Finite Group Databasebeta

← #28641337

Subgroups — #28641337

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433716C211yesmaximal, characteristic
4#21429856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18#16838126—21no—
19#16838113—21no—
20#16838094—22no—
21#16838090—21no—
22#16838090—21no—
23#16838079—22no—
24#16838026—21no—
25#16838015—21no—
26#16837978C2211yescharacteristic
27#16837957—21no—
28#16837937—21no—
29C2×#14273715C2211yescharacteristic
30#16837914C2211yescharacteristic
31C2×#14273707C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33#16837883C2211yescharacteristic
34#16837879C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36#117×D59C2211yescharacteristic
37#16837729—21no—
38#16837728—21no—
39#16837722—21no—
40#16837717—21no—
41#16837656—21no—
42#16837649—21no—
43#16837639—21no—
44#16837632—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837324—22no—
56#16837319—22no—
57#16837307C2211yescharacteristic
58#16837303C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#384C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76#14273755—22no—
77#14273755—41no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×D472—21no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745659—21no—
83M16×D59—22no—
84M16×D59—41no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727—21no—
87#14273722—22no—
88#14273722—22no—
89#14273722—22no—
90#14273722—22no—
91#14273718—22no—
92#14273718—22no—
93#14273718—22no—
94#14273716—22no—
95#14273715—21no—
96#14273715—22no—
97#14273715—41no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273711—21no—
101#14273711—22no—
102#14273707—21no—
103#14273707—21no—
104#14273707—21no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273707D411yescharacteristic
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273703—22no—
111#14273703—22no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702D411yescharacteristic
117#14273702D411yescharacteristic
118#14273697—21no—
119Q8×Dic59—22no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122#14273692—21no—
123#14273692—21no—
124#14273692—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127#14273689—22no—
128#14273689—21no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—22no—
132#14273685—22no—
133#14273685—21no—
134#14273685D411yescharacteristic
135#14273685D411yescharacteristic
136#14273684—21no—
137#14273684—22no—
138#14273684—41no—
139#14273683—22no—
140#14273683—21no—
141C2×C4⋊Dic59D412yes—
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D59—21no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C42×D59—21no—
154#14273660—21no—
155#14273658—21no—
156#14273655—22no—
157#14273653—41no—
158#14273650—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273645—22no—
167#14273645—41no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C59—21no—
174C4⋊Q8×C59—21no—
175#125×C59—21no—
176#125×C59—21no—
177C22⋊Q8×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—22no—
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#107×C59—21no—
185#107×C59—21no—
186#106×C59—21no—
187#106×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D412yes—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—41no—
212C2×D236—41no—
213C2×D236—82no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59#4112yes—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—82no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59#4112yes—
258C22⋊Dic59—21no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—44no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274(C2×D59)⋊C4—82no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—42no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303D472—42no—
304#11745660—42no—
305#11745659—42no—
306C8×D59—42no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59#12011yescharacteristic
319C22×D59#12011yescharacteristic
320Q8×C59—82no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
338C22⋊D59—41no—
339C22⋊D59—41no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353D236—21no—
354D236—21no—
355D236—42no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—81no—
361D236—82no—
362D236—82no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—21no—
367C4×D59—21no—
368C4×D59—21no—
369C4×D59—21no—
370C4×D59—21no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—82no—
376Dic118—21no—
377Dic118—21no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#25530—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C22×C59#54711yescharacteristic
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—82no—
404C2×D59—82no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59#53211yescharacteristic
416C4×C59#53711yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54711yescharacteristic
419Dic59—21no—
420Dic59—21no—
421Dic59—41no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—81no—
426#3495—591no—
427#3094—591no—
428#3055—591no—
429#2620—591no—
430#2060D5911yescharacteristic, complemented
431#2038—591no—
432#2027—591no—
433#2003—591no—
434#1901—591no—
435#1897—591no—
436#1888—591no—
437#1883—591no—
438#1859—591no—
439#1857—591no—
440#1733—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59#243011yescharacteristic
444C2×C59#302011yescharacteristic
445C2×C59#302111yescharacteristic
446D59—41no—
447D59—41no—
448D59—81no—
449D59—161no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C22×M16—591no—
452#556—1181no—
453#554—1181no—
454#552—1182no—
455#552—1181no—
456#552—1181no—
457#551—1182no—
458#544C2×D5911yescharacteristic
459#542—1181no—
460#541—1181no—
461#536—591no—
462#533—1181no—
463#529—1181no—
464C2×#124—591no—
465#525—591no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×#121—591no—
468#520—591no—
469#519—591no—
470C2×#117—591no—
471C2×#117—591no—
472#482—1181no—
473#482—1181no—
474#481—1181no—
475#480—1181no—
476#469—1181no—
477#468—1181no—
478#466—1181no—
479#465—1181no—
480#428—591no—
481#428C2×D5911yescharacteristic
482#428C2×D5911yescharacteristic
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485#418—591no—
486#418—591no—
487#418—591no—
488#417—591no—
489C2×#101—591no—
490C2×#101—591no—
491#407—591no—
492#396—1182no—
493#394—1182no—
494#391—591no—
495#390—591no—
496#384C2×D5911yescharacteristic
497#343—591no—
498#343C2×D5911yescharacteristic
499#339—591no—
500#339—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339C2×D5911yescharacteristic
504#339C2×D5911yescharacteristic
505C59#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—591no—
507C22×Q8—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1181no—
510C23×C4—591no—
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16—1181no—
518C2×M16—1182no—
519C2×M16—2361no—
520C2×M16C22×D5911yescharacteristic
521C2×M16C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8—1181no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—1181no—
526#126—1182no—
527#126—1182no—
528#126—1182no—
529#126—1182no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1182no—
535#124—1181no—
536#124—1182no—
537#124—1182no—
538#124—2361no—
539#123—1181no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—591no—
545C22⋊Q8—591no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554#121—591no—
555#121—591no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#120—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1182no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1182no—
572#117—591no—
573#117—591no—
574#117—591no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1182no—
578#117—1181no—
579#117—1182no—
580#117—1182no—
581#117—1182no—
582#117—2361no—
583#117C22×D5911yescharacteristic
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—592no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—592no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1182no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—1181no—
601C2×C42C22×D5911yescharacteristic
602#107—21no—
603#107—21no—
604#107—1181no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—1181no—
608#104—1182no—
609#104—2361no—
610#103—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#101—1182no—
619#101—2361no—
620C22⋊C8—1181no—
621C22⋊C8—1181no—
622#95—1182no—
623C24—591no—
624C24—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—591no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—2361no—
649C2×D4—2361no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4D4×D5912yes—
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669SD16—2362no—
670D8—2362no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—2362no—
679M16#1174568912yes—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—2362no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—2362no—
707C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—4722no—
726C22⋊C4—2364no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42—1182no—
736C42—1182no—
737C42—1182no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42#1174568912yes—
742C23—591no—
743C23—591no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2362no—
750C23—2362no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23C2×D4×D5911yescharacteristic
755Q8—82no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762D4—1181no—
763D4—1181no—
764D4—4721no—
765D4—4722no—
766D4—4722no—
767D4—2362no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
815C2×C4#1427377311yescharacteristic
816C2×C4#1427377511yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—1181no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—4722no—
830C22—4722no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22#120×D5911yescharacteristic
840C22#1683804311yescharacteristic
841C22#1683805511yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—1181no—
850C4—1181no—
851C4—4721no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2362no—
855C4—2361no—
856C4#1683795311yescharacteristic
857C4#1683798211yescharacteristic
858C4#1683804311yescharacteristic
859C4#1683805511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—9441no—
863C2—4721no—
864C2—2361no—
865C2—2361no—
866C2#2142770711yescharacteristic
867C2#2143346111yescharacteristic
868C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2060C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433716C2
hypercenter#2060D59
hypocenterC59#25530
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437851C2semidirect
2. #21434038C2semidirect
4. #21429856C2semidirect
5. #21425315C2semidirect
6. #21425249C2semidirect
7. #21425121C2semidirect
8. #21424563C2semidirect
9. #21424543C2semidirect
10. #21424498C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424321C2semidirect
13. #21424309C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#2060C2semidirect
430. #2060D59semidirect
505. C59#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378512
#214340382
#214337162
#214298562
#214253152
#214252492
#214251212
#214245632
#214245432
#214244982
#214244712
#214243212
#214243092
#214238042
C59×#20602
#2553059