Finite Group Databasebeta

← #28641330

Subgroups — #28641330

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic
3#21429858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C2×#14273716C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837726—21no—
22#16837726—21no—
23#16837720—21no—
24#16837715—21no—
25#16837653—21no—
26#16837650—21no—
27#16837636—21no—
28#16837633—21no—
29#16837445C2211yescharacteristic
30#16837445C2211yescharacteristic
31#16837445C2211yescharacteristic
32C2×#14273654C2211yescharacteristic
33C2×#14273654C2211yescharacteristic
34#16837406C2211yescharacteristic
35#16837406C2211yescharacteristic
36#16837406C2211yescharacteristic
37#16837403C2211yescharacteristic
38C2×#14273646C2211yescharacteristic
39C2×#14273646C2211yescharacteristic
40#16837366C2211yescharacteristic
41#16837324—22no—
42#16837317—22no—
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837271C2211yescharacteristic
46#16837171C2211yescharacteristic
47#16837171C2211yescharacteristic
48#16837161C2211yescharacteristic
49#16837161C2211yescharacteristic
50#16837161C2211yescharacteristic
51#16837161C2211yescharacteristic
52#16837161C2211yescharacteristic
53#16837161C2211yescharacteristic
54C59×#556—21no—
55C59×#554—21no—
56C59×#552—21no—
57C59×#552—22no—
58C59×#552—21no—
59C59×#551—22no—
60C59×#544C2211yescharacteristic
61C59×#542—21no—
62C59×#541—21no—
63C59×#536C2211yescharacteristic
64C59×#533—21no—
65C59×#529—21no—
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
68C59×#520C2211yescharacteristic
69C59×#519C2211yescharacteristic
70C2×#117×C59C2211yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73#14273752—22no—
74#14273752—41no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8—21no—
85#14273716—22no—
86#14273716—41no—
87#14273701—21no—
88#14273701—21no—
89#14273701—21no—
90#14273701—21no—
91#14273686—22no—
92#14273686—41no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
102#14273660—21no—
103#14273660—21no—
104#14273660—21no—
105#14273658—21no—
106#14273658—21no—
107#14273658—21no—
108#14273654—22no—
109#14273654—41no—
110#14273651—21no—
111#14273648—21no—
112#14273647—21no—
113#14273647—21no—
114#14273647—21no—
115#14273647—21no—
116#14273647—21no—
117#14273647—21no—
118#14273646—22no—
119#14273646—41no—
120C22⋊(C59⋊C8)—21no—
121C22⋊(C59⋊C8)—21no—
122C59⋊#95—22no—
123C2×#41×C59C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C59—21no—
127C4⋊Q8×C59—21no—
128C4⋊Q8×C59—21no—
129#126×C59—22no—
130#126×C59—22no—
131#126×C59—22no—
132#126×C59—22no—
133#125×C59—22no—
134#125×C59—22no—
135#125×C59—22no—
136#125×C59—21no—
137#125×C59—21no—
138#124×C59—22no—
139#124×C59—21no—
140#123×C59—22no—
141#123×C59—22no—
142#123×C59—21no—
143#123×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—21no—
147C22⋊Q8×C59—21no—
148C22⋊Q8×C59—21no—
149C22⋊Q8×C59—21no—
150C22⋊Q8×C59—22no—
151C22⋊Q8×C59—21no—
152C22⋊Q8×C59—21no—
153C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
155#121×C59D411yescharacteristic
156#121×C59D411yescharacteristic
157#120×C59—21no—
158C4×Q8×C59—22no—
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×Q8×C59—21no—
162C4×Q8×C59—21no—
163C4×Q8×C59—21no—
164C4×D4×C59—22no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—22no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169#117×C59—22no—
170#117×C59—22no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173#117×C59—22no—
174#117×C59—21no—
175#117×C59D411yescharacteristic
176#117×C59D411yescharacteristic
177#117×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59D412yes—
182C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186C2×C22⋊C4×C59D412yes—
187C2×C42×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C42×C59—22no—
271C42×C59—22no—
272C42×C59—22no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—42no—
279#11745671—42no—
280#11745669—42no—
281(C2×D59)⋊C4—44no—
282(C2×D59)⋊C4—41no—
283(C2×D59)⋊C4—41no—
284(C2×D59)⋊C4—82no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—42no—
288Dic59⋊C4—82no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59#4112yes—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—42no—
301#11745664#4112yes—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—42no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—82no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—42no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—81no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59—82no—
360C2×C4×C59#12011yescharacteristic
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
368C22⋊D59—82no—
369C22⋊D59—82no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#25530—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59#54711yescharacteristic
403C2×D59—82no—
404C2×D59—82no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59#53211yescharacteristic
420C4×C59#53711yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54711yescharacteristic
423Dic59—42no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426#3495D5911yescharacteristic, complemented
427#3094—591no—
428#3055—591no—
429#2620—591no—
430#2060—591no—
431#2038—591no—
432#2027—591no—
433#2003—591no—
434#1901—591no—
435#1897—591no—
436#1888—591no—
437#1883—591no—
438#1859—591no—
439#1857—591no—
440#1733—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—41no—
444C2×C59—41no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59#243011yescharacteristic
447C2×C59#302011yescharacteristic
448C2×C59#302111yescharacteristic
449D59—161no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C22×M16—591no—
452#556—21no—
453#554—21no—
454#552—21no—
455#552—22no—
456#552—21no—
457#551—22no—
458#544C2×D5911yescharacteristic
459#542—21no—
460#541—21no—
461#536C2×D5911yescharacteristic
462#533—21no—
463#529—21no—
464C2×#124—591no—
465#525C2×D5911yescharacteristic
466C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
467C2×#121—591no—
468#520C2×D5911yescharacteristic
469#519C2×D5911yescharacteristic
470C2×#117—591no—
471C2×#117C2×D5911yescharacteristic
472#482—1181no—
473#482—1181no—
474#481—1181no—
475#480—1181no—
476#469—1181no—
477#468—1181no—
478#466—1181no—
479#465—1181no—
480#428—591no—
481#428—591no—
482#428—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485#418—591no—
486#418—591no—
487#418—591no—
488#417—591no—
489C2×#101—591no—
490C2×#101—591no—
491#407—591no—
492#396—1182no—
493#394—1182no—
494#391—591no—
495#390—591no—
496#384—591no—
497#343—591no—
498#343—591no—
499#339—591no—
500#339—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505C59#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41C22×D5911yescharacteristic
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1181no—
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—1181no—
520C2×M16—1182no—
521C2×M16—2361no—
522C22×C8—1181no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—1182no—
538#124—2361no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—21no—
542#123—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
553C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121C22⋊D5911yescharacteristic
559#121C22⋊D5911yescharacteristic
560#120—21no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—22no—
577#117—21no—
578#117—1182no—
579#117—2361no—
580#117C22⋊D5911yescharacteristic
581#117C22⋊D5911yescharacteristic
582#117C22×D5911yescharacteristic
583#117C22×D5911yescharacteristic
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1182no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1182no—
598C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—591no—
602#107—1181no—
603#107—1181no—
604#107—1181no—
605#106—1181no—
606#106—1181no—
607#106—1181no—
608#104—1182no—
609#104—2361no—
610#103—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#101—1182no—
619#101—2361no—
620C22⋊C8—1181no—
621C22⋊C8—1181no—
622#95—1182no—
623C24—1181no—
624C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—4722no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2361no—
649C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
662C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669SD16—2362no—
670D8—2362no—
671M16—592no—
672M16—1181no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—2362no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—2362no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—4722no—
704C4⋊C4—2362no—
705C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—4722no—
726C22⋊C4—2364no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—592no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—2362no—
748C23—2362no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23#1427369611yescharacteristic
753C23#1427369611yescharacteristic
754C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—82no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—4722no—
769D4—4722no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4#1427369611yescharacteristic
810C2×C4#1427369611yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
813C2×C4#41×D5911yescharacteristic
814C2×C4#41×D5911yescharacteristic
815C2×C4#1427377311yescharacteristic
816C2×C4#1427377411yescharacteristic
817C8—1182no—
818C8—2361no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—4722no—
835C22—4722no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22C2×#1427369611yescharacteristic
840C22#1683804011yescharacteristic
841C22#1683805111yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—4721no—
854C4—4721no—
855C4—2362no—
856C4#1683794811yescharacteristic
857C4#1683798011yescharacteristic
858C4#1683804011yescharacteristic
859C4#1683805111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—81no—
865C2—9441no—
866C2#2142770011yescharacteristic
867C2#2143346011yescharacteristic
868C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3495C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433717C2
hypercenter#3495D59
hypocenterC59#25530
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434036C2semidirect
3. #21429858C2semidirect
4. #21425438C2semidirect
5. #21425310C2semidirect
6. #21425249C2semidirect
7. #21425116C2semidirect
8. #21424565C2semidirect
9. #21424545C2semidirect
10. #21424499C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424322C2semidirect
13. #21424311C2semidirect
14. #21423805C2semidirect
15. C59×#3495C2semidirect
426. #3495D59semidirect
505. C59#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214340362
#214337172
#214298582
#214254382
#214253102
#214252492
#214251162
#214245652
#214245452
#214244992
#214244722
#214243222
#214243112
#214238052
C59×#34952
#2553059