Finite Group Databasebeta

← #28641340

Subgroups — #28641340

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433715C211yesmaximal, characteristic
4#21429858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17#16838123—21no—
18#16838110—21no—
19#16838094—21no—
20#16838087—22no—
21#16838086—21no—
22#16838078—22no—
23#16838033C2211yescharacteristic
24#16838025—21no—
25#16838012—21no—
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837954—21no—
28#16837938—21no—
29C2×#14273716C2211yescharacteristic
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837880C2211yescharacteristic
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36#16837727—21no—
37#16837727—21no—
38#16837721—21no—
39#16837716—21no—
40#16837655—21no—
41#16837648—21no—
42#16837638—21no—
43#16837631—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837324—22no—
54#16837317—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837271C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74#14273755—22no—
75#14273755—41no—
76C2×#11745660—21no—
77C2×D472—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273725—21no—
81#14273722—22no—
82#14273722—22no—
83#14273720—22no—
84#14273720—22no—
85#14273718—22no—
86#14273718—21no—
87#14273718—21no—
88#14273717—22no—
89#14273717—22no—
90#14273716—21no—
91#14273716—22no—
92#14273716—41no—
93#14273713—22no—
94#14273711—22no—
95#14273710—21no—
96#14273710—22no—
97#14273709—22no—
98#14273707—22no—
99#14273706—22no—
100#14273706D411yescharacteristic
101#14273706D411yescharacteristic
102#14273704—22no—
103#14273703—21no—
104#14273703—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701D411yescharacteristic
110#14273701D411yescharacteristic
111#14273696—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59—21no—
116#14273692—22no—
117#14273692—21no—
118#14273689—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123#14273686—21no—
124#14273686—22no—
125#14273686—21no—
126#14273686—22no—
127#14273686—41no—
128#14273686D411yescharacteristic
129#14273686D411yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273685—22no—
134#14273685—21no—
135#14273683—22no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4—22no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273661—21no—
151#14273661—21no—
152#14273661—21no—
153#14273659—21no—
154#14273659—21no—
155#14273659—21no—
156#14273653—22no—
157#14273653—41no—
158#14273652—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C23×C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59—21no—
170C2×M16×C59—22no—
171C2×M16×C59—41no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59—21no—
177C22⋊Q8×C59—21no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59D412yes—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59D412yes—
184#101×C59—22no—
185#101×C59—41no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C22⋊C8×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—82no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—42no—
242M16×C59#4112yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—42no—
248C4⋊C4×C59—22no—
249C4⋊C4×C59—22no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—42no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—44no—
268(C2×D59)⋊C4—41no—
269(C2×D59)⋊C4—41no—
270(C2×D59)⋊C4—82no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—22no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—82no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59#4112yes—
305D472—42no—
306#11745660—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59#12011yescharacteristic
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—42no—
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—82no—
352C22⋊D59—82no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—81no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—82no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—82no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386#25530—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C22×C59#54711yescharacteristic
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—82no—
404C2×D59—82no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59#53211yescharacteristic
413C4×C59#53711yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415C4×C59#54711yescharacteristic
416Dic59—42no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426#3495—591no—
427#3094—591no—
428#3055—591no—
429#2620—591no—
430#2060—591no—
431#2038—591no—
432#2027—591no—
433#2003—591no—
434#1901D5911yescharacteristic, complemented
435#1897—591no—
436#1888—591no—
437#1883—591no—
438#1859—591no—
439#1857—591no—
440#1733—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—41no—
444C2×C59—41no—
445C2×C59#243011yescharacteristic
446C2×C59#302011yescharacteristic
447C2×C59#302111yescharacteristic
448D59—81no—
449D59—161no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C22×M16C2×D5911yescharacteristic
452#556—1181no—
453#554—1181no—
454#552—1181no—
455#552—1181no—
456#552—1182no—
457#551—1182no—
458#544—591no—
459#542—1181no—
460#541—1181no—
461#536—591no—
462#533—1181no—
463#529—1181no—
464C2×#124—591no—
465#525—591no—
466C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
467C2×#121—591no—
468#520—591no—
469#519—591no—
470C2×#117—591no—
471C2×#117—591no—
472#482—1181no—
473#482—1181no—
474#481—1181no—
475#480—1181no—
476#469—1181no—
477#468—1181no—
478#466—1181no—
479#465—1181no—
480#428—591no—
481#428—591no—
482#428—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485#418—591no—
486#418—591no—
487#418—591no—
488#417—591no—
489C2×#101C2×D5911yescharacteristic
490C2×#101C2×D5911yescharacteristic
491#407C2×D5911yescharacteristic
492#396—1182no—
493#394—1182no—
494#391—591no—
495#390—591no—
496#384—591no—
497#343C2×D5911yescharacteristic
498#343C2×D5911yescharacteristic
499#339—591no—
500#339—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505C59#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—591no—
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1181no—
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C2×M16C22×D5911yescharacteristic
521C2×M16C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8—21no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526#126—1182no—
527#126—1182no—
528#126—1182no—
529#126—1182no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1182no—
535#124—1182no—
536#124—1182no—
537#124—1181no—
538#124—2361no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1181no—
542#123—1182no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1182no—
554#121—591no—
555#121—591no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#120—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1182no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572#117—591no—
573#117—591no—
574#117—591no—
575#117—591no—
576#117—591no—
577#117—1182no—
578#117—1182no—
579#117—1181no—
580#117—1182no—
581#117—1181no—
582#117—1182no—
583#117—1181no—
584#117—2361no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1182no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4D23612yes—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1182no—
598C2×C22⋊C4D23612yes—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—1181no—
602#107—1181no—
603#107—1181no—
604#107—1181no—
605#106—1181no—
606#106—1181no—
607#106—1181no—
608#104—1182no—
609#104—2361no—
610#103—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#101—22no—
619#101—41no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—21no—
622#95—1182no—
623C24—1181no—
624C24C2×D23611yescharacteristic
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—1182no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—2361no—
649C2×D4—2361no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4C2×D23612yes—
662C22×C4C2×D23611yescharacteristic
663C22×C4C2×D23612yes—
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669SD16—2362no—
670D8—2362no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—42no—
679M16#1174568712yes—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—4722no—
710C4⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—4722no—
726C22⋊C4—2364no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—592no—
731C42—1182no—
732C42—1182no—
733C42—1182no—
734C42—1181no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—1181no—
747C23—2362no—
748C23—2362no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23#1427369711yescharacteristic
753C23#1427369711yescharacteristic
754C23C22×D23611yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—1181no—
760Q8—1181no—
761Q8—4722no—
762D4—1181no—
763D4—1181no—
764D4—4722no—
765D4—4722no—
766D4—4721no—
767D4—2362no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—4722no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4#1427369711yescharacteristic
810C2×C4#1427369711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4#41×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C2×C4#1427377411yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—4722no—
832C22—4722no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×#1427369711yescharacteristic
840C22#1683804711yescharacteristic
841C22#1683805611yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—4721no—
847C4—4721no—
848C4—2362no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4#1683794711yescharacteristic
857C4#1683797911yescharacteristic
858C4#1683803911yescharacteristic
859C4#1683805011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—9441no—
865C2—4721no—
866C2#2142770411yescharacteristic
867C2#2143346311yescharacteristic
868C2#2143347011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433715C2
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#25530
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437842C2semidirect
2. #21434037C2semidirect
4. #21429858C2semidirect
5. #21425442C2semidirect
6. #21425314C2semidirect
7. #21425253C2semidirect
8. #21425120C2semidirect
9. #21424542C2semidirect
10. #21424497C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424325C2semidirect
13. #21424313C2semidirect
14. #21423807C2semidirect
15. C59×#1901C2semidirect
434. #1901D59semidirect
505. C59#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378422
#214340372
#214337152
#214298582
#214254422
#214253142
#214252532
#214251202
#214245422
#214244972
#214244712
#214243252
#214243132
#214238072
C59×#19012
#2553059