—
604#107—1181no—
605#106—1181no—
606#106—1181no—
607#106—1181no—
608#104—22no—
609#104—2361no—
610#103—1181no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#101—22no—
619#101—2361no—
620C22⋊C8—1181no—
621C22⋊C8—1181no—
622#95—1182no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—1182no—
636C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—4722no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2361no—
649C2×D4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4D4×D5912yes—
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669SD16—42no—
670D8—42no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—2362no—
679M16#1174568712yes—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—2362no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—4722no—
708C4⋊C4—2362no—
709C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—4722no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—1182no—
735C42—1182no—
736C42—1182no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42#1174568712yes—
742C23—21no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—591no—
749C23—591no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23C2×D4×D5911yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—4722no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—4722no—
771D4—4722no—
772D4—4721no—
773D4—2362no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
814C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C2×C4#1427377411yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—1181no—
832C22—1181no—
833C22—1181no—
834C22—1181no—
835C22—1181no—
836C22—1181no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22#120×D5911yescharacteristic
840C22#1683803911yescharacteristic
841C22#1683805211yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—1181no—
848C4—1181no—
849C4—4721no—
850C4—4721no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2362no—
855C4—2361no—
856C4#1683795011yescharacteristic
857C4#1683798111yescharacteristic
858C4#1683803911yescharacteristic
859C4#1683805211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—161no—
864C2—2361no—
865C2—2361no—
866C2#2142769911yescharacteristic
867C2#2143345711yescharacteristic
868C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433709C2
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#25530
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437845C2semidirect
2. #21434034C2semidirect
4. #21429854C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425310C2semidirect
7. #21425250C2semidirect
8. #21424561C2semidirect
9. #21424541C2semidirect
10. #21424500C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424313C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
433. #2003D59semidirect
505. C59#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378452
#214340342
#214337092
#214298542
#214254402
#214253102
#214252502
#214245612
#214245412
#214245002
#214244742
#214243242
#214243132
#214238042
C59×#20032
#2553059