Finite Group Databasebeta

← #28641338

Subgroups — #28641338

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic
3#21429857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838120—21no—
19#16838107—21no—
20#16838091—21no—
21#16838087—21no—
22#16838085—22no—
23#16838078—22no—
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838023—21no—
26#16838014—21no—
27#16837978C2211yescharacteristic
28#16837959—21no—
29#16837936—21no—
30C2×#14273714C2211yescharacteristic
31#16837913C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837879C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36#16837653—21no—
37#16837646—21no—
38#16837636—21no—
39#16837629—21no—
40#16837442C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837407C2211yescharacteristic
44#16837401C2211yescharacteristic
45C2×#14273645C2211yescharacteristic
46C2×#14273645C2211yescharacteristic
47#16837325—22no—
48#16837316—22no—
49#16837307C2211yescharacteristic
50#16837305C2211yescharacteristic
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C59×#482—21no—
63C59×#482—21no—
64C59×#481—21no—
65C59×#480—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C59×#418C2211yescharacteristic
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273753—22no—
74#14273753—41no—
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8—21no—
83#14273727—21no—
84#14273727—21no—
85#14273726—21no—
86#14273722—22no—
87#14273721—22no—
88#14273720—22no—
89#14273720—22no—
90#14273719—22no—
91#14273719—21no—
92#14273718—21no—
93#14273717—22no—
94#14273717—22no—
95#14273715—21no—
96#14273714—22no—
97#14273714—41no—
98#14273713—22no—
99#14273711—22no—
100#14273710—22no—
101#14273710—21no—
102#14273709—22no—
103#14273707—21no—
104#14273707—21no—
105#14273706—22no—
106#14273706—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706D411yescharacteristic
111#14273706D411yescharacteristic
112#14273705—22no—
113#14273704—22no—
114#14273701D411yescharacteristic
115#14273701D411yescharacteristic
116#14273696—21no—
117C4×Dic118—22no—
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121#14273692—21no—
122#14273692—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128#14273686—22no—
129#14273686—22no—
130#14273686—41no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—21no—
133#14273684—22no—
134#14273683—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—22no—
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—22no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×C22⋊Dic59D412yes—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146#14273660—21no—
147#14273658—21no—
148#14273653—22no—
149#14273653—41no—
150#14273650—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273647—21no—
154#14273645—22no—
155#14273645—41no—
156C59⋊#95—22no—
157C22×D4×C59—21no—
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#117×C59—21no—
167#117×C59—21no—
168#117×C59D411yescharacteristic
169#117×C59D411yescharacteristic
170#117×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59—21no—
178#107×C59—21no—
179#107×C59—21no—
180#106×C59—21no—
181#106×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C22⋊C8×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—41no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—82no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59C2×D412yes—
218C22×Dic59C2×D412yes—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C22⋊C4×C59—41no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—44no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—82no—
266#11745670—42no—
267#11745669—42no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—82no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59#4112yes—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—42no—
303#11745664#4112yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59#12011yescharacteristic
317C23×C59#12011yescharacteristic
318C23×C59C22×D411yescharacteristic
319C22×D59—21no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—82no—
325D4×C59—82no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—81no—
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—81no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—82no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—82no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—41no—
386#25530—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—82no—
398C22×C59—82no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59#54611yescharacteristic
404C22×C59#54711yescharacteristic
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59#53211yescharacteristic
416C4×C59#53711yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54711yescharacteristic
419Dic59—42no—
420Dic59—41no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426#3495—591no—
427#3094D5911yescharacteristic, complemented
428#3055—591no—
429#2620—591no—
430#2060—591no—
431#2038—591no—
432#2027—591no—
433#2003—591no—
434#1901—591no—
435#1897—591no—
436#1888—591no—
437#1883—591no—
438#1859—591no—
439#1857—591no—
440#1733—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—41no—
444C2×C59—41no—
445C2×C59—161no—
446C2×C59#243011yescharacteristic
447C2×C59#302011yescharacteristic
448C2×C59#302111yescharacteristic
449D59—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C22×M16—591no—
452#556—1181no—
453#554—1181no—
454#552—1182no—
455#552—1181no—
456#552—1181no—
457#551—1182no—
458#544—591no—
459#542—1181no—
460#541—1181no—
461#536—591no—
462#533—1181no—
463#529—1181no—
464C2×#124—591no—
465#525—591no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×#121C2×D5911yescharacteristic
468#520—591no—
469#519—591no—
470C2×#117—591no—
471C2×#117C2×D5911yescharacteristic
472#482—21no—
473#482—21no—
474#481—21no—
475#480—21no—
476#469—1181no—
477#468—1181no—
478#466—1181no—
479#465—1181no—
480#428—591no—
481#428C2×D5911yescharacteristic
482#428C2×D5911yescharacteristic
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485#418—591no—
486#418C2×D5911yescharacteristic
487#418C2×D5911yescharacteristic
488#417—591no—
489C2×#101—591no—
490C2×#101—591no—
491#407C2×D5911yescharacteristic
492#396—1182no—
493#394—1182no—
494#391—591no—
495#390—591no—
496#384—591no—
497#343—591no—
498#343—591no—
499#339—591no—
500#339—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505C59#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—591no—
507C22×Q8—591no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16—1181no—
518C2×M16—1182no—
519C2×M16—2361no—
520C2×M16C22×D5911yescharacteristic
521C2×M16C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8—1181no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526#126—1182no—
527#126—1182no—
528#126—1182no—
529#126—1182no—
530#125—1181no—
531#125—1182no—
532#125—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1182no—
537#124—1182no—
538#124—2361no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542#123—1181no—
543C22⋊Q8—591no—
544C22⋊Q8—591no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—591no—
559#121—591no—
560#120—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1182no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—591no—
575#117—1182no—
576#117—1182no—
577#117—1182no—
578#117—1182no—
579#117—1181no—
580#117—2361no—
581#117C22⋊D5911yescharacteristic
582#117C22⋊D5911yescharacteristic
583#117C22×D5911yescharacteristic
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—592no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—592no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C2×C22⋊C4—1182no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—591no—
602#107—21no—
603#107—21no—
604#107—1181no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—1181no—
608#104—1182no—
609#104—2361no—
610#103—1181no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#101—1182no—
619#101—2361no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—21no—
622#95—1182no—
623C24—21no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669SD16—2362no—
670D8—2362no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—592no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—2362no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—2362no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—4722no—
706C4⋊C4—2362no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—4722no—
728C22⋊C4—2364no—
729C22⋊C4—2362no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—592no—
735C42—1182no—
736C42—1182no—
737C42—1182no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—1181no—
752C23#1427369511yescharacteristic
753C23#1427369511yescharacteristic
754C23C2×D4×D5911yescharacteristic
755Q8—1181no—
756Q8—1181no—
757Q8—4722no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4—1181no—
769D4—1181no—
770D4—4721no—
771D4—2362no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—4722no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4#1427369511yescharacteristic
810C2×C4#1427369511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
813C2×C4#41×D5911yescharacteristic
814C2×C4#41×D5911yescharacteristic
815C2×C4#1427377311yescharacteristic
816C2×C4#1427377411yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×#1427369511yescharacteristic
840C22#1683804411yescharacteristic
841C22#1683805011yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—4721no—
850C4—2362no—
851C4—2361no—
852C4—2362no—
853C4—2361no—
854C4—2362no—
855C4—2361no—
856C4#1683794811yescharacteristic
857C4#1683798011yescharacteristic
858C4#1683804411yescharacteristic
859C4#1683805011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—161no—
865C2—4721no—
866C2#2142770811yescharacteristic
867C2#2143345811yescharacteristic
868C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3094C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433711C2
hypercenter#3094D59
hypocenterC59#25530
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437848C2semidirect
3. #21429857C2semidirect
4. #21425439C2semidirect
5. #21425315C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425119C2semidirect
8. #21424562C2semidirect
9. #21424542C2semidirect
10. #21424496C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424319C2semidirect
13. #21424309C2semidirect
14. #21423805C2semidirect
15. C59×#3094C2semidirect
427. #3094D59semidirect
505. C59#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378482
#214337112
#214298572
#214254392
#214253152
#214252502
#214251192
#214245622
#214245422
#214244962
#214244692
#214243192
#214243092
#214238052
C59×#30942
#2553059