Finite Group Databasebeta

← #28641336

Subgroups — #28641336

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433715C211yesmaximal, characteristic
4#21429853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17#16838120—21no—
18#16838107—21no—
19#16838091—21no—
20#16838087—21no—
21#16838085—22no—
22#16838078—22no—
23#16838030C2211yescharacteristic
24#16838023—21no—
25#16838014—21no—
26#16837978C2211yescharacteristic
27#16837959—21no—
28#16837936—21no—
29C2×#14273715C2211yescharacteristic
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837879C2211yescharacteristic
35#16837726—21no—
36#16837726—21no—
37#16837720—21no—
38#16837715—21no—
39#16837655—21no—
40#16837648—21no—
41#16837638—21no—
42#16837631—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#16837366C2211yescharacteristic
55#16837324—22no—
56#16837318—22no—
57#16837308C2211yescharacteristic
58#16837304C2211yescharacteristic
59#16837272C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic
66C2×#117×C59C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75#14273755—22no—
76#14273755—41no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×D472—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273727—21no—
82#14273727—21no—
83#14273726—21no—
84#14273722—22no—
85#14273721—22no—
86#14273720—22no—
87#14273720—22no—
88#14273719—22no—
89#14273719—21no—
90#14273718—21no—
91#14273717—22no—
92#14273717—22no—
93#14273715—21no—
94#14273715—22no—
95#14273715—41no—
96#14273713—22no—
97#14273711—22no—
98#14273710—22no—
99#14273710—21no—
100#14273709—22no—
101#14273707—21no—
102#14273707—21no—
103#14273706—22no—
104#14273706—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706D411yescharacteristic
109#14273706D411yescharacteristic
110#14273705—22no—
111#14273704—22no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701D411yescharacteristic
117#14273701D411yescharacteristic
118#14273696—21no—
119C4×Dic118—22no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123#14273692—21no—
124#14273692—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130#14273686—22no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—21no—
133#14273684—22no—
134#14273683—22no—
135C2×C4⋊Dic59—22no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×C22⋊Dic59D412yes—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273660—21no—
147#14273659—21no—
148#14273658—21no—
149#14273658—21no—
150#14273655—22no—
151#14273655—41no—
152#14273652—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273645—22no—
161#14273645—41no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C22⋊(C59⋊C8)—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59—21no—
167C2×M16×C59—22no—
168C2×M16×C59—41no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59—22no—
175#117×C59—41no—
176#117×C59D411yescharacteristic
177#117×C59D411yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—21no—
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C42×C59—21no—
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—82no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59C2×D412yes—
212C22×Dic59C2×D412yes—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—42no—
238M16×C59#4112yes—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—42no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—42no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59#4112yes—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—44no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275(C2×D59)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—82no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305D472—42no—
306#11745660—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59#12011yescharacteristic
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—81no—
342C2×C4×C59#12011yescharacteristic
343C2×C4×C59#12011yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—82no—
355C22⋊D59—82no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—82no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—82no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#25530—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C22×C59#54711yescharacteristic
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—82no—
404C2×D59—82no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#53211yescharacteristic
417C4×C59#53711yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54711yescharacteristic
420Dic59—41no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426#3495—591no—
427#3094—591no—
428#3055—591no—
429#2620—591no—
430#2060—591no—
431#2038—591no—
432#2027—591no—
433#2003—591no—
434#1901—591no—
435#1897—591no—
436#1888—591no—
437#1883—591no—
438#1859—591no—
439#1857—591no—
440#1733D5911yescharacteristic, complemented
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—41no—
444C2×C59—41no—
445C2×C59#243011yescharacteristic
446C2×C59#302011yescharacteristic
447C2×C59#302111yescharacteristic
448D59—81no—
449D59—161no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C22×M16C2×D5911yescharacteristic
452#556—1181no—
453#554—1181no—
454#552—1182no—
455#552—1181no—
456#552—1181no—
457#551—1182no—
458#544—591no—
459#542—1181no—
460#541—1181no—
461#536—591no—
462#533—1181no—
463#529—1181no—
464C2×#124—591no—
465#525—591no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×#121—591no—
468#520—591no—
469#519—591no—
470C2×#117C2×D5911yescharacteristic
471C2×#117C2×D5911yescharacteristic
472#482—1181no—
473#482—1181no—
474#481—1181no—
475#480—1181no—
476#469—1181no—
477#468—1181no—
478#466—1181no—
479#465—1181no—
480#428—591no—
481#428—591no—
482#428—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485#418—591no—
486#418—591no—
487#418—591no—
488#417—591no—
489C2×#101—591no—
490C2×#101—591no—
491#407—591no—
492#396—1182no—
493#394—1182no—
494#391—591no—
495#390—591no—
496#384—591no—
497#343—591no—
498#343—591no—
499#339—591no—
500#339—591no—
501#339C2×D5911yescharacteristic
502#339C2×D5911yescharacteristic
503#339C2×D5911yescharacteristic
504#339C2×D5911yescharacteristic
505C59#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—591no—
507C22×Q8—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1181no—
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16C22×D5911yescharacteristic
521C2×M16C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8—21no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526#126—1182no—
527#126—1182no—
528#126—1182no—
529#126—1182no—
530#125—1181no—
531#125—1182no—
532#125—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1182no—
537#124—1182no—
538#124—2361no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542#123—1181no—
543C22⋊Q8—591no—
544C22⋊Q8—591no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554#121—591no—
555#121—591no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#120—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1182no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—22no—
575#117—41no—
576#117—591no—
577#117—1182no—
578#117—1182no—
579#117—1182no—
580#117—1181no—
581#117D23611yescharacteristic
582#117D23611yescharacteristic
583#117C22×D5911yescharacteristic
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—592no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
592C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—592no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C2×C22⋊C4—1182no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601C2×C42C22×D5911yescharacteristic
602#107—1181no—
603#107—1181no—
604#107—1181no—
605#106—1181no—
606#106—1181no—
607#106—1181no—
608#104—1182no—
609#104—2361no—
610#103—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#101—1182no—
619#101—2361no—
620C22⋊C8—1181no—
621C22⋊C8—1181no—
622#95—1182no—
623C24—1181no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—2361no—
649C2×D4—2361no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4C2×D23611yescharacteristic
664C22×C4C2×D23611yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669SD16—2362no—
670D8—2362no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16#1174568512yes—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—4722no—
707C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
709C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
710C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—4722no—
727C22⋊C4—2364no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—1182no—
738C42—1182no—
739C42—1182no—
740C42—1181no—
741C42#1174568512yes—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—1181no—
747C23—2362no—
748C23—2362no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23#1427369711yescharacteristic
753C23#1427369711yescharacteristic
754C23C2×D4×D5911yescharacteristic
755Q8—1181no—
756Q8—1181no—
757Q8—4722no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762D4—1181no—
763D4—1181no—
764D4—4722no—
765D4—4722no—
766D4—4721no—
767D4—2362no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4#1427369711yescharacteristic
810C2×C4#1427369711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C22×D23611yescharacteristic
813C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
814C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C2×C4#1427377511yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—4722no—
832C22—4722no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×#1427369711yescharacteristic
840C22#1683804211yescharacteristic
841C22#1683805311yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—4721no—
851C4—2361no—
852C4—2362no—
853C4—2361no—
854C4—2362no—
855C4—2361no—
856C4#1683795211yescharacteristic
857C4#1683798311yescharacteristic
858C4#1683804211yescharacteristic
859C4#1683805311yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—9441no—
865C2—4721no—
866C2#2142770611yescharacteristic
867C2#2143346211yescharacteristic
868C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1733C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433715C2
hypercenter#1733D59
hypocenterC59#25530
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437848C2semidirect
2. #21434036C2semidirect
4. #21429853C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425316C2semidirect
7. #21425251C2semidirect
8. #21425121C2semidirect
9. #21424564C2semidirect
10. #21424544C2semidirect
11. #21424498C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424312C2semidirect
15. C59×#1733C2semidirect
440. #1733D59semidirect
505. C59#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378482
#214340362
#214337152
#214298532
#214254402
#214253162
#214252512
#214251212
#214245642
#214245442
#214244982
#214244732
#214243232
#214243122
C59×#17332
#2553059