Finite Group Databasebeta

← #28641332

Subgroups — #28641332

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic
16#16838122—21no—
17#16838109—21no—
18#16838092—21no—
19#16838092—21no—
20#16838089—22no—
21#16838083—22no—
22#16838030C2211yescharacteristic
23#16838019—21no—
24#16838012—21no—
25#16837973C2211yescharacteristic
26#16837954—21no—
27#16837933—21no—
28C2×#14273714C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837879C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837723—21no—
35#16837723—21no—
36#16837718—21no—
37#16837713—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39#16837442C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42#16837407C2211yescharacteristic
43#16837407C2211yescharacteristic
44C2×#14273645C2211yescharacteristic
45C2×#14273645C2211yescharacteristic
46#16837366C2211yescharacteristic
47#16837325—22no—
48#16837316—22no—
49#16837307C2211yescharacteristic
50#16837305C2211yescharacteristic
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic
63C2×#121×C59C2211yescharacteristic
64C59×#469—21no—
65C59×#468—21no—
66C59×#466—21no—
67C59×#465—21no—
68C59×#428C2211yescharacteristic
69C59×#418C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C2×#11745664C2311yescharacteristic
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74#14273727—21no—
75#14273726—21no—
76#14273725—21no—
77#14273720—22no—
78#14273720—22no—
79#14273720—22no—
80#14273720—22no—
81#14273719—21no—
82#14273718—22no—
83#14273718—21no—
84#14273717—22no—
85#14273717—22no—
86#14273714—22no—
87#14273714—21no—
88#14273714—22no—
89#14273714—41no—
90#14273708—22no—
91#14273708—22no—
92#14273708—22no—
93#14273706—21no—
94#14273706—21no—
95#14273706—21no—
96#14273706—21no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99#14273704—22no—
100#14273704—22no—
101#14273704—22no—
102Q8×Dic59—21no—
103C4×Dic118—21no—
104C4×Dic118—21no—
105#14273692—22no—
106#14273692—21no—
107#14273692—21no—
108D4×Dic59—22no—
109D4×Dic59—21no—
110D4×Dic59—22no—
111#14273686—21no—
112#14273686—21no—
113#14273686—21no—
114#14273686—22no—
115#14273686—41no—
116#14273686D411yescharacteristic
117#14273686D411yescharacteristic
118#14273686C2311yescharacteristic
119#14273686C2311yescharacteristic
120#14273683—22no—
121#14273683—22no—
122#14273683—22no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4—22no—
129C2×Dic59⋊C4D412yes—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—22no—
133C2×C22⋊Dic59—22no—
134C2×C22⋊Dic59D412yes—
135C2×C4×Dic59—21no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138#14273660—21no—
139#14273660—21no—
140#14273658—21no—
141#14273658—21no—
142#14273654—22no—
143#14273654—41no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273645—22no—
149#14273645—41no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151C22⋊(C59⋊C8)—21no—
152C59⋊#95—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×D8×C59—21no—
161C2×M16×C59—21no—
162C2×M16×C59—22no—
163C2×M16×C59—41no—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167#123×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59D411yescharacteristic
175#121×C59D411yescharacteristic
176#120×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59—82no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D412yes—
226C22×Dic59C2×D412yes—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—22no—
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—42no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—42no—
240M16×C59#4112yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—42no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—41no—
256C22⋊C4×C59—41no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—44no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—82no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—42no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—82no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59#4112yes—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59#12011yescharacteristic
318C23×C59#12011yescharacteristic
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—42no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—81no—
332D4×C59—82no—
333D4×C59—82no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—81no—
376C2×Dic59—82no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—82no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#25530—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—82no—
401C22×C59—82no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59#54611yescharacteristic
407C22×C59#54711yescharacteristic
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59#53211yescharacteristic
415C4×C59#53711yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54711yescharacteristic
418Dic59—42no—
419Dic59—42no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—81no—
426#3495—591no—
427#3094—591no—
428#3055D5911yescharacteristic
429#2620—591no—
430#2060—591no—
431#2038—591no—
432#2027—591no—
433#2003—591no—
434#1901—591no—
435#1897—591no—
436#1888—591no—
437#1883—591no—
438#1859—591no—
439#1857—591no—
440#1733—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—41no—
444C2×C59—41no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59—161no—
447C2×C59#243011yescharacteristic
448C2×C59#302011yescharacteristic
449C2×C59#302111yescharacteristic
450C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
451C22×M16C2×D5911yescharacteristic
452#556—1181no—
453#554—1181no—
454#552—1181no—
455#552—1182no—
456#552—1181no—
457#551—1182no—
458#544—591no—
459#542—1181no—
460#541—1181no—
461#536—591no—
462#533—1181no—
463#529—1181no—
464C2×#124—591no—
465#525C2×D5911yescharacteristic
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×#121C2×D5911yescharacteristic
468#520—591no—
469#519—591no—
470C2×#117—591no—
471C2×#117—591no—
472#482—1181no—
473#482—1181no—
474#481—1181no—
475#480—1181no—
476#469—21no—
477#468—21no—
478#466—21no—
479#465—21no—
480#428—591no—
481#428—591no—
482#428C2×D5911yescharacteristic
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485#418—591no—
486#418—591no—
487#418C2×D5911yescharacteristic
488#417C2×D5911yescharacteristic
489C2×#101—591no—
490C2×#101—591no—
491#407—591no—
492#396—1182no—
493#394—1182no—
494#391—591no—
495#390—591no—
496#384—591no—
497#343—591no—
498#343—591no—
499#339—591no—
500#339—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505C59#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41C22×D5911yescharacteristic
507C22×Q8—591no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×SD16—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16C22×D5911yescharacteristic
521C2×M16C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8—21no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526#126—1182no—
527#126—1182no—
528#126—1182no—
529#126—1182no—
530#125—1181no—
531#125—1182no—
532#125—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1181no—
535#124—1182no—
536#124—1182no—
537#124—1181no—
538#124—2361no—
539#123—21no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
553C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121C22⋊D5911yescharacteristic
559#121C22⋊D5911yescharacteristic
560#120—21no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1182no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1181no—
572#117—591no—
573#117—591no—
574#117—591no—
575#117—591no—
576#117—1182no—
577#117—1182no—
578#117—1182no—
579#117—1182no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583#117—2361no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—592no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—592no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C2×C22⋊C4—1182no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—1181no—
602#107—21no—
603#107—1181no—
604#107—1181no—
605#106—21no—
606#106—1181no—
607#106—1181no—
608#104—1182no—
609#104—2361no—
610#103—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#101—1182no—
619#101—2361no—
620C22⋊C8—1181no—
621C22⋊C8—1181no—
622#95—1182no—
623C24—21no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—592no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669SD16—42no—
670D8—42no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16#1174568712yes—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—4722no—
708C4⋊C4—2362no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—4722no—
728C22⋊C4—2364no—
729C22⋊C4—2362no—
730C42—21no—
731C42—592no—
732C42—1182no—
733C42—1182no—
734C42—1182no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23#1427369511yescharacteristic
753C23#1427369511yescharacteristic
754C23C2×D4×D5911yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—4722no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4722no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4#1427369511yescharacteristic
810C2×C4#1427369511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
813C2×C4#41×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C2×C4#1427377411yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22C2×#1427369511yescharacteristic
840C22#1683804111yescharacteristic
841C22#1683805211yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—4721no—
849C4—2362no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2362no—
854C4—2361no—
855C4—2362no—
856C4#1683794711yescharacteristic
857C4#1683797911yescharacteristic
858C4#1683804611yescharacteristic
859C4#1683805111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—81no—
865C2—161no—
866C2#2142770211yescharacteristic
867C2#2143345811yescharacteristic
868C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#25530
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437850C2semidirect
2. #21434032C2semidirect
3. #21429857C2semidirect
4. #21425439C2semidirect
5. #21425311C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425115C2semidirect
8. #21424564C2semidirect
9. #21424545C2semidirect
10. #21424496C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424320C2semidirect
13. #21424309C2semidirect
14. #21423807C2semidirect
505. C59#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378502
#214340322
#214298572
#214254392
#214253112
#214252502
#214251152
#214245642
#214245452
#214244962
#214244742
#214243202
#214243092
#214238072
C59×#30552
#2553059